N07 Students will be expected to demonstrate an understanding of division (one-digit divisor and up to two-digit dividend) to solve problems by: 

• using  personal strategies for dividing, with and without concrete materials

• estimating quotients

• relating division to multiplication

Unit Description

In this unit, students will represent, model, and solve problems involving division (one-digit divisor and up to a two- digit dividend) including division with remainders using concrete materials, arrays, equal groups, number lines, pictures, and symbols. In this way they will develop visualization strategies for division and will relate division to multiplication. We will know students are successful when they can:

Division:

• model the division of two given numbers without a remainder, limited to a one-digit divisor and up to a two-digit dividend, using concrete or visual representations, and record the process pictorially and symbolically (N07.01)

• model the division of two given numbers with a remainder, limited to a one-digit divisor and up to a two-digit dividend, using concrete or visual representations, and record the process pictorially and symbolically. (It is not intended that remainders be expressed as decimals or fractions.) (N07.02)

• solve a given division problem, using a personal strategy, and record the process symbolically (N07.03)

• create and solve division word problems involving a one- or two-digit dividend, and record the process pictorially and symbolically (N07.04)

• estimate a quotient using a personal strategy (e.g., 86 ÷ 4 is close to 80 ÷ 4 or close to
  80 ÷ 5) (N07.05)

• solve a given division problem by relating division to multiplication (e.g., for 80 ÷ 4, we know that 4 × 20 = 80, so 80 ÷ 4 = 20) (N07.06)

*Story problems should include both equal grouping  and partitioning (equal sharing) (see N07.04 indicator background on pg. 219).

N07 On s’attend à ce que les élèves montrent qu’ils ont compris la division (diviseur de un chiffre et dividende ayant jusqu’à deux chiffres) pour résoudre des problèmes en :

• utilisant des stratégies personnelles

• pour effectuer des divisions avec et sans l’aide d’un matériel concret

• estimant des quotients

• établissant un lien entre la division et la multiplication.

Description du Module

Dans ce module, les élèves représenteront, montreront par l’exemple et résoudront des problèmes faisant intervenir de la division (avec un diviseur à un chiffre et avec un dividende allant jusqu’à deux chiffres), y compris la division avec un reste, à l’aide de matériel concret, de matrices, de groupes égaux, de droites numériques, d’images et de symboles. Ainsi, ils acquerront des stratégies de visualisation pour la division et feront le lien entre la division et la multiplication. Nous saurons qu’ils auront réussi quand ils seront capables de faire les choses suivantes :

Division :

• représenter la division de deux nombres donnés sans reste, se limitant à un diviseur de un chiffre et à un dividende ayant jusqu’à deux chiffres, à l’aide d’un matériel concret ou de représentations visuelles, et noter le processus de façon imagée et symbolique (N07.01)

• représenter la division de deux nombres donnés avec reste, se limitant à un diviseur de un chiffre et à un dividende ayant jusqu’à deux chiffres, à l’aide d’un matériel concret ou de représentations visuelles, et noter le processus de façon imagée et symbolique. (on ne s’attend pas à ce que les restes soient exprimés sous forme de nombres décimaux ou de fractions.) (N07.02)

• résoudre un problème de division donné en appliquant une stratégie personnelle et noter le processus de façon symbolique (N07.03)

• créer et résoudre un problème contextualisé de division comportant un dividende de un ou de deux chiffres, et noter le processus de façon imagée et symbolique (N07.04)

• estimer un quotient en appliquant une stratégie personnelle (par exemple : 86 ÷ 4 est à peu près égal à 80 ÷ 4 ou à 80 ÷ 5) (N07.05)

• résoudre un problème de division donné en faisant le lien de la division à la multiplication correspondante (par exemple : pour 80 ÷ 4, on sait que 4 x 20 = 80, alors 80 ÷ 4 = 20) (N07.06)

* Il faut que les problèmes contextualisés fassent intervenir à la fois les regroupements égaux et la décomposition (partage égal) (voir contexte de l’indicateur pour N07.04 aux pages 233–234).

