Para practicar

Ejercicio 1.

• Aporta 5 datos

• Indica de qué información se trata

• Extrae un conocimiento de esta información

Ejercicio 2. Indica si lo siguiente son datos, información o conocimiento

• 5.10, 6.25, 4.33, 7.12, 5.90

• Tiempo de llenado de los depósitos de los coches en una gasolinera

• El tiempo de llenado de los depósitos de los coches oscila entre 4 y 8 minutos.

Ejemplo de visualización de datos y análisis descriptivo de datos estructurados

Vamos a ver si existe una relación entre el crecimiento de la población española y la población de las ciudades y los pueblos. Es decir:

A medida que crece la población española:

1. ¿Crece la población de los pueblos o disminuye?

2. ¿Crece la población de las ciudades o disminuye?

Los pasos son:

1. Entra en https://www.worldometers.info, donde se ofrecen datos de la población mundial en tiempo real. 

2. Pulsa en Population, busca y pulsa en Spain (Al final de la página). Verás los datos de España y algunas gráficas.

3. Desplázate hasta el final de la página y copia todos los datos de la tabla seleccionándolos con el ratón (Un analista de datos lo haría con un algoritmo).

4. Abre una hoja de calculo de Google (con la cuenta de correo del instituto).

Los datos copiados utilizan la coma para los separadores de miles y el punto para los decimales (Al contrario que nosotros), así que tendremos que cambiar de país en Archivo -> Configuración y elegir México (No olvides Guardar la configuración).

5. Pulsa sobre la celda A1 y pulsa la combinación de teclas Ctrl + May + V, para pegar correctamente todos los datos en nuestra hoja de cálculo.

6. Inserta una fila encima de la primera fila, de forma que copies y pegues las cabeceras. El resultado debería ser algo así:

7. Necesitamos cuatro informaciones únicamente:

• Año

• Población española

• Población de las ciudades

• Población de los pueblos.

8. Vamos a borrar varias columnas. La hoja de cálculo debería quedar así:

9. Vamos a calcular la población de los pueblos, es decir, la población total menos la población urbana. La fórmula debería ser la siguiente:

10. Aplica esta fórmula a todas las filas de la columna, para obtener la población de los pueblos cada año.

11. Selecciona las cuatro columnas e inserta un gráfico de tipo línea.

¿A simple vista, dirías que existen tendencias claras?

Existe una gráfica infalible: la gráfica de dispersión. Para los datos anteriores, las gráficas de dispersión son las siguientes:

Compara con la siguiente gráfica de dos variables que no tienen una relación clara:

Otro ejemplo

Hemos recopilado los siguientes datos de un terreno que está junto a la autovía, donde nuestro cliente planta diferentes tipos de cultivo. Para maximizar el rendimiento del cultivo, necesita poder predecir el agua que recibe el suelo. Nuestro trabajo consiste en encontrar alguna relación entre las variables que aparecen en la tabla y la cantidad de agua recibida por el suelo.

Vamos  a buscar patrones que relacionen unas variables con otras.

Análisis predictivo con regresiones lineales

La regresión lineal se utiliza para muchos estudios, en los que se sabe que existe una relación lineal entre los valores, para así poder hacer predicciones. En una regresión lineal, tenemos un conjunto de valores (x,y), como por ejemplo la relación entre el peso de un vehículo y su consumo. Supongamos que tenemos los siguientes valores obtenidos de varios coches:

La matemática que hay detrás de una regresión lineal es la siguiente:

Necesitamos calcular dos constantes:

• B

• a 

Estas constantes se calculan del siguiente modo:

LibreOffice Calc lo hace por nosotros y nos da el valor de las constantes a y B. Finalmente, podemos predecir valores de Y a partir de un valor de X.

Ejemplo propuesto: En el ejemplo propuesto, llamaremos Y al valor que deseamos conocer (consumo) y X al valor que suministramos (peso).

Otros ejemplos pueden ser:

• Predicción del gasto de una familia a partir de sus ingresos

• Predicción de la esperanza de vida en función del consumo de drogas (de hecho, la relación entre tabaco y cáncer se obtuvo por primera vez mediante una regresión lineal).

