Mathematics 6 Curriculum Document: English, French
Foundational Outcomes for Grade 6 - Résultats Fondamentaux d'Apprentissage: Mathématiques 6
Criteria for Determining Students Level of Success for Computational Fluency
PR01 Students will be expected to demonstrate an understanding of the relationships within tables of values to solve problems.
PR02 Students will be expected to represent and describe patterns and relationships, using graphs and tables.
PR03 Students will be expected to represent generalizations arising from number relationships using equations with letter variables.
PR04 Students will be expected to demonstrate and explain the meaning of preservation of equality concretely, pictorially, and symbolically.
G05 Students will be expected to identify and plot points in the first quadrant of a Cartesian plane using whole number ordered pairs.
This unit focuses on developing an understanding of the relationships within tables of values to solve problems, as well as representing and describing patterns and relationships, using graphs and tables. Students will also be introduced to graphing on the first quadrant of the Cartesian plane to enable them to graph tables of values.
We will know students are successful when they can:
Patterns and Relations (tables of values):
generate values in one column of a table of values, given values in the other column, and a pattern rule (PR01.01)
state, using mathematical language, the relationship in a given table of values (PR01.02)
create a concrete or pictorial representation of the relationship shown in a table of values (PR01.03)
predict the value of an unknown term using the relationship in a table of values, and verify the prediction (PR01.04)
formulate a rule to describe the relationship between two columns of numbers in a table of values (PR01.05)
identify missing terms and errors in a given table of values (PR01.06, PR01.07)
describe the pattern within each column of a given table of values (PR01.08)
create a table of values to record and reveal a pattern to solve a given problem (PR01.09)
Patterns and Relations (tables and graphs):
translate a pattern to a table of values, and graph the table of values (limited to linear graphs with discrete elements) (PR02.01)
create a table of values from a given pattern or a given graph (PR02.02)
describe, using everyday language, orally or in writing, the relationship shown on a graph (PR02.03)
Patterns and Relations (number relationships):
write and explain the formula for finding the perimeter and area of any regular polygon (PR03.01, PR03.02)
develop and justify equations using letter variables that illustrate the commutative property of addition and multiplication (e.g., a + b = b + a or a × b = b × a) (PR03.03)
describe the relationship in a given table using a mathematical expression (PR03.04)
represent a pattern rule using a simple mathematical expression, such as 4d or 2n + 1 (PR03.05)
model the preservation of equality for addition and subtraction using concrete materials, such as a balance, or using pictorial representations, and orally explain the process (PR04.01, PR04.02)
Preservation of Equality:
model the preservation of equality for multiplication and division using concrete materials, such as a balance, or using pictorial representations, and orally explain the process (PR04.03, PR04.04)
write equivalent forms of a given equation by applying the preservation of equality and verify using concrete materials (e.g., 3b = 12 is the same as 3b + 5 = 12 + 5 or 2r = 7 is the same as 3(2r) = 3(7)) (PR04.05)
Geometry - Cartesian Plane:
label the axes of the first quadrant of a Cartesian plane and identify the origin (G05.01)
plot a point in the first quadrant of a Cartesian plane given its ordered pair (G05.02)
match points in the first quadrant of a Cartesian plane with their corresponding ordered pair (G05.03)
plot points in the first quadrant of a Cartesian plane with intervals of 1, 2, 5, or 10 on its axes, given whole number ordered pairs (G05.04)
draw shapes or designs in the first quadrant of a Cartesian plane, using given ordered pairs (G05.05)
determine the distance between points along horizontal and vertical lines in the first quadrant of a Cartesian plane (G05.06)
draw shapes or designs in the first quadrant of a Cartesian plane, and identify the points used to produce them (G05.07).
RR01 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris les relations qui existent dans des tables de valeurs pour résoudre des problèmes.
RR02 On s’attend à ce que les élèves sachent représenter et décrire des régularités et des relations à l’aide de graphiques et de tableaux.
