N05 Students will be expected to demonstrate, with and without concrete materials, an understanding of multiplication (two-digit by two-digit) to solve problems.

N02 Students will be expected to use estimation strategies, including front-end, front-end adjusted, rounding, and compatible numbers, in problem-solving contexts. 

Unit Expectations

In this unit students will focus on multiplication of 2 two-digit numbers to solve problems with and without concrete materials.  Students will explain and use mental mathematics strategies and personal strategies to estimate and determine a product of 2 two-digit numbers. This provides opportunities for students to partition numbers, apply the distributive property, review basic multiplication facts, and revisit area as one of the contexts for multiplication. We will know students are successful when they can:

2 digit x 2 digit Multiplication:

• model the multiplication of 2 two-digit factors, using concrete and visual representations of the area model, and record the process symbolically  (N05.01)

• illustrate partial products in expanded notation for both factors (e.g., For 36 × 42, determine the partial products for (30 + 6) × (40 + 2) (N05.02)

• represent both two-digit factors in expanded notation to illustrate the distributive property (e.g., To determine the partial products of 36 × 42, record
  (30 + 6) × (40 + 2) = 30 × 40 + 30 × 2 + 6 × 40 + 6 × 2 = 1200 + 60 + 240 + 12 = 1512.) (N05.03)

• describe a solution procedure for determining the product of two given two-digit factors, using a pictorial representation such as an area model  (N05.04)

• solve a given multiplication problem in context, using personal strategies, and record the process (N05.05)

• create and solve multiplication story problems, and record the process symbolically (N05.06)

• determine the product of two given numbers using a personal strategy and record the process symbolically (N05.07)

Estimation:

• provide a context for when estimation is used to make predations, check the reasonableness of an answer, and determine approximate answers (N02.01)

• describe contexts in which overestimating is important (N02.02)

• determine the approximate solution to a given problem not requiring an exact answer (N02.03)

• estimate a product using an appropriate strategy  (N02.04)

• select and explain an estimation strategy for a given problem (N02.05)

* At this point in the year, students are beginning to develop meaning for numbers from 10 000 to 1 000 000. It would be appropriate for students to be working with any five- and six-digit numbers, however, proficiency with the full range of numbers 10 000 to 1 000 000 is not expected in unit 5.

N05 On s’attend à ce que les élèves montrent, avec et sans l’aide d’un matériel concret, qu’ils ont compris la multiplication de nombres (deux chiffres par deux chiffres), pour résoudre des problèmes. 

N02 On s’attend à ce que les élèves sachent appliquer des stratégies d’estimation dans des contextes de résolution de problèmes, y compris :

• estimer selon le premier chiffre

• ajuster le premier chiffre

• arrondir

• utiliser des nombres compatibles 

• effectuer des compensations.

Description du Module

Dans ce module, les élèves se concentreront sur la multiplication de deux nombres à deux chiffres pour résoudre des problèmes avec ou sans du matériel concret. Les élèves expliqueront et utiliseront des stratégies de calcul mental et des stratégies personnelles pour faire une estimation et déterminer le produit de deux nombres à deux chiffres. Ceci donnera aux élèves des occasions de décomposer des nombres, d’appliquer la propriété de la distributivité, de passer en revue les multiplications de base et de revisiter l’aire comme contexte pour la multiplication. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Multiplication de deux nombres à deux chiffres :

• représenter les étapes de la multiplication de deux facteurs à deux chiffres avec une matrice à l’aide de matériel de base dix et noter le processus de façon symbolique (N05.01

• illustrer des produits partiels à l’aide de la forme développée pour chacun des deux facteurs (par exemple : à partir de 36 × 42, déterminer les produits partiels de (30 + 6) × (40 + 2) (N05.02)

• représenter chacun des deux facteurs à deux chiffres sous forme développée pour illustrer l’application de la distributivité (par exemple : pour déterminer les produits partiels de 36 × 42, on fait (30 + 6) × (40 + 2) = 30 × 40 + 30 × 2 + 6 × 40 + 6 × 2 = 1 200 + 60 + 240 + 12 = 1 512) (N05.03)

• décrire à l’aide d’une représentation imagée, une méthode telle que le modèle d’aire, pour déterminer le produit de deux facteurs donnés à deux chiffres (N05.04)

• résoudre un problème contextualisé de multiplication donné en appliquant des stratégies personnelles et noter le processus (N05.05)

• créer et résoudre un problème de multiplication et noter le processus symboliquement (N05.06)

• déterminer le produit de deux nombres donnés en appliquant une stratégie personnelle et noter le processus symboliquement (N05.07)

Estimation :

• fournir des exemples de contextes dans lesquels on doit effectuer des estimations pour faire des prédictions, vérifier la vraisemblance d’une réponse ou d’une solution et déterminer des réponses approximatives (N02.01)

• décrire des contextes dans lesquels les surestimations sont importantes (N02.02)

• déterminer la solution approximative d’un problème donné qui n’exige pas une solution précise (N02.03)

• estimer une somme, une différence, un produit ou un quotient à l’aide d’une stratégie appropriée (N02.04)

• choisir et appliquer une stratégie d’estimation pour résoudre un problème donné (N02.05)

* À ce stade dans l’année scolaire, les élèves commencent à saisir le sens des nombres de 10 000 à 1 000 000. Il est approprié pour les élèves de travailler sur des nombres à cinq ou six chiffres, mais on ne s’attend pas, au module 5, à ce que les élèves maitrisent tout l’éventail des nombres de 10 000 à 1 000 000.

