2024年9月13日(金) 9:55～17:00
場所：茨城工業高等専門学校 図書館棟1階 視聴覚教室
プログラム(PDF)
講演者1：朴 佳南 氏 (鳥羽商船高等専門学校)
講演題目：$E_6^{(1)}$型$q$パンルヴェ方程式のラックス形式から得られるアフィンワイル群の双有理表現
講演概要：$E_6^{(1)}$型$q$パンルヴェ方程式は、$E_6^{(1)}$型アフィンワイル群対称性を持つ$q$差分方程式系で与えられる。この$E_6^{(1)}$型$q$パンルヴェ方程式の新しいラックス形式として$3\times 3$行列型ラックス形式を得た。目標は$E_6^{(1)}$型$q$パンルヴェ方程式のアフィンワイル群対称性を$3\times 3$行列型ラックス形式への作用として理解することである。本講演の前半では研究の背景を$q$解析の基礎事項と併せて話し、後半では現在得られている結果について話す。
講演者2：松本 孝文 氏 (京都大学数理解析研究所)
講演題目：Simpsonのmiddle convolutionについて
講演概要：Riemann球面上で高々確定特異点をもつ線型微分方程式をFuchs型方程式という。Fuchs型方程式の研究は、N.Katzにより導入されたmiddle convolutionと呼ばれる操作によって大きく進展した。Fuchs型方程式を幾何学的に捉えたものを対数的接続と呼ぶ。本講演ではSimpsonが定義した対数的接続に対するmiddle convolutionについて、基本的な内容から具体例を交え紹介する。
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2024年7月13日(土) 9:55～17:00
場所：茨城工業高等専門学校 10号館1階 A-1講義室
プログラム(PDF)
講演者1：内田 俊 氏 (大分大学)
講演題目：ハイパーグラフラプラシアンを主要項とする非線型多価常微分方程式について
講演概要：ハイパーグラフとは通常のグラフを一般化した概念であり、SNS上のコミュニティの関係や共著者関係などのような、有限個の点とそれらのグループから構成されるネットワークモデルの総称である。ハイパーグラフの構造を解析する為に、 ハイパーグラフラプラシアンと呼ばれる作用素が近年導入された。本講演ではまずこの作用素の定義と基本的な性質の紹介から始め、ハイパーグラフラプラシアンの解析において重要なポアンカレ型の不等式を示す。またこの不等式を応用し、ハイパーグラフラプラシアンを主要項とする微分方程式の解挙動について議論する。
講演者2：宮崎 隼人 氏 (香川大学)
講演題目：星グラフ上の非線形シュレディンガー方程式における解の漸近挙動について
講演概要：星グラフ上のべき型非線形シュレディンガー方程式 (NLS) について考察する。グラフ上の偏微分方程式は、分岐構造を考慮した数理モデルを考えると自然に現れ、星グラフはそのような構造のプロトタイプに相当する。講演では、星グラフ上のシュレディンガー作用素について概説し、(NLS) の解の漸近挙動について現在得られている結果を紹介する。なお本講演の主結果は、青木和貴氏、戍亥隆恭氏 (大阪大)、水谷治哉氏 (大阪大)、瓜屋航太氏 (岡山理科大) との共同研究に基づく。
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2024年3月28日(木) 14:45～16:20
場所：茨城工業高等専門学校 図書館棟1階 視聴覚教室
第10回茨城高専数学セミナーは学内関係者のみで実施いたしました。
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2023年12月2日(土) 12:25～18:00
場所：茨城工業高等専門学校 図書館棟1階 視聴覚教室
プログラム(PDF)
講演者1：野ヶ山 徹 氏 (中央大学)
講演題目：Besov-Morrey空間における熱方程式の最大正則性評価とその応用
講演概要：本講演では、Besov-Morrey空間における熱方程式の最大正則性評価について考察する。特に、Hardy-Littlewoodの極大作用素を用いた証明を与える。この作用素は調和解析において重要な作用素の1つであり、特に各関数空間におけるこの作用素の有界性は基本的であり非常に有用である。そこで、本講演の前半ではこの作用素の諸性質や$L^p$空間やMorrey空間における有界性について紹介する。後半ではBesov-Morrey空間における熱方程式に対する最大正則性評価の証明を与え、この評価の応用としてKeller-Segel方程式の可解性について紹介したい。本研究は、澤野嘉宏氏（中央大学）との共同研究に基づく。
講演者2：山田 哲也 氏 (福井工業高等専門学校)
講演題目：2次元放物型attraction-repulsion Keller-Segel系に対する初期値問題の解の有界性
講演概要：本講演では、脳内の免疫機能を司るミクログリアの凝集現象を記述した放物型attraction-repulsion Keller-Segel系について考察する。前半は、その系や関連した方程式の初期値問題に対する時間大域可解性について振り返る。後半は、２次元放物型attraction-repulsion Keller-Segel系の初期値問題について考察し、その系の時間大域可解性および有界性について詳細に議論する。本講演の内容の一部は永井敏隆氏(広島大名誉教授)と関行宏氏(東京都立大)との共同研究に基づく。
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2023年7月1日(土) 12:55～17:00
場所：茨城工業高等専門学校 図書館棟1階 視聴覚教室
プログラム(PDF)
講演者1：上野 竜也 氏 (神奈川大学大学院理学研究科)
講演題目：Positive ground states for a subcritical and critical coupled system involving Kirchhoff-Schrödinger equations(論文紹介)
講演概要：こちら(PDF)をご覧ください。
講演者2：長田 祐輝 氏 (埼玉大学)
講演題目：非線形シュレディンガー方程式の基礎的事項と特異摂動問題