RR03 On s’attend à ce que les élèves sachent représenter des généralisations provenant de relations numériques à l’aide d’équations ayant des lettres pour variables.
RR04 On s’attend à ce que les élèves sachent démontrer et expliquer la signification du maintien de l’égalité, de façon concrète, imagée et symbolique.
G05 On s’attend à ce que les élèves sachent identifier et tracer des points dans le premier quadrant d’un plan cartésien dont les paires ordonnées sont composées de nombres naturels.
Dans ce module, on se concentrera sur la compréhension des liens au sein de tableaux de valeurs pour résoudre des problèmes et sur la représentation et la description de régularités et de relations à l’aide de graphiques et de tableaux. On présentera également aux élèves la représentation graphique dans le premier quadrant du plan cartésien, afin de leur permettre de représenter graphiquement des tableaux de valeurs. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
Les régularités et les relations (table de valeurs) :
générer les valeurs d’une colonne d’une table de valeurs, étant donné les valeurs de l’autre colonne et la règle d’une régularité (RR01.01)
énoncer, en langage mathématique, la relation représentée par une table de valeurs donnée (RR01.02)
créer une représentation concrète ou imagée de la relation représentée par une table de valeurs (RR01.03)
prédire la valeur d’un terme inconnu en se basant sur la relation présente dans une table de valeurs et vérifier la prédiction (RR01.04)
formuler une règle pour décrire la relation qui existe entre deux colonnes de nombres dans une table de valeurs (RR01.05)
déterminer des termes (éléments) manquants et repérer des erreurs dans une table de valeurs donnée (RR01.06, RR01.07)
décrire la régularité qui se dégage de chacune des colonnes d’une table de valeurs (RR01.08)
créer une table de valeurs pour noter et dégager une régularité afin de résoudre un problème (RR01.09)
Les régularités et les relations (graphiques et table de valeurs) :
représenter une régularité sous forme d’une table de valeurs et en tracer le graphique (se limitant à un graphique linéaire d’éléments discrets) (RR02.01)
créer une table de valeurs à partir d’une régularité donnée ou un graphique donné (RR02.02)
décrire dans ses propres termes, oralement ou par écrit, la relation représentée par un graphique donné (RR02.03)
Les régularités et les relations (relations numériques) :
écrire et expliquer la formule pour calculer le périmètre de n’importe quel polygone régulier et l’aire de n’importe quel rectangle donné (RR03.01, RR03.02)
développer et justifier des équations ayant des lettres comme variables afin d’illustrer la commutativité de l’addition et de la multiplication, ex. : a + b = b + a; a × b = b × a (RR03.03)
décrire la relation dans une table donnée à l’aide d’une expression mathématique (RR03.04)
représenter la règle de la régularité à l’aide d’une expression mathématique simple telle que 4d ou 2n + 1 (RR03.05)
représenter le maintien de l’égalité pour l’addition et la soustraction à l’aide d’un matériel concret (tel qu’une balance) ou à l’aide d’une représentation imagée, et expliquer oralement le processus (RR04.01, RR04.02)
Le maintien de l’égalité :
représenter le maintien de l’égalité pour la multiplication et la division à l’aide d’un matériel concret (tel qu’une balance) ou à l’aide d’une représentation imagée, expliquer oralement le processus (RR04.03, RR04.04)
écrire les formes équivalentes d’une équation donnée en ayant recours au maintien de l’égalité et les vérifier à l’aide d’un matériel concret (par exemple : 3b = 12 est la même que 3b + 5 = 12 + 5 ou 2 r = 7 est la même que 3(2r) = 3(7)) (RR04.05)
La géométrie – Plan cartésien :
annoter les axes du premier quadrant d’un plan cartésien et en identifier l’origine (G05.01)
tracer un point dans le premier quadrant d’un plan cartésien à l’aide d’une paire ordonnée (G05.02)
apparier les points situés dans le premier quadrant d’un plan cartésien à leurs paires ordonnées (G05.03)
tracer des points donnés dans le premier quadrant d’un plan cartésien dont les axes ont des intervalles de 1, 2, 5 ou 10 unités selon des paires ordonnées données composées de nombres naturels (G05.04)
tracer des figures ou des motifs dans le premier quadrant d’un plan cartésien selon des paires ordonnées données (G05.05)
déterminer la distance horizontale et la distance verticale entre deux points situés dans le premier quadrant d’un plan cartésien (G05.06)
tracer des motifs ou des figures dans le premier quadrant d’un plan cartésien et identifier les points utilisés pour les obtenir (G05.07)
In this unit, students will use estimation strategies to solve problems involving whole numbers. We will know they are successful when they can:
use estimation strategies including (N02):
front-end
front-end adjusted
rounding
compatible numbers
use mental computations, such as (N02):
front end
compensation
finding compatibles
balancing for a constant difference
halving and doubling
using powers of 10, 100, 1000
partitioning the dividend
think multiplication
*For mental computation and estimation strategies see pp. 208-232 in the Mathematics 6 Curriculum Guide for more detailed information.
