PR01 Students will be expected to identify and describe patterns found in tables and charts, including a multiplication chart.

PR02 Students will be expected to translate among different representations of a pattern (a table, a chart, or concrete materials).

PR03 Students will be expected to represent, describe, and extend patterns and relationships, using charts and tables, to solve problems.

PR05 Students will be expected to express a given problem as an equation in which a symbol is used to represent an unknown number.

PR06 Students will be expected to solve one-step equations involving a symbol to represent an unknown number. 

Unit Description

This final unit focuses on patterns involving whole numbers and multiplication and division.  We will know students are successful when they can:

Patterns and Relations

• identify and describe a variety of patterns in a multiplication chart. (PR01.01)

• determine the missing element(s) in a given table or chart. (PR01.02)

• identify the error(s) in a given table or chart. (PR01.03)

• describe the pattern found in a given table or chart. (PR01.04)

• translate between pictorial, contextual, and concrete representations of a pattern.(PR02.03)

• explain why the same relationship exists between the pattern in a table and its concrete representation. (PR02.04)

• explain the purpose of the symbol in a given addition, subtraction, multiplication, or division equation with one unknown (e.g., 36 ÷ 􀂆 = 6). (PR05.01)

•  represent and solve a given multiplication or division problem involving equal grouping or partitioning (equal sharing) using symbols to represent the unknown (PR06.06) 

RR01 On s’attend à ce que les élèves sachent identifier et décrire les régularités présentes dans des tableaux et des tables, y compris une table de multiplication. 

RR02 On s’attend à ce que les élèves sachent transposer, d’une représentation à une autre, une régularité observée dans, dans une table ou dans une représentation concrète. 

RR03 On s’attend à ce que les élèves sachent représenter, décrire et prolonger des régularités et des relations au moyen de tableaux et de tables pour résoudre des problèmes. 

RR05 On s’attend à ce que les élèves sachent exprimer un problème donné sous la forme d’une équation dans laquelle un nombre inconnu est représenté par un symbole. 

RR06 On s’attend à ce que les élèves sachent résoudre des équations à une étape dans lesquelles un nombre inconnu est représenté par un symbole. 

Description du Module

Dans ce dernier module, on se concentre sur les régularités fait intervenir des nombres entiers et la multiplication et la division. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Régularités et Relations :

• identifier et décrire une variété de régularités dans une table de multiplication (RR01.01)

• déterminer les éléments manquants dans un tableau ou une table (RR01.02)

• repérer l’erreur ou les erreurs dans un tableau ou une table (RR01.03)

• décrire la régularité dans un tableau ou une table donnée (RR01.04)

• faire la conversion, d’une représentation à une autre, d’une régularité observée dans une représentation imagée, contextuelle et concrète

• expliquer pourquoi la même relation existe entre une régularité observée dans un tableau et sa représentation concrète

• expliquer le rôle du symbole qui apparait dans une équation d’addition, de soustraction, de multiplication ou de division à une inconnue (par exemple : 36 ÷ � = 6) (RR05.01)

• représenter et résoudre un problème de multiplication ou de division donné, comprenant le groupement égal ou la partition (partage égal), à l’aide d’un symbole pour représenter l’inconnue (RR06.06) 

In this unit, students will:

Mental Computation and Computational Estimation:

• estimate a quotient using a personal strategy (N07.05)

• predict sums and differences of decimals, using estimation strategies. (N11.01)

• determine which problems do not require an exact solution. (N11.03)

• determine the approximate solution of a given problem not requiring an exact answer. (N11.04)

• determine an exact solution using mental computation strategies.(N11.06)

• estimate a product using a personal strategy (N06.04)

Multiplication Fact Learning:

• describe and apply mental mathematics strategies, to recall basic multiplication facts to 9 × 9, and to determine related division facts. (N05 - pg. 54-59) 

Dans ce module, les élèves feront les choses suivantes :

Calcul mental et estimation :

• estimer un quotient en appliquant une stratégie personnelle (N07.05)