In this unit students will be expected to describe and apply mental math and estimation strategies. We will know students are successful when they can:

Multiplication/Division:

• quickly recall multiplication facts up to 9 × 9 and related division facts (N03.04)

• describe the mental mathematics strategy used to determine basic multiplication or division facts (N03.01)

• explain why multiplying by 0 produces a product of 0 (zero property of multiplication). (N03.02)

• explain why division by 0 is not possible or is undefined (e.g., 8 ÷ 0) (N03.03)

• multiply by multiples of 10, 100, and 1000 (N04.01)

• use halving and doubling to determine products (N04.02)

• use the distributive property (N04.03)

Estimation:

• use estimation strategies including: 

  • front-end 

  • front-end adjusted 

  • rounding 

  • compatible numbers

Dans ce module, les élèves seront censés décrire et mettre en application des stratégies de calcul mental et d’estimation. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Multiplication/division :

• • se remémorer la réponse des faits de multiplication jusqu’à 9 × 9 et des faits de division correspondants. (N03.04)

  • décrire la stratégie de calcul mental utilisée pour déterminer des faits de multiplication ou de division. (N03.01)

  • expliquer pourquoi le produit de la multiplication d’un nombre par zéro est toujours égal à zéro. (la propriété du zéro en multiplication). (N03.02)

  • expliquer pourquoi le quotient de la division d’un nombre par zéro est toujours non défini ou impossible (par exemple : 8 ÷ 0). (N03.03)

  • déterminer les produits dont l’un des facteurs est un multiple de 10, de 100 ou de 1 000 (N04.01)

  • appliquer la notion du double et de la moitié pour déterminer un produit donné (N04.02)

  • appliquer la distributivité pour déterminer un produit donné comportant des facteurs qui sont proches de multiples de 10 (N04.03) 

Estimation :

choisir et appliquer les stratégies suivantes : 

• • • estimer selon le premier chiffre 

    • ajuster le premier chiffre 

    • arrondir  

    • regrouper les nombres compatibles

Teacher Resources / Ressources à l'intention des Enseignants

• HRCE Number Routines video. Click Here

Additional Activities / Activités Complémentaires

Fact Fluency  - Multiplication and Division

For additional resources to support strategy development for multiplication and division fact fluency, click here

• Would You Rather (Chocolates) / Préféreriez-vous (Les chocolats). Click Here   Appuyez Ici

• Would You Rather (Apples) / Préféreriez-vous (Les pommes). Click Here   Appuyez Ici

• Number Strings-Multiplication. Click Here   Appuyez Ici

Derived Facts 

• Mixed Fact Practice - Multiplication Facts Rolling Dice / Faits de base - jeu de multiplication. Click Here   (English & French)

• Mixed Fact Practice - Multiplication Spiral. Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)

• Multiplying by 10, 100 and 1000 / Multiplication par des multiples de 10, 100 et 1000. Click Here   Appuyez Ici

• Multiplying by Using Doubling and Halving. Click Here   Appuyez Ici

Estimation

• Estimation with Multiplication / Les stratégies d'estimation pour la multiplication. Click Here   Appuyez Ici

Teacher Resources / Ressources à l'intention des Enseignants 

• HRCE Rubric N01 within unit 5. Click Here

• HRCE Rubric N05 within unit 5. Click Here

• HRCE Unit 5 Interview Assessment (English). Click Here

• HRCE Unit 5 Paper & Pencil Assessment (English). Click Here

• HRCE Unit 5 Interview Assessment (French). Click Here

• HRCE Unit 5 Paper & Pencil Assessment (French). Click Here

• HRCE Unit 5 Interview Assessment Marking Guide. Click Here

• HRCE Unit 5 Paper & Pencil Assessment Marking Guide. Click Here

Multiplication

• Multiplication Basic Fact Recall. Click Here   (Ressource à l'intention des enseignants)

• Problem Solving Multiplication / La résolution des problèmes. Click Here  Appuyez Ici

• Multiplication Personal Strategies. Click Here   (Ressource à l'intention des enseignants)

Additional Activites / Activités Complémentaires 

• Multiplication 2 digit by 1 digit (Area Model / Modèle d'aire). Click Here   Appuyez Ici

• Multiplication 2 digit by 2 digit (Area Model / Modèle d'aire). Click Here   Appuyez Ici

• Multiplication Story Structure Samples / Résolution de problèmes. Click  Here   Appuyez Ici

• 2 digit by 2 digit Multiplication (Concrete, Pictorial and Symbolic). Click Here   Appuyez Ici

• Solve Me- Multiplication Problems / Problèmes contextuelles de multiplication. Click Here   Appuyez Ici

• Formative Assessment Exit Slip: 2 by 1 digit and 2 by 2 digit / Billet de sortie. Click Here   Appuyez Ici

• 2 Digit by 1 digit Multiplication Area Model (video). Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)