우즈베키스탄에서 본 테셀레이션
(반정규 테셀레이션)

정다각형을 이용하여 테셀레이션을 만들 때 필요한 조건!

[조건1] 한 꼭짓점에서 3개 이상의 정다각형이 모여야 함.

[조건2] 한 꼭짓점에 모인 정다각형 내각의 합이 360°이어야 함.

[조건3] 정다각형 한 내각의 크기가 150°을 넘어서는 안됨.

[조건4] 정다각형 한 내각의 크기가 자연수로 나타나지 않으면 사용할 수 없음.
          (그 합이 360°가 되도록 통분하여 정리되는 경우가 존재하지 않음.)

위에서 사용할 수 있는 정다각형의 한 내각은 60°, 90°, 108°, 120°, 135°, 140°, 144°, 150°이다. ChatGPT와 파이썬을 이용하여 가능한 조합을 찾아보자.

[프롬프트] 60, 90, 108, 120, 135, 140, 144, 150을 조합하여 더했을 때, 360이 만들어지는 경우를 모두 찾아줘. 같은 수를 여러 번 사용해도 돼. 파이썬 코드로 만들어 줘.

정규 테셀레이션: 한 변의 길이가 같은 한 가지 정다각형 타일만 사용하여 평면을 빈틈이나 겹침없이 채우는 것

반정규 테셀레이션: 한 변의 길이가 같은 두 가지 이상의 정다각형을 조합하여 평면을 빈틈이나 겹침없이 채우는 것