茨城高専では2014年より各幹事の興味に応じて、数学に関連するテーマについてのセミナーを開催しております。専門家・非専門家問わず、ご関心のある方はどなたでもご参加いただけます。
2025年1月11日(土) 9:55～17:00
場所：茨城工業高等専門学校 10号館1階 A-1講義室
プログラム(PDF)
講演者1：佐藤 雄一郎 氏 (早稲田大学)
講演題目：Lie群を用いた真空Einstein方程式の空間的等質解の構成
講演概要：時空とは、時間的向き付け可能な連結4次元Lorentz多様体のことであり、真空Einstein方程式とは、時空上の2階双曲型偏微分方程式であり、Einstein-Hilbert汎関数のEuler-Lagrange方程式のことである。前半では、平坦時空からはじめ、素粒子論の興味から高次元時空、特に因果律の自然性から大域的双曲時空を考える。後半では、条件として観測上の宇宙の一様性から空間的等質性を課す。本講演ではLie群を用いた解の構成法を紹介し、特別な場合に厳密解がすべて得られることを説明する。後半の主結果は、露木孝尚氏（北海道情報大学）との共同研究に基づく。
講演者2：澤井 洋 氏 (沼津工業高等専門学校)
講演題目：局所共形ケーラー構造をもつ可解多様体について
講演概要：ケーラー構造は、リーマン構造・複素構造・シンプレクティック構造の３つに交わる構造であり、活発に研究されている。可解多様体といわれるコンパクト多様体はケーラー構造をほとんどもたないものの、ケーラー構造をもつための必要な条件を満たす例は複数存在する。そこで、可解多様体において、ケーラー構造の拡張となる構造について考える。コンパクト多様体において、局所的にリーマン構造を共形変換するとケーラー構造となるとき、これを局所共形ケーラー多様体という。即ち、局所的にケーラー構造をもつ多様体である。ケーラー構造をもたない多様体の典型例として、Kodaira-Thurston多様体が知られているが、これは局所共形ケーラー構造をもち、可解多様体である。本講演では、可解多様体における局所共形ケーラー構造について概説する。
連絡先：石井 裕太 (yishii [★] ibaraki-ct.ac.jp)
※ご連絡される際は[★]を@に変換してご利用ください。
202X年XX月XX日(X)
講演者：XX XX 氏 (XXX)
五十嵐 浩 (茨城工業高等専門学校)
石井 裕太 (茨城工業高等専門学校)
今田 充洋 (茨城工業高等専門学校)
竹井 優美子 (茨城工業高等専門学校)
原田 了 (茨城工業高等専門学校)