• Predicción de la altura de un individuo a partir del tamaño del pié a los 5 años de edad.

Para practicar:

La siguiente tabla muestra el índice de mortalidad a partir del número de cigarrillos fumados al día.

A partir de estos datos:

• ¿Podemos decir que existe una relación entre el tabaco y el índice de mortailidad?

• ¿Cuál es el índice de mortalidad de una persona que fuma dos paquetes y medio de tabaco al día? (50 cigarros al día).

Existen muchas otras funciones de regresión, que pueden ajustarse mejor según los datos. LibreOffice Calc nos ofrece las siguientes, además de las regresiones lineales:

Regresión Logarítmica

Su ecuación es:

y = a ln(x) + b

donde ln⁡(x) es el logaritmo natural de x.

Ejemplo: La rapidez con la que una persona aprende un idioma: al principio mejora rápido, pero luego el progreso se ralentiza.

Regresión Exponencial

Su ecuación es:

y = aebx

donde  e es una constante matemática (aproximadamente 2.718).

Ejemplo: El crecimiento de bacterias en una placa de cultivo, donde al inicio hay pocas, pero su número se dispara rápidamente.

Regresión Potencial

Su ecuación es:

y = axb

Ejemplo: La relación entre el área de un círculo y su radio A = πr²

Regresión Polinómica

Es una ecuación más compleja, con términos de grado superior:

y = anxn + an−1 xn−1 + ⋯ + a1 x + a0

Puede formar curvas con picos y valles.

Ejemplo: La trayectoria de un balón lanzado en el aire sigue una parábola y=ax2+bx+c

Media Móvil

No es una función matemática, sino un método que suaviza los datos para ver tendencias eliminando fluctuaciones bruscas. Se calcula promediando un número determinado de valores consecutivos.

Ejemplo: En economía, para analizar la evolución del precio de un producto eliminando variaciones diarias.

El formato .arff

Un archivo de datos para Weka contiene tres partes.

Nombre de la lista de datos

La primera viene dada por el nombre de la relación de datos. Por ejemplo, si nuestros datos tienen que ver con el videojuego adquirido por diferentes personas, la relación podría llamarse 'compras videojuegos'.

@relation 'compras videojuegos'

Variables que componen los datos

Una cabecera con la definición de las variables (atributos según Weka) y sus posibles valores. La definición de un atributo se hace del siguiente modo:

@attribute <nombre_variable> <tipo_de_dato>

Donde el nombre_variable es un nombre como edad, peso o ciudad. Hay que indicar que tipo de dato soporta una variable. Los tipos más habituales son:

• NUMERIC: números naturales

• REAL: números reales (con decimales)

• INTEGER: números enteros

• DATE 'dd-MM-yyyy HH:mm:ss': fechas indicando el formato de fecha entre comillas. Para el formato indicado, una fecha válida sería '15-09-2021 10:43:12'

• STRING: cadenas de caracteres, como un nombre de ciudad o un apellido.

• ENUMERADOS: se indica entre llaves los valores posibles. Por ejemplo {Windows, 'Distro Linux', 'MacOS'} o {As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Sota, Caballo, Rey}

NOTA: El tipo de datos boolean (verdadero/falso) no se incluye en Weka, por lo que se puede definir como un tipo enumerado {TRUE, FALSE}

Por ejemplo, para nuestro ejemplo de los videojuegos, la declaración de variables puede ser como sigue:

@attribute 'Producto Adquirido' {'Mass Effect 3', 'Crysis 3', 'Dead Space 3', 'Fifa 13', 'F1 2012', 'Battlefield 3', 'KOA: Reckoning', 'Sim City'}

@attribute Edad INTEGER

@attribute Sexo {Hombre, Mujer}

@attribute Plataforma {PC, 'Xbox 360', PS3, Otros}

@attribute 'Consumidor habitual' {TRUE, FALSE}

@attribute Presupuesto NUMERIC

Datos

La sección de datos comienza con una declaración, que es una simple línea que denota el comienzo:

