Mathematics 6 Curriculum Document: English, French
Foundational Outcomes for Grade 6 - Résultats Fondamentaux d'Apprentissage: Mathématiques 6
Criteria for Determining Students Level of Success for Computational Fluency
N08 Students will be expected to demonstrate an understanding of multiplication and division of decimals (one-digit whole number multipliers and one-digit natural number divisors).
N02 Students will be expected to solve problems involving whole numbers and decimal numbers
In this unit students will explore the division of decimal numbers by a one-digit whole number divisor. Students will explain and use mental mathematics strategies and personal strategies to estimate and determine a quotient of one-digit whole number divisor and a decimal number. This provides opportunities for students to apply their knowledge of partitioning numbers, the distributive property, and basic multiplication and division facts learned in previous grades. We will know students are successful when they can:
Division of Decimals:
model the multiplication and division of decimals using concrete and visual representations (N08.01)
predict products and quotients of decimals using estimation strategies (N08.02)
place the decimal point in a product using front-end estimation (N08.03)
place the decimal point in a quotient using front-end estimation (e.g., For $25.83 ÷ 4, think $24 ÷ 4, so the quotient is greater than $6.) (N08.04)
use estimation to correct errors of decimal point placement in a given product or quotient without using paper and pencil (N08.05)
create and solve story problems that involve multiplication and division of decimals using multipliers from 0 to 9 and divisors from 1 to 9 (N08.06)
solve a given problem, using a personal strategy, and record the process symbolically (N08.07)
* In Unit 7, students are only expected to work with division of decimals by a whole number. Multiplication of a decimal and a whole number was introduced in Unit 5. Students will continue to practice this outcome in Unit 8 & 9 through mental math and daily number routines.
Problem Solving with Decimals:
determine whether technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation is appropriate to solve a given problem and explain why (N02.01)
identify which operation is necessary to solve a given problem and solve it (N02.02)
determine the reasonableness of an answer (N02.03)
estimate the solution and solve a given problem using an appropriate method (technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation) (N02.04)
create problems involving large numbers and decimal numbers (N02.05)
use technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation to solve problems involving the addition, subtraction, multiplication, and division of whole numbers (N02.06)
use technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation to solve problems involving the addition and subtraction of decimal numbers (N02.07)
*N02 is a component of Units 1, 5, 7 and 8 of the yearly plan. It is expected that the indicators for this outcome be explored through daily mental math and number routines throughout the year. Students have until the end of Grade 6 to demonstrate achievement of this outcome. Students should be encouraged to develop efficient, accurate and organized personal strategies.
N08 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris la multiplication et la division de nombres décimaux (où le multiplicateur est un nombre naturel à un chiffre et le diviseur est un nombre naturel à un chiffre).
N02 On s’attend à ce que les élèves sachent résoudre des problèmes comportant des nombres naturels et des nombres décimaux.
Dans ce module, les élèves exploreront la division de nombres décimaux par un nombre entier à un chiffre. Les élèves expliqueront et utiliseront des stratégies de calcul mental et des stratégies personnelles pour faire des estimations et déterminer le quotient d’un nombre décimal par un diviseur entier à un chiffre. Ceci donnera aux élèves l’occasion de mettre en application leurs connaissances sur la décomposition des nombres décimaux, la distributivité et les multiplications et divisions de base apprises aux niveaux scolaires antérieurs. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
La division de nombres décimaux :
représenter la multiplication et la division de nombres décimaux de façon concrète et visuelle (N08.01)
prédire des produits et des quotients de nombres décimaux à l’aide de stratégies d’estimation (N08.02)
placer la virgule décimale dans un produit à l’aide de la stratégie d’estimation des premiers chiffres (par exemple : pour 15,205 × 4, penser à 15 × 4, et en conclure que le produit est supérieur à 60) (N08.03)
se servir de l’estimation pour corriger, sans papier ni crayon, des erreurs de placement de la virgule décimale dans un produit ou un quotient donné (N08.05)
créer et résoudre un problème contextualisé comportant une multiplication et une division de nombres décimaux ayant des multiplicateurs de 0 à 9 et des diviseurs de 1 à 9 (N08.06)
résoudre un problème donné, en utilisant une stratégie personnelle, et noter le processus symboliquement (N08.07)
* Au module 7, les élèves sont seulement censés travailler sur la division de nombres décimaux par un nombre entier. La multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier a été introduite au module 5. Les élèves continueront de faire des exercices sur ce résultat d’apprentissage aux modules 8 et 9 dans le cadre d’activités de calcul mental et des routines quotidiennes sur les nombres.
