Mathematics 6 Curriculum Document: English, French
Foundational Outcomes for Grade 6 - Résultats Fondamentaux d'Apprentissage: Mathématiques 6
Criteria for Determining Students Level of Success for Computational Fluency
N01 Students will be expected to demonstrate an understanding of place value for numbers greater than one million and less than one-thousandth.
N02 Students will be expected to solve problems involving whole numbers and decimal numbers.
N07 Students will be expected to demonstrate an understanding of integers, contextually, concretely, pictorially, and symbolically.
In this first unit focused on numbers greater than 1 000 000, students will explore big ideas about place value and number using concrete materials, pictures, oral and written language, and symbols. Students will also learn about integers and will describe contexts in which integers are used. We will know students are successful when they can:
Place Value:
explain how the pattern of the place-value system (e.g., the repetition of ones, tens, and hundreds) makes it possible to read and write numerals for numbers of any magnitude (N01.01)
describe the pattern of adjacent place positions moving from right to left and from left to right (N01.02)
represent a given numeral using a place-value chart (N01.03)
explain the meaning of each digit in a given numeral (N01.04)
read a given numeral in several ways (N01.05)
record, in standard form, numbers expressed orally, concretely, pictorially, or symbolically as expressions, in decimal notation, and in expanded notation, using proper spacing without commas. (N01.06)
express a given numeral in expanded notation and/or in decimal notation (N01.07)
partition a given number and represent those partitions using expressions (N01.08)
represent a given number in a variety of ways, and explain how they are equivalent (N01.09)
read and write given numerals in words (N01.10)
compare and order numbers in a variety of ways (number lines, number charts, and other models, and using benchmark numbers and place value). (N01.11)
establish personal referents for large numbers (N01.12)
provide examples of where large whole numbers and small decimal numbers are used (N01.13)
Solving Problems with Whole Numbers:
determine whether technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation is appropriate to solve a given problem and explain why (N02.01)
identify which operation is necessary to solve a given problem and solve it (N02.02)
determine the reasonableness of an answer (N02.03)
estimate the solution and solve a given problem using an appropriate method (technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation) (N02.04)
create problems involving large numbers (N02.05)
use technology, mental mathematics, or paper-and-pencil calculation to solve problems involving the addition and subtraction of whole numbers. (N02.06)
Integers:
extend a given number line by adding numbers less than 0 and explain the pattern on each side of 0 (N07.01)
place given integers on a number line and explain how integers are ordered (N07.02)
describe contexts in which integers are used (e.g., on a thermometer) (N07.03)
compare two integers; represent their relationship using the symbols <, >, and =; and verify using a number line (N07.04)
order given integers in ascending or descending order (N07.05)
* At this point in the year, students are still developing meaning for numbers beyond 1 000 000. It would be appropriate for students to be working with any seven-digit numbers, however, proficiency with the full range of numbers is not expected in unit 1. Students will work with numbers less than 0.001 later in the year.
N01 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris la valeur de position pour des nombres :
supérieurs à un million
inférieurs à un millième
N02 On s’attend à ce que les élèves sachent résoudre des problèmes comportant des nombres naturels et des nombres décimaux.
N07 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris les nombres entiers de façon concrète, imagée et symbolique.
Dans ce premier module portant sur les nombres supérieurs à 1 000 000, les élèves commenceront à explorer les grandes idées sur les nombres à l’aide de matériel concret, d’images, de la langue parlée et écrite et de symboles. Les élèves s’informeront également sur les entiers relatifs et décriront des contextes dans lesquels on les utilise. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
La valeur de position :
expliquer comment les régularités qui se dégagent de la valeur de position (par exemple : la répétition d’unités, de dizaines et de centaines) rendent possibles la lecture et l’écriture de symboles numéraux (pluriel de numéral) pour des nombres de n’importe quelle grandeur (N01.01)
décrire la régularité qui caractérise les valeurs de positions adjacentes allant de droite à gauche et de gauche à droite (N01.02)
représenter un symbole numéral donné à l’aide d’un tableau de valeur de position (N01.03)
expliquer la valeur de chacun des chiffres d’un symbole numéral donné (N01.04)
lire un symbole numéral donné en utilisant diverses méthodes (N01.05)
écrire des nombres, exprimés oralement, concrètement, en images ou symboliquement sous forme d’expressions, en notation standard, en notation décimale et sous forme développée en tenant compte des espaces conventionnels (N01.06)
exprimer un symbole numéral donné sous forme développée (N01.07)
décomposer et représenter un nombre donné à l’aide d’expressions (N01.08)
représenter un nombre donné en utilisant diverses méthodes et expliquer comment elles sont équivalentes (N01.09)
lire et écrire littéralement des symboles numéraux donnés (N01.10)