Dans ce module, les élèves utiliseront des stratégies d’estimation pour résoudre des problèmes faisant intervenir des nombres entiers. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
utiliser des stratégies d’estimation (N02) :
estimer selon le premier chiffre
ajuster le premier chiffre
arrondir
regrouper les nombres compatibles
utiliser les méthodes de calcul mental (N02) :
calcul rapide selon le premier chiffre
compensation
regrouper les nombres compatibles
équilibrage visant le maintien d’une différence constante
partage en deux et le doublage
utilisation de la valeur de position (10, 100, 1000)
décomposition du dividende
« pensez multiplication »
*Pour les stratégies de calcul mental et d’estimation, voir les détails aux pages 220 à 244 au programme de mathématiques de 6e année.
Estimation strategies / Les stratégies d'estimation. Click Here Appuyez Ici
Estimation Mental Computations / L'estimation et le calcul mental. Click Here Appuyez Ici
Estimating Products and Quotients / L'estimation des produits et des quotients. Click Here Appuyez Ici
Estimating Sums and Differences / L'estimation des sommes et des différences. Click Here Appuyez Ici
Halving and Doubling Practice / Le partage en deux et le doublage. Click Here Appuyez Ici
Multiplying by Multiples of 10, 100, 1000 (Mini lesson and Practice). Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
Multiples of Ten Multiplication Game . Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
Pattern Warm-ups (Extending Patterns/Finding Errors) / Prolonger les régularités et repérer les erreurs. Click Here Appuyez Ici
Relationships With Tables Of Values to Solve Problems (PR01)
Introduction To Patterns (PR01/PR03) / Une introduction aux régularités (RR01, RR02). Click Here Appuyez Ici
Input/Output Tables / Les tableaux de valeurs. Click Here Appuyez Ici
Matching Activity / Correspondre les règles aux tableaux d'entrée/sortie. Click Here Appuyez Ici
Pattern Problem Solving / La résolution des problèmes avec les régularités. Click Here Appuyez Ici
Describe Patterns Using Graphs and Tables (PR02)
Patterns/Relationships Using Tables and Graphs / Les relations et régularités dans les tableaux et diagrammes. Click Here Appuyez Ici
Number Relationships Using equations with Variables (PR03)
Equations with Letter Variables / Développer et justifier des équations ayant des lettres comme variables. Click Here Appuyez Ici
Matching Expressions to Story Problem / Associez l'expression au problème d'histoire. Click Here Appuyez Ici
Preservation Of Equality (PR04)
Plotting Points in the First Quadrant of Cartesian Plane (G05)
Identifying and Plotting on a Cartesian Plane. Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
Coordinate Battleship Game (Ordered Pairs). Click Here (English and French)
Plotting Coordinates Using Ordered Pairs Activity. Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)