@data

A continuación se describen los datos, en el mismo orden en que se definen las variables. Siguiendo el ejemplo anterior, una línea de la sección de datos podría ser:

'Mass Effect 3', 29, Mujer, PC, TRUE, 200

Todo junto

El contenido del archivo podría ser como sigue:

%SORTEO

@relation 'compras videojuegos'

%ATRIBUTOS POR ORDEN DE APARICIÓN EN LA DESCRIPCIÓN

@attribute 'Producto Adquirido' {'Mass Effect 3', 'Crysis 3', 'Dead Space 3', 'Fifa 13', 'F1 2012', 'Battlefield 3', 'KOA: Reckoning', 'Sim City'}

@attribute Edad INTEGER

@attribute Sexo {Hombre, Mujer}

@attribute Plataforma {PC, 'Xbox 360', PS3, Otros}

@attribute 'Consumidor habitual' {TRUE, FALSE}

@attribute Presupuesto NUMERIC

%DATOS DE LOS PARTICIPANTES

@data

'Mass Effect 3',29, Mujer, PC, TRUE,295

'Sim City', ?, Mujer, Otros, TRUE,?

'Dead Space 3',22, Hombre, 'Xbox 360', FALSE,240

'Battlefield 3',28, Mujer, 'Xbox 360', TRUE,262

'KOA: Reckoning',30, Mujer, PC, ?,339

'Crysis 3',17, Hombre, PS3, FALSE,149

'Mass Effect 3',33, Hombre, Otros, FALSE,348

'Battlefield 3',52, Hombre, PC, TRUE,548

'Mass Effect 3',21, Hombre, PS3, TRUE,181

'Fifa 13',14, Hombre, PS3, TRUE,113

'F1 2012',34, Hombre, PS3, TRUE,300

'Crysis 3',30, Hombre, PC, FALSE,334

'Dead Space 3',31, Hombre, PS3, TRUE,309

'Sim City',37, Mujer, PC, FALSE,384

'Fifa 13',25, Hombre, PS3, TRUE,294

'Mass Effect 3',24, Mujer, 'Xbox 360', TRUE,233

'Fifa 13',16, Mujer, PC, TRUE,120

'Mass Effect 3',15, Hombre, PS3, TRUE,135

'Crysis 3',16, Mujer, 'Xbox 360', TRUE,172

'KOA: Reckoning',25, Hombre, PS3, TRUE,220

'Battlefield 3',26, Hombre, ?, FALSE,256

'Mass Effect 3',26, Hombre, PS3, FALSE,280

'Sim City',44, Hombre, PS3, TRUE,402

'Battlefield 3',39, Hombre, PS3, TRUE,373

'KOA: Reckoning',17, Mujer, PS3, TRUE,184

'Fifa 13',37, Hombre, 'Xbox 360', FALSE,374

'F1 2012',19, Hombre, PC, FALSE,215

'KOA: Reckoning',22, Mujer, PC, FALSE,246

'Mass Effect 3',19, Hombre, ?, FALSE,193

'Dead Space 3',18, Mujer, PS3, TRUE,198

'Mass Effect 3',24, Hombre, PC, TRUE,262

'KOA: Reckoning',33, Hombre, 'Xbox 360', TRUE,295

'Crysis 3',21, Hombre, Otros, TRUE,175

'F1 2012',21, Mujer, PS3, TRUE,250

'KOA: Reckoning',33, Hombre, PC, FALSE,323

'Sim City',26, Mujer, 'Xbox 360', TRUE,286

'Fifa 13',15, Hombre, PC, FALSE,150

'Fifa 13',19, Hombre, Otros, TRUE,161

'Mass Effect 3',48, Hombre, PS3, TRUE,489

'Mass Effect 3',35, Mujer, 'Xbox 360', TRUE,372

'Crysis 3',36, Hombre, 'Xbox 360', TRUE,320

'Dead Space 3',51, Hombre, 'Xbox 360', TRUE,486