PR01 Students will be expected to determine the pattern rule to make predictions about subsequent terms. 

PR02 Students will be expected to solve problems involving single-variable, one-step equations with whole number coefficients and whole number solutions. 

Unit Expectations 

In this unit students will focus on patterns involving whole numbers, the four operations, and solving single-variable equations. In the context of solving single-variable equations, students will describe and apply mental mathematics strategies to recall basic multiplication facts (addressed in Mathematics 4), review the connection between multiplication and division, and recall addition and subtraction facts.  We will know students are successful when they can:

Patterns and Relations: 

• extend a given increasing or decreasing pattern, with and without concrete materials, and explain how each term differs from the preceding one (PR01.01)

• describe, orally or in written form, a given pattern using mathematical language such as one more, one less, or five more (PR01.02)

• write a mathematical expression to represent a given pattern, such as r + 1, r – 1, r + 5  (PR01.03)

• describe the relationship in a given table or chart using a mathematical expression  (PR01.04)

• determine and explain why a given number is or is not the next term in a pattern (PR01.05)

• predict subsequent terms in a given pattern (PR01.06)

• solve a given problem by using a pattern rule to determine subsequent terms (PR01.07)

• represent a given pattern visually to verify predictions  (PR01.08)

• explain the purpose of the letter variable in a given addition, subtraction, multiplication, or division equation with one unknown (e.g., 36 ÷ n = 6) (PR02.01)

• express a given pictorial or concrete representation of an equation in symbolic form (PR02.02)

• express a given problem as an equation where the unknown is represented by a letter variable (PR02.03)

• create a problem for a given equation with one unknown (PR02.04)

• solve a given single-variable equation with the unknown in any of the terms (e.g., n + 2 = 5,
  4 + a = 7, 6 = r – 2, 10 = 2c, 15 ÷ r = 3) (PR02.05)

• identify the unknown in a problem; represent the problem with an equation; and solve the problem concretely, pictorially, or symbolically (PR02.06)

Description du Module

Dans ce module, on se concentre sur les régularités faisant intervenir des nombres entiers, sur les quatre opérations et sur la résolution d’équations à une seule variable. Dans le contexte de la résolution d’équations à une seule variable, les élèves décriront et mettront en application des stratégies de calcul mental pour se remémorer les multiplications de base (vues en 4e année), réexaminer le lien entre la multiplication et la division et se remémorer des additions et des soustractions de base. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Les régularités et les relations : 

• prolonger une régularité donnée, avec et sans l’aide de matériel concret, et expliquer la différence entre chaque terme (élément) donné de cette régularité et le terme qui le précède immédiatement dans cette régularité (RR01.01)

• décrire oralement ou par écrit une régularité donnée, en employant du langage mathématique, telle que un de plus, un de moins ou cinq de plus (RR01.02)

• écrire une expression mathématique pour représenter une régularité donnée, telle que r + 1, r – 1 ou r + 5 (RR01.03)

• décrire la relation dans une table ou un tableau donné, à l’aide d’une expression mathématique (RR01.04)

• déterminer et expliquer pourquoi un nombre donné suit ou ne suit pas immédiatement un autre terme dans une régularité donnée (RR01.05)

• prédire les termes subséquents suivants d’une régularité donnée (RR01.06)

• résoudre un problème donné en appliquant la règle d’une régularité donnée pour prédire les termes subséquents (RR01.07)

• représenter visuellement une régularité donnée pour clarifier les relations et vérifier les prédictions (RR01.08)

• expliquer le rôle de la lettre dans une équation d’addition, de soustraction, de multiplication ou de division (par exemple : 36 ÷ n = 6) (RR02.01)

• exprimer une représentation imagée ou concrète donnée sous la forme d’une équation symbolique (RR02.02)

• exprimer un problème donné par une équation dans laquelle l’inconnue est représentée par une variable sous forme de lettre (RR02.03)

• créer un problème pour une équation donnée qui contient une inconnue (RR02.04)

• résoudre une équation à une variable qui est utilisée pour représenter différentes parties de l’équation (par exemple : n + 2 = 5, 4 + a = 7, 6 = r – 2, 10 = 2c, 15 ÷ r = 3) (RR02.05)

• identifier l’inconnue dans un problème, représenter le problème à l’aide d’une équation et le résoudre de façon concrète, imagée ou symbolique (RR02.06) 

In this unit students will be expected to describe and apply mental math and estimation strategies.

