Mathematics 4 Curriculum Document: English, French
Foundational Outcomes for Grade 4 - Résultats Fondamentaux d'Apprentissage: Mathématiques 4
Criteria for Determining Students Level of Success for Computational Fluency
N06 Students will be expected to demonstrate an understanding of multiplication (one-, two-, or three-digit by one-digit numerals) to solve problems by
using personal strategies for multiplication, with and without concrete materials
using arrays to represent multiplication
connecting concrete representations to symbolic representations
estimating products
applying the distributive property
PR05 Students will be expected to express a given problem as an equation in which a symbol is used to represent an unknown number.
PR06 Students will be expected to solve one-step equations involving a symbol to represent an unknown number.
The focus for this unit is multiplication with one-digit multipliers. The relationship between multiplication and division will be explored in the context of problem solving. Note that further development of division involving one-digit divisors and the relationship between division and multiplication will take place in Unit 11.
We will know students are successful when they can:
Multiplication:
model a given multiplication problem, using the distributive property
(e.g., 8 × 365 = (8 × 300) + (8 × 60) + (8 × 5)) (N06.01)
model the multiplication of two given numbers, limited to one-, two-, or three-digit by one-digit numerals, using concrete or visual representations, and record the process symbolically (N06.02)
create and solve multiplication story problems, limited to one-, two-, or three-digit by one-digit numerals, and record the process symbolically (N06.03)
estimate a product using a personal strategy (e.g., 2 × 243 is close to or a little more than
2 × 200, or close to or a little less than 2 × 250) (N06.04)
model and solve a given multiplication problem using an array, and record the process (N06.05)
determine the product of two given numbers using a personal strategy, and record the process symbolically (N06.06)
Patterns and Relations:
explain the purpose of the symbol in a given addition, subtraction, multiplication, or division equation with one unknown (e.g., 36 ÷ = 6) (PR05.01)
express a given pictorial or concrete representation of an equation in symbolic form (PR05.02)
identify the unknown in a problem; represent the problem with an equation; and solve the problem concretely, pictorially, and/or symbolically (PR05.03)
create a problem in context for a given equation with one unknown (PR05.04)
represent and solve a given one-step equation concretely, pictorially, or symbolically (PR06.01)
solve a given one-step equation using guess and test (PR06.02)
describe, orally, the meaning of a given one-step equation with one unknown (PR06.03)
solve a given equation when the unknown is on the left or right side of the equation (PR06.04)
represent and solve a given multiplication or division problem involving equal grouping or partitioning (equal sharing) using symbols to represent the unknown (PR06.06)
solve equations using a symbol to represent the unknown (PR06.07).
*Modeling and solving multiplication problems will provide opportunity for students to continue to develop meaning for numbers and for place value as they represent, and model numbers in a variety of ways.
N06 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris la multiplication (nombre à un, deux ou trois chiffres multiplié par un nombre à un chiffre) pour résoudre des problèmes en :
utilisant des stratégies personnelles pour effectuer des multiplications avec et sans l’aide d’un matériel concret
utilisant des matrices pour représenter la multiplication
établissant un lien entre des représentations concrètes et des représentations symboliques
estimant des produits
appliquant la propriété de la distributivité.
RR05 On s’attend à ce que les élèves sachent exprimer un problème donné sous la forme d’une équation dans laquelle un nombre inconnu est représenté par un symbole.
RR06On s’attend à ce que les élèves sachent résoudre des équations à une étape dans lesquelles un nombre inconnu est représenté par un symbole.
Dans ce module, on se concentre sur la multiplication par un facteur à un chiffre. On explorera la relation entre la multiplication et la division dans le contexte de la résolution de problèmes. Veuillez noter que l’on travaillera davantage sur la division avec un diviseur à un chiffre et sur la relation entre la division et la multiplication au module 11. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :
Multiplication :
représenter un problème de multiplication donné en appliquant la distributivité (par exemple : 8 × 365 = (8 × 300) + (8 × 60) + (8 × 5)) (N06.01)
représenter la multiplication de deux nombres donnés, se limitant à la multiplication de nombres de un, de deux ou de trois chiffres par un nombre de un chiffre, à l’aide de matériel concret ou de représentations visuelles, et noter le processus de façon symbolique (N06.02)
créer et résoudre un problème contextualisé de multiplication, se limitant à la multiplication de nombres de un, de deux ou de trois chiffres par un nombre de un chiffre, et noter le processus de façon symbolique (N06.03)
estimer un produit en appliquant une stratégie personnelle (par exemple : 2 × 243 est à peu près égal ou légèrement supérieur à 2 × 200, ou ce produit est à peu près égal ou légèrement inférieur à 2 × 250 (N06.04)
représenter et résoudre un problème de multiplication donné à l’aide d’une matrice et noter le processus de façon symbolique (N06.05)
déterminer le produit de deux nombres donnés en appliquant une stratégie personnelle et noter le processus de façon symbolique (N06.06)
Régularités et relations :
expliquer le rôle du symbole qui apparait dans une équation d’addition, de soustraction, de multiplication ou de division à une inconnue (par exemple : 36 ÷ � = 6) (RR05.01)
exprimer une représentation imagée ou concrète donnée d’une équation sous la forme symbolique (RR05.02)
identifier la valeur inconnue dans l’énoncé d’un problème, représenter le problème sous la forme d’une équation, puis résoudre le problème, de façon concrète, imagée ou symbolique (RR05.03)
créer un problème contextualisé qui correspond à une équation à une inconnue donnée (RR05.04)
représenter et résoudre une équation à une étape donnée de façon concrète, imagée ou symbolique (RR06.01)
résoudre une équation à une étape donnée en procédant par tâtonnement (RR06.02)
décrire oralement la signification d’une équation à une inconnue et à une étape donnée (RR06.03)
résoudre une équation donnée dans laquelle l’inconnue apparait dans le membre de gauche ou dans le membre de droite (RR06.04)
représenter et résoudre un problème d’addition ou de soustraction donné, comprenant un contexte partie-partie-tout ou un contexte de comparaison, à l’aide d’un symbole pour représenter l’inconnue (RR06.05)
résoudre des équations dans lesquelles un symbole représente l’inconnue (RR06.07)
* Le fait de montrer par l’exemple et de résoudre des problèmes de multiplication donnera aux élèves l’occasion de continuer de saisir le sens des nombres et de la valeur de position, en représentant et en montrant par l’exemple des nombres de diverses manières.