comparer et placer en ordre des nombres en utilisant diverses méthodes (N01.11)
établir des référents personnels pour de grands nombres (N01.12)
fournir des exemples d’utilisation de grands nombres et de petits nombres décimaux (N01.13)
Résolution de problèmes évoquant des nombres naturels :
déterminer si la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon est la stratégie la plus appropriée pour résoudre un problème donné et expliquer pourquoi (N02.01)
identifier l’opération requise pour résoudre un problème donné, puis résoudre ce problème (N02.02)
déterminer la vraisemblance d’une réponse (N02.03)
estimer la solution d’un problème donné et le résoudre à l’aide d’une méthode appropriée (par exemple : la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon) (N02.04)
créer un problème comportant de grands nombres (N02.05)
utiliser la technologie, le calcul mental ou le calcul avec papier et crayon pour résoudre des problèmes comportant l’addition, la soustraction, la multiplication et la division de nombres naturels (N02.06)
Les nombres entiers :
prolonger une droite numérique donnée en y ajoutant des nombres inférieurs à zéro et expliquer la régularité observée de chaque côté du zéro (N07.01)
placer des nombres entiers donnés sur une droite numérique et expliquer la façon de les placer en ordre (N07.02)
décrire des situations courantes dans lesquelles des nombres entiers sont utilisés (par exemple : sur un thermomètre) (N07.03)
comparer deux nombres entiers donnés, représenter la relation qui existe entre eux à l’aide des symboles <, > et =, et vérifier cette relation à l’aide d’une droite numérique (N07.04)
placer, en ordre croissant ou décroissant, des nombres entiers donnés (N07.05)
* À ce stade dans l’année scolaire, les élèves commencent à saisir le sens des nombres supérieurs à 1 000 000. Il est approprié pour les élèves de travailler sur des nombres à sept chiffres, mais on ne s’attend pas, au module 1, à ce que les élèves maitrisent tout l’éventail des nombres supérieurs à 1 000 000. Les élèves travailleront sur les nombres inférieurs à 0,001 ultérieurement dans l’année.
In this unit, students will be expected to use estimation strategies to solve problems involving whole numbers. We will know they are successful when they can:
use estimation strategies including (N02):
front-end
front-end adjusted
rounding
compatible numbers
use mental computations, such as (N02):
front end
compensation
finding compatibles
balancing for a constant difference
halving and doubling
using powers of 10, 100, 1000
partitioning the dividend
think multiplication
*For mental computation and estimation strategies see pp. 208-232 in the Mathematics 6 Curriculum Guide for more detailed information.
Dans ce module, les élèves seront censés utiliser des stratégies d’estimation pour résoudre des problèmes faisant intervenir des nombres entiers. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
utiliser des stratégies d’estimation (N02) :
estimer selon le premier chiffre
ajuster le premier chiffre
arrondir
regrouper les nombres compatibles
utiliser les méthodes de calcul mental (N02) :
calcul rapide selon le premier chiffre
compensation
regrouper les nombres compatibles
équilibrage visant le maintien d’une différence constante
partage en deux et le doublage
utilisation de la valeur de position (10, 100, 1000)
décomposition du dividende
« pensez multiplication »
* Pour les stratégies de calcul mental et d’estimation, voir les détails aux pages 220 à 244 au programme de mathématiques de 6e année.
HRCE Number Routines video. Click Here
Mental Computation
Halving & Doubling (Mini Lesson and Practice). Click Here (Vidéo à l'intention des enseignants) Questions de pratique. Appuyez Ici
Multiplying by Multiples of 10, 100, 1000 (Mini lesson and Practice) Here (Vidéo à l'intention des enseignants) Questions de pratique. Appuyez Ici
Game 24 (Basic Facts) / Jeu de 24 (Opérations de base). Click Here (English & French)
Number Strings-Multiplication / Une Chaine Numérique sur la multiplication. Click Here Appuyez Ici
HRCE Rubric N01 within unit 1. Click Here
HRCE Unit 1 Interview Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 1 Paper & Pencil Interview Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 1 Interview Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 1 Paper & Pencil Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 1 Interview Marking Guide. Click Here
HRCE Unit 1 Paper & Pencil Marking Guide. Click Here
Number Greater Than 1 000 000 (Getting Started) / Les nombres supérieur au million. Click Here Appuyez Ici
Digging Deeper with Place Value / Aller plus loin avec la valeur de position. Click Here Appuyez Ici
Place Value Yahtzee / Yahtzee sur la Valeur de Position. Click Here (English & French)
Representing Large Numbers / Représenter de grands nombres de diverses manières. Click Here Appuyez Ici
Decimal Notation / La notation décimale. Click Here Appuyez Ici
Representing Large Numbers / Représenter les grands nombres. Click Here Appuyez Ici
Representing Large Numbers on a number line / Représenter les grands nombres sur une droite numérique. Click Here Appuyez Ici
Solving Problems Whole Numbers
Estimation Strategies: (Review from Grade 5)
Estimation with Multiplication / Les stratégies d'estimation pour la multiplication. Click Here Appuyez Ici
Estimation Mental Computations / Les stratégies d'estimation. Click Here Appuyez Ici
Estimating With Large Numbers / L'estimation avec les grands nombres. Click Here Appuyez Ici
Solving Problems with Whole Numbers / Résoudre des problèmes avec des nombres nautrels. Click Here Appuyez Ici
Integers