• prédire des sommes et des différences de nombres décimaux à l’aide de stratégies d’estimation (N11.01)

• demander aux élèves de déterminer les problèmes qui n’exigent pas une solution exacte (N11.03)

• déterminer la solution approximative pour un problème donné qui n’exige pas une réponse exacte (N11.04)

• déterminer la solution exacte pour un problème donné à l’aide de stratégies de calcul mental (N11.06)

• estimer un produit en appliquant une stratégie personnelle (N06.04)

Multiplications de base :

• décrire et appliquer des stratégies de calcul mental pour se remémorer des multiplications de base jusqu’à 9 × 9 et pour déterminer les faits de division reliés (N05 – p. 58–62) 

Additional Activites / Activités Complémentaires

Estimation

• Estimating products and quotients / L'estimation des produits et des quotients.  Click Here   Appuyez Ici

Multiplication and Related Division 

• Pixel Art: Multiplication and Division Facts / Les faits de base de la multiplication et la division.  Click Here   Appuyez Ici

• Pathways multiplication game from Marilyn Burns / Jeu de multiplication.  Click Here   Appuyez Ici

• Desmos: Fact learning with area models / Pratiquer les faits de base à l'aide du modèle d'aire.  Click Here   Appuyez Ici

• For additional resources to support strategy development for multiplication and division fact fluency, Click Here

Resources to support / Ressources pour appuyer l'apprentissage:

Use a Rule  (1s and 0s facts)     Les Multiples de 0 et 1 

Doubles (2s facts)   Les Doubles (Multiples de 2)  

Use Tens  (10s and 5s facts) Les Multiples de 5 et 10  

Foundations for developing / Principes de base pour développer:

Doubling Strategy (4s, 6s and 8s) La stratégie de doubler (Multiples de 4, 6 et 8)  

Break Apart Facts Les stratégies impliquant la décomposition 

Build Down and Build Up with 3s, 6s and 9s Les stratégies d'augmenter et de diminuer (Multiples de 3, 6 et 9) 

Near Squares Les nombres presques carrés 

Teacher Resources / Ressources à l'intention des Enseignants

The following supports can be used during this unit when exploring patterns and relations

Resources to support / Ressources pour appuyer l'apprentissage:

Use a Rule  (1s and 0s facts)     Les Multiples de 0 et 1 

Doubles (2s facts)   Les Doubles (Multiples de 2)  

Use Tens  (10s and 5s facts) Les Multiples de 5 et 10  

Foundations for developing / Principes de base pour développer:

Doubling Strategy (4s, 6s and 8s) La stratégie de doubler (Multiples de 4, 6 et 8)  

Break Apart Facts Les stratégies impliquant la décomposition 

Build Down and Build Up with 3s, 6s and 9s Les stratégies d'augmenter et de diminuer (Multiples de 3, 6 et 9) 

Near Squares Les nombres presques carrés 

Additional Activites / Activités Complémentaires

Patterns and Relations with a Focus on Multiplication and Division

• Representing data in a table and concretely / Représenter des données dans un tableau et avec le matériel de manipulation. Click Here   Appuyez Ici

• Extending a pattern / Prolonger une régularité. Click Here   Appuyez Ici

• Translating among representations / Transposer les régularités. Click Here   Appuyez Ici

• Increasing and decreasing patterns / Les régularités croissantes et décroissantes. Click Here   Appuyez Ici

• Errors and missing elements / Repérer et corriger les erreurs dans un tableau ou une grille.  Click Here   Appuyez Ici

• Patterns in the multiplication chart / Les régularités sur le tableau de multiplication. Click Here   Appuyez Ici

• Representing an increasing patterns in a table of values / Représenter les régularités croissantes dans un tableau. Click Here   Appuyez Ici

• Translate among different representations of a pattern / Transposer les régularités. Click Here   Appuyez Ici

Multiplication / Division using symbols to represent the unknown

• Solving equations with an unknown / Résoudre des équations avec une inconnue. Click Here   Appuyez Ici