In this unit, students will:
Multiplication Fact Learning:
describe and apply mental mathematics strategies, to recall basic multiplication facts to 9 × 9, and to determine related division facts (N05 - pg. 54-59)
apply and explain the properties of 0 and 1 for multiplication and the property of 1 for division (N04 - pg.50-53)
Mental Computation and Computational Estimation:
estimate a product using a personal strategy (N06.04).
Dans ce module, les élèves feront les choses suivantes :
Multiplications de base :
décrire et appliquer des stratégies de calcul mental pour se remémorer des multiplications de base jusqu’à 9 × 9 et pour déterminer les faits de division reliés (N05 – p. 58–62)
expliquer et appliquer les propriétés de 0 et de 1 pour la multiplication ainsi que la propriété de 1 pour la division (N04 – pg.53–56)
Calcul mental et estimation :
estimer un produit en appliquant une stratégie personnelle (N06.04).
HRCE Number Routines video. Click Here (Ressource à l'intention de l'enseignant)
Resources to support / Ressources pour appuyer l'apprentissage:
Use a Rule (1s and 0s facts) Les Multiples de 0 et 1
Doubles (2s facts) Les Doubles (Multiples de 2)
Use Tens (10s and 5s facts) Les Multiples de 5 et 10
Foundations for developing / Principes de base pour développer:
Doubling Strategy (4s, 6s and 8s) La stratégie de doubler (Multiples de 4, 6 et 8)
Break Apart Facts Les stratégies impliquant la décomposition
Build Down and Build Up with 3s, 6s and 9s Les stratégies d'augmenter et de diminuer (Multiples de 3, 6 et 9)
Near Squares Les nombres presques carrés
Multiplication and Division Fact Fluency
Build an Array (game) / Construire des matrices (jeu). Click Here Appuyez Ici
Self-Assessing Fact Learning - Cheetah, Turtle, Dog (Independent reinforcement) / Guépard, Tortue, Chien. Click Here Appuyez Ici
Mixed Fact Practice - Multiplication Go Fish (game) / Pêche (Go Fish) Multiplication. Click Here Appuyez Ici
Mixed Fact Practice - Damult Dice Game (Multiplication Practice / Pratique de multiplication). Click Here
Sample Open Problems (Multiplication). Click Here (English & French)
Mixed Fact Practice - Division Tic-Tac Toe / Tic-Tac Toe de la Division. Click Here Appuyez Ici
For additional resources to support strategy development for multiplication and division fact fluency, click here
Estimation
HRCE Rubric N01 within unit 7. Click Here
HRCE Rubric N06 within unit 7. Click Here
HRCE Rubric N07 within unit 7. Click Here
HRCE Unit 7 Interview Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Assessment (English). Click Here
HRCE Unit 7 Interview Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Assessment (French). Click Here
HRCE Unit 7 Interview Marking Guide. Click Here
HRCE Unit 7 Paper & Pencil Marking Guide. Click Here
Break Apart to Multiply Strategy Décomposition
Halve and Double Strategy Partage en deux et doubler
Compensation Strategy La compensation
Partial Products Strategy Les produits partiels
Multiplication
Problem Solving Multiplication / La résolution des problèmes. Click Here Appuyez Ici
Multiplication Personal Strategies. Click Here (Ressource à l'intention des enseignants)
1 digit by 2 and 3 digit Multiplication (Concrete, Pictorial and Symbolic). Click Here Appuyez Ici
Number Talk Image / Jasettes sur les Nombres. Click Here Appuyez Ici
Distributive Property & multiplying by 10 (Same, but Different). Click Here Appuyez Ici
Distributive Property Practice / La propriété de la distributivité. Click Here Appuyez Ici
Multiplication 2 digit by 1 digit (Area Model / Modèle d'aire). Click Here Appuyez Ici
Estimate the Product (Share Strategies) / Les stratégies d’estimation pour la multiplication. Click Here Appuyez Ici
Identifying Partial Products / Identifier les produits partiels. Click Here Appuyez Ici
Solve For Unknowns / Resoudre pour l'inconnu (multiplication). Click Here Appuyez Ici
Solving One-Step Equations With Guess and Test Strategy. Click Here