In this unit, students will:

Mental Computation and Computational Estimation:

• predict sums and differences of decimals, using estimation strategies. (N11.01)

• determine which problems do not require an exact solution. (N11.03)

• determine the approximate solution of a given problem not requiring an exact answer. (N11.04)

• determine an exact solution using mental computation strategies.(N11.06)

• estimate a product using a personal strategy (N06.04)

• estimate a quotient using a personal strategy (N07.05)

Multiplication Fact Learning:

• describe and apply mental mathematics strategies, to recall basic multiplication facts to 9 × 9, and to determine related division facts. (N05 - pg. 54-59)

Dans ce module, les élèves feront les choses suivantes :

Calcul mental et estimation :

• prédire des sommes et des différences de nombres décimaux à l’aide de stratégies d’estimation (N11.01)

• demander aux élèves de déterminer les problèmes qui n’exigent pas une solution exacte (N11.03)

• déterminer la solution approximative pour un problème donné qui n’exige pas une réponse exacte (N11.04)

• déterminer la solution exacte pour un problème donné à l’aide de stratégies de calcul mental (N11.06)

• estimer un produit en appliquant une stratégie personnelle (N06.04)

• estimer un quotient en appliquant une stratégie personnelle (par exemple : 86 ÷ 4 est à peu près égal à 80 ÷ 4 ou à 80 ÷ 5) (N07.05)

Multiplications de base :

• décrire et appliquer des stratégies de calcul mental pour se remémorer des multiplications de base jusqu’à 9 × 9 et pour déterminer les faits de division reliés (N05 – p. 58–62)

Additional Activites / Activités Complémentaires

Estimation

• Estimating Products / Estimer le produit.  Click Here   Appuyez Ici

• Estimating Quotients / Estimer les quotients. Click Here   Appuyez Ici

Multiplication and Related Division 

• 3 Act Task involving Division from Graham Fletcher.  Click Here   Appuyez Ici pour une ressource d'appui en français

• Multiplication Fact Practice Puzzles / Pratique de la multiplication (faits de base).  Click Here  ( English and French)

• Distributive Property match / La propriété de la distributivité.  Click Here   Appuyez Ici

• Desmos: Fact learning with area models / La multiplication avec le modèle d'aire.  Click Here   Appuyez Ici

• For additional resources to support strategy development for multiplication and division fact fluency, Click Here

Resources to support / Ressources pour appuyer l'apprentissage:

Use a Rule  (1s and 0s facts)     Les Multiples de 0 et 1 

Doubles (2s facts)   Les Doubles (Multiples de 2)  

Use Tens  (10s and 5s facts) Les Multiples de 5 et 10  

Foundations for developing / Principes de base pour développer:

Doubling Strategy (4s, 6s and 8s) La stratégie de doubler (Multiples de 4, 6 et 8)  

Break Apart Facts Les stratégies impliquant la décomposition 

Build Down and Build Up with 3s, 6s and 9s Les stratégies d'augmenter et de diminuer (Multiples de 3, 6 et 9) 

Near Squares Les nombres presques carrés 

Teacher Resources / Ressources à l'intention des Enseignants

Multi-digit Multiplication and Division Strategies  - Suggestions to Introduce, Reinforce and Practice

25s, 15s and 30s ( English)                           Les multiples de 25, 15 et 30 ( French) 

Break Apart to Multiply Strategy            Décomposition

Halve and Double Strategy                       Partage en deux et doubler 

Compensation Strategy                                 La compensation

Partial Products Strategy                              Les produits partiels

Think Multiplication Strategy                     Pensez multiplication 

Partial Quotients Strategy                            Les quotients partiels

Additional Activites / Activités Complémentaires

• Representing Division / Représenter la division. Click Here   Appuyez Ici

• Personal Strategies for Division. Click Here  (Ressource à l'intention des enseignants)

• Division Choice Board / Tableau de choix sur la division.  Click Here   Appuyez Ici

• Solve for an unknown / Résoudre pour l'inconnue. Click Here   Appuyez Ici

• Think Multiplication / Pense à la multiplication. Click Here   Appuyez Ici

• Numberless word problems / Les problèmes contextuels sans nombres sur la division. Click Here   Appuyez Ici

• Translating between pattern representations. Click Here