 We will know students are successful when they can:

Multiplication/Division:

• quickly recall multiplication facts up to 9 × 9 and related division facts. (N03.04)

• describe the mental mathematics strategy used to determine basic multiplication or division facts. (N03.01)

• explain why multiplying by 0 produces a product of 0 (zero property of multiplication). (N03.02)

• explain why division by 0 is not possible or is undefined (e.g., 8 ÷ 0). (N03.03)

Estimation:

• use estimation strategies including: 

  • front-end 

  • front-end adjusted 

  • rounding 

  • compatible numbers

*See the Mathematics 5 Curriculum Guide for more detailed information about these strategies: pp. 198-205 for multiplication/division fact learning strategies pp. 194-197 for estimation strategies.

Dans ce module, les élèves seront censés décrire et mettre en application des stratégies de calcul mental et d’estimation. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Multiplication/division :

• se remémorer la réponse des faits de multiplication jusqu’à 9 × 9 et des faits de division correspondants. (N03.04)

• décrire la stratégie de calcul mental utilisée pour déterminer des faits de multiplication ou de division. (N03.01)

• expliquer pourquoi le produit de la multiplication d’un nombre par zéro est toujours égal à zéro. (la propriété du zéro en multiplication). (N03.02)

• expliquer pourquoi le quotient de la division d’un nombre par zéro est toujours non défini ou impossible (par exemple : 8 ÷ 0). (N03.03)

Estimation :

• choisir et appliquer les stratégies suivantes : 

• • • • estimer selon le premier chiffre 

      • ajuster le premier chiffre 

      • arrondir  

      • regrouper les nombres compatibles

* Pour de plus amples informations sur ces stratégies, voir dans le programme de mathématiques de 5e année les sections suivantes : p. 213–219 pour les stratégies sur les multiplications et divisions de base p. 206–210 pour les stratégies d’estimation

Additional Activites / Activités Complémentaires

Fact Fluency- Multiplication and Related Division  

• For additional resources to support strategy development for multiplication and division fact fluency, click here

Introduction to Multiplication (concrete/pictorial) 

• Math Flip Multiplication 2’s, 5’s and 10’s / Les multiples de 2, 5 et 10. Click Here   Appuyez Ici

• How Many Eggs Multiplication / Combien d'oeufs? La multiplication. Click Here  Appuyez Ici

• Number Talk Images / Les Jasettes sur les Nombres Multiplication. Click Here  Appuyez Ici

• Number Talk Image /  Une Jasette sur les Nombres. Click Here  Appuyez Ici

• Same But Different (Number Routine) / Pareil mais différent. Click Here  Appuyez Ici

Derived Fact Strategies

• Mixed Fact Practice - Damult Dice Game (Multiplication Practice / Pratique de multiplication). Click Here

• Mixed Fact Practice - Division Tic-Tac Toe /  Tic-Tac Toe de la Division. Click Here   Appuyez Ici

Estimation

• Over, About, Under- Estimating sums and differences / L'estimation des sommes et des différences. Click Here  Appuyez Ici

• Estimation strategies for N02 / Les Stratégies de Calcul mental et l’Estimation. Click Here   Appuyez Ici 

• Estimating sums and differences / Estimer les sommes et les différences. Click Here  Appuyez Ici

• Estimation Strategies. Part 1 (video). Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)

• Estimation Strategies.  Part 2 (slides). Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)

Additional Activites / Activités Complémentaires

Patterns and Relations Review from Gr. 4

• Where’s the error? / Où est l'erreur?  Click Here  Appuyez Ici

• What’s Missing? / Qu'est-ce qui manque?  Click Here  Appuyez Ici

• Translating patterns / Transposer les régularités. Click Here  Appuyez Ici

Patterns and Relations 

• Describe the pattern / Décris la régularité. Click Here  Appuyez Ici

• Extending patterns / Prolonger les régularités. Click Here  Appuyez Ici

• What is an equation? (Video). Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)

• Creating single variable, one step equations. Click Here   Appuyez Ici 

• Single variable, one step equations. Click Here   Appuyez Ici

• Solving for an Unknown / Résoudre des équations avec une inconnue. Click Here  Appuyez Ici

• Solve for the variable / Détermine la valeur de l'inconnue. Click Here   Appuyez Ici 

• Term and Value relationships / Écrire les expressions pour décrire les régularités. Click Here  Appuyez Ici

• Solving equations with an unknown / Résoudre des équations avec une inconnue. Click Here  Appuyez Ici