Résolution de problèmes comportant des nombres décimaux :
déterminer si la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon est la stratégie la plus appropriée pour résoudre un problème donné et expliquer pourquoi (N02.01)
identifier l’opération requise pour résoudre un problème donné, puis résoudre ce problème (N02.02)
déterminer la vraisemblance d’une réponse (N02.03)
estimer la solution d’un problème donné et le résoudre à l’aide d’une méthode appropriée (par exemple : la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon) (N02.04)
créer un problème comportant des nombres décimaux (N02.05)
utiliser la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon pour résoudre des problèmes comportant l’addition, la soustraction, la multiplication de nombres naturels (N02.06)
utiliser la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon pour résoudre des problèmes comportant l’addition, la soustraction de nombres décimaux (N02.07)
* N02 est un volet des modules 1, 5, 7 et 8 du plan annuel. On s’attend à ce que les élèves explorent les indicateurs pour ce résultat d’apprentissage dans le cadre d’activités de calcul mental et des routines quotidiennes sur les nombres tout au long de l’année. Les élèves ont jusqu’à la fin de la 6e année pour montrer qu’ils sont parvenus à ce résultat d’apprentissage. Il faut les encourager à acquérir des stratégies personnelles efficaces, exactes et bien organisées.
In this unit, students will be expected to use
estimation and mental computation strategies to solve problems involving whole numbers and decimals and apply the order of operations. We will know they are successful when they can:
use estimation strategies (N02)
use mental computation strategies (N02)
*For mental computation and estimation strategies see pp. 208-232 in the Mathematics 6 Curriculum Guide for more detailed information.
multiply decimals (one-digit whole number multipliers):
predict products of decimals using estimation strategies (N08.02)
place the decimal point in a product using front-end estimation (N08.03)
use estimation to correct errors of decimal point placement in a given product without using paper and pencil (N08.05)
solve a given problem, using a personal strategy, and record the process symbolically (N08.07)
apply the order of operations to solve problems (N09.02)
Dans ce module, les élèves seront censés utiliser des stratégies de calcul mental et d’estimation pour résoudre des problèmes faisant intervenir des nombres entiers et des nombres décimaux et mettre en application l’ordre de priorité des opérations. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
utiliser des stratégies d’estimation (N02)
utiliser les méthodes de calcul mental (N02)
* Pour les stratégies de calcul mental et d’estimation, voir les détails aux pages 220 à 244 au programme de mathématiques de 6e année.
Multiplication de nombres décimaux (où le multiplicateur est un nombre naturel à un chiffre) :
prédire des produits et des quotients de nombres décimaux à l’aide de stratégies d’estimation (N08.02)
placer la virgule décimale dans un produit à l’aide de la stratégie d’estimation des premiers chiffres (N08.03)
se servir de l’estimation pour corriger, sans papier ni crayon, des erreurs de placement de la virgule décimale dans un produit ou un quotient donné (N08.05)
résoudre un problème donné, en utilisant une stratégie personnelle, et noter le processus symboliquement (N08.07)
appliquer la priorité des opérations pour résoudre des problèmes à plusieurs étapes avec ou sans l’aide de la technologie (N09.02)
HRCE Number Routines video. Click Here
What Do You Notice? / Que remarques-tu? Number Line (Multiplication and Division). Click Here Appuyez Ici
Sample Open Questions Number Sense / Des problèmes ouvertes sur le sens de nombre. Click Here ( English & French)
Would You Rather? / Préfères-tu? Click Here ( English & French)
Math Flips Multiplication/Division. Click Here Appuyez Ici (English & French)
Same But Different (Decimals) / Pareil mais différent (les nombres décimaux). Click Here ( English & French)
Estimating
Place Decimal and Justify / Placer la virgule décimale et justifier. Click Here Appuyez Ici
Place Decimal and Identify Errors / L’utilisation de l'estimation pour placer des virgules décimales et pour identifier les erreurs. Click Here Appuyez Ici
Which is the best Estimate? Why? / Quelle est la meilleure estimation? Pourquoi? Click Here ( English & French)
Estimating Decimal Sums / L'estimation des sommes avec les nombres décimaux. Click Here Appuyez Ici
HRCE Rubric N02 within unit 7. Click Here
HRCE Rubric N08 within unit 7. Click Here
HRCE Unit 7 Interview Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Interview Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 7 Interview Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 7 Interview Marking Guide. Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Marking Guide. Click Here
Personal Strategies (Multiplication/Division). Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
Dividing a Decimal Number by 1 Digit Whole Numbers using virtual tools. Click Here Appuyez Ici
Equal Values Game (Expressions Order Of Operations). Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
Using Benchmarks with Decimal Numbers / Trier les nombres décimaux selon les points de repère. Click Here Appuyez Ici
Estimating Products (Multiplying with decimals) / L'estimation des produits (multiplication avec les nombres décimaux). Click Here Appuyez Ici
Division Numberless Word Problems / Problèmes contextuels sans nombres (la division avec les nombres décimaux). Click Here Appuyez Ici
Division with decimal word problems / Problèmes contextuels de division. Click Here Appuyez Ici
Digital Breakout Decimal Activities. Click Here
Representing Decimals / Représenter les nombres décimaux. Click Here Appuyez Ici