講演概要：前半では単独の非線形シュレディンガー方程式に対する基礎的事項について説明する。ある定常問題の解の存在について考える。今回は対応する汎関数に対して Nehari 多様体と呼ばれる制約集合上での最小化問題を解くことによって解の存在を示す。後半では、3波相互作用をもつ非線形シュレディンガー方程式系に対して特異摂動問題を考える。拡散項の係数を十分小さくしていったときに解の形状がスパイク状になるが、解がどのように挙動するか？スパイクの位置がどこにできるのか？何で決まるのか？ということについて説明したい。
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2017年3月4日(土) 15:00～17:10
場所：茨城工業高等専門学校 視聴覚室 (図書館1階)
プログラム(PDF)
講演者1：早野 健太 氏 (慶應義塾大学理工学部数理科学科)
講演題目：Topology of holomorphic Lefschetz pencils on the four-torus
講演者2：大城 佳奈子 氏 (上智大学理工学部情報理工学科)
講演題目：Up-down colorings of virtual-link diagrams and the necessity of Reidemeister moves of typeⅡ
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2017年2月11日(土) 13:00～17:15
場所：茨城工業高等専門学校 専攻科棟A-1講義室
プログラム(PDF)
講演者1：山本 桃果 氏 (首都大学東京)
講演題目：ある楕円曲面のMordell-Weil群の生成元とその応用
講演者2：Khulan Tumenbayar 氏 (首都大学東京)
講演題目：Geometry of weak contact conics to an irreducible quartics with 2 nodes and 1 cusp via rational elliptic surfaces and Zariski pairs
講演者3：瀬戸 樹 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
講演題目：An index theorem for Toeplitz operators on partitioned manifolds
講演者4：佐藤 宏平 氏 (秋田工業高等専門学校)
講演題目：On modied tropical hypereld and the zero sets of polynomials
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2016年9月2日(金) 15:00～17:10
場所：茨城工業高等専門学校 視聴覚室 (図書館1階)
プログラム(PDF)
講演者1：小鳥居 祐香 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
講演題目：On Milnor's invariants for handlebody-links
講演者2：鈴木 直矢 氏 (秋田工業高等専門学校)
講演題目：Equivariant cohomology of a simplicial manifold
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2016年3月15日(火) 12:30～17:00
場所：茨城工業高等専門学校 視聴覚室 (図書館1階)
プログラム(PDF)
講演者1：伊藤 昇 氏 (早稲田大学高等研究所)
講演題目：Any nontrivial knot projection with no triple chords has a monogon or bigon
講演者2：椋野 純一 氏 (名古屋大学多元数理科学研究科)
講演題目：正曲率の大域的双曲型ローレンツ多様体の基本群について
講演者3：和田 康載 氏 (早稲田大学大学院教育学研究科)
講演題目：ミルナーの$\overline{\mu}$不変量と$\mu^*$不変量について
講演者4：村上 翔太 氏 (慶應義塾大学理工学研究科基礎理工学専攻)
講演題目：1 次ベッチ数が1と等しい複素曲面の変形同値類について
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2015年7月23日(木) 15:30～17:45
場所：茨城工業高等専門学校 視聴覚室 (図書館1階)
プログラム(PDF)
講演者1：小田切 真輔 氏 (秀明大学)
講演題目：工程計画問題とトロピカル幾何
講演者2：松崎 尚作 氏 (早稲田大学教育学研究科)
講演題目：絡み目と曲面族
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2015年3月13日(金)～14日(土)
場所：茨城工業高等専門学校
プログラム(PDF)
3月13日(金)
講演者1：阿部 拓 氏 (大阪市立大学)
講演題目：The cohomology of Hessenberg varieties and representations of symmetric groups
講演者2：河村 健吾 氏 (大阪市立大学)
講演題目：TBA
講演者3：今田 充洋 氏 (慶應義塾大学)
講演題目：Complex almost contact metric structures on complex hypersurfaces of hyperkahler manifolds
講演者4：矢口 義朗 氏 (群馬工業高等専門学校)
講演題目：TBA
講演者5：清水 理佳 氏 (群馬工業高等専門学校)
講演題目：TBA
講演者6：Pho Duc Tai 氏 (VNU University of Science)
講演題目：Geometry of elliptic curves and the torsion subgroups
講演者7：白根 竹人 氏 (宇部工業高等専門学校)
講演題目：Nodal quartic surfaces and nodal sextic curves
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2014年12月6日(土) 13:30～16:00
場所：茨城工業高等専門学校 視聴覚室 (図書館1階)
プログラム(PDF)
講演者1：川島 正行 氏 (東京理科大学)
講演題目：平面曲線と不変量とZariski pair
講演者2：高岡 邦行 氏 (早稲田大学)
講演題目：平面上の閉曲線の交点の情報から得られる文字列について