講義ノート

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◾️量子力学   (公開準備中)
-第1章    前期量子論：Bohrの対応原理など
-第2章    量子力学の基礎概念：Bornの確率解釈，Robertsonの不等式，密度行列，Wigner関数，不確定性関係など
-第3章    Schrödinger方程式：トンネル効果，確率流密度，Ritzの変分原理，対称性と保存則など
-第4章    1次元の量子系：井戸型ポテンシャル，Morseポテンシャル，ソリトン型ポテンシャル，階段型ポテンシャル，Woods-Saxon型ポテンシャル，1次元調和振動子，コヒーレント状態，スクイーズド状態，位相演算子など
-第5章    角運動量：群論の基礎，球面調和関数，スピン，角運動量の合成，Clebsch-Gordan係数，WignerのD関数，Racahの公式，Wigner-Eckartの定理など
-第6章    中心力場の中の運動：球面波解，Coulomb場(水素原子)，力学的対称性，3次元調和振動子など
-第7章   摂動論：von Neumann-Wignerの定理，Stark効果(小谷の方法と砂川の方法)，van der Waals力，原子核の変形，永年方程式，線型Stark効果，Zeeman効果，水素分子イオン，LCAO近似，重なり積分・Coulomb積分・共鳴積分の計算，(反)結合性軌道，Brillouin-Wigner型の摂動論，相互作用描像，Fermiの黄金律，時間とエネルギーの``不確定性関係"，断熱定理と断熱近似など
-第8章   WKB近似：Bohr-Sommerfeldの量子化条件，トンネル効果，Gamowの透過因子，α崩壊，バウンス，インスタントン，非調和振動子など
-第9章   経路積分：経路積分形式の半古典近似，Feynman核，Feynmanグラフ，非調和振動子の摂動展開，中心力場と経路積分など
-第10章 同種粒子：同種粒子の不可弁別性原理，Slater行列式，交換相互作用，Young図形など
-第11章(執筆中) 原子と分子：変分法など
-第12章 電磁場中の荷電粒子：g因子，磁場中の荷電粒子，Landau準位，Larmor歳差運動，Berry位相，磁気単極子，Aharanov-Bohm効果など
-第13章(執筆中) 散乱理論：Born近似，Coulomb散乱，同種粒子の散乱など
-第14章  輻射の量子論：電磁場の量子化，多重極展開，Einstein係数，Kramers-Heisenbergの公式，Thomson散乱，Rayleigh散乱，共鳴散乱，Lambシフトなど
-第15章  Dirac方程式：谷-Foldy-Wouthuysen変換，魔法数，Coulomb場中のDirac粒子(水素原子)，微細構造，超微細構造，共鳴散乱，光電効果など

◾️場の量子論（執筆中，「量子力学」を前提知識とする）
--第1章   序論
-第I部     スカラー場
--第2章   正準量子化：Klein-Gordon方程式，場の解析力学，自由実スカラー場，自由伝播関数，φ^4理論など
--第3章   経路積分量子化：場の量子論における経路積分，Green関数の母関数，Feynmanグラフ，Feynman則，連結Green関数，1PIグラフと有効作用，有効ポテンシャル，有限温度の有効ポテンシャルなど
--第4章   くりこみ：Feynman則の追加，カットオフ正則化，Pauli-Villars正則化，次元正則化，次元正則化の積分公式とその証明，次元正則化の計算例など
-第II部     スピノル場
--第5章    スピノル場の古典論：Weylスピノル，Diracスピノル，Majoranaスピノル，γ行列とClifford代数など
--第6章    スピノル場の量子論：Dirac方程式，Dirac方程式の平面波解，uとvの性質とその証明，スピノル場のFeynman則，カイラリティなど
-第III部    量子電磁力学
--第7章    U(1)ゲージ理論：共変微分，ゲージ場，不定計量のHilbert空間，U(1)ゲージ場の伝播関数など
--第8章    QEDのFeynmanグラフ：QEDのFeynman則，treeグラフの例(電子・ミューオン散乱，Compton散乱)，1-loopグラフの例(自己エネルギー・真空偏極・頂点補正)，制動輻射，Ward-高橋恒等式，走る結合定数，Landauポールなど
-第IV部    非可換ゲージ場
--第9章    非可換ゲージ場の古典論：基本表現と随伴表現，SU(N)ゲージ理論，場の強さ(曲率)，Yang-Mills理論，特異系の正準形式，第1類・第2類の拘束条件など
--第10章  非可換ゲージ場の量子論：Faddeev-Popovゴースト，BRST対称性とBRST量子化，中西-Lautrup場，九後・小嶋の補助条件，SU(N)ゲージ理論における1-loop  β関数の計算(有限質量の物質場と一般のゲージ・パラメタに対して)，漸近的自由性など
-第V部     素粒子論
--第11章(執筆中)  標準模型：対称性の自発的破れ，Higgs機構，Weinberg-Salam模型，量子色力学(QCD)，グルーオン融合，アノマリーなど

◾️有限温度の場の量子論（執筆中，「量子力学」「場の量子論」を前提知識とする）
-第1章   序論
-第2章   虚時間形式の場の量子論：有限温度の1-loop有効ポテンシャルなど
-第3章   有限温度のスカラー場：スカラー場の自己エネルギー，スカラー場の有効伝播関数，ring再和(daisy再和)，Dyson-Schwinger方程式など
-第4章   有限温度のDirac場とゲージ場：Dirac場の有効伝播関数，横方向と縦方向の分離，ゲージ場の有効伝播関数，周波数和公式の構成法など
-第5章   熱浴中の集団励起：光子，電子，グルーオンの自己エネルギー，構造関数など
-第6章   硬熱ループ，近似と再和：QEDの3点関数，4点関数，QCDの3点関数，4点関数，Ward-高橋恒等式，有効頂点，有効摂動論，グルーオンの減衰率など
-第7章   宇宙論的応用：白色矮星，クォーク・グルーオン・プラズマ，電弱相転移，電弱バリオジェネシスなど
(追加予定)

◾️宇宙のバリオン非対称性（執筆中，「量子力学」「場の量子論」「有限温度の場の量子論」を前提知識とする）
--第1章   序論
-第I部　代表的シナリオ
--第2章   レプトジェネシス(崩壊，逆崩壊，ΔL=1散乱，ΔL=2散乱，太陽・大気ニュートリノ，二重ベータ崩壊，CP非対称性の1-loop計算，Davidson-Ibarra上限とその拡張，ニュートリノ質量窓，フレーバー効果など)
--第3章   電弱バリオジェネシス(有限温度1-loop有効ポテンシャル，電弱相転移が一次になる条件，有効ポテンシャルのring再和(daisy再和)，バリオン数保存基準(BNPC)，EWPTへの2-loop QCD補正，超対称二Higgs二重項模型，Barr-Zeeグラフと2-loop EDM，グルーオン融合とloop干渉の計算など)
-第II部　その他のシナリオ
--第4章　電磁レプトジェネシス(UV模型，有効場理論(EFT)，ゲージ不変な有効演算子とWilson係数の1-loopマッチング，EFTの1-loop乗法的くりこみ，Wilson係数のくりこみ群方程式(RGE)，ゲージ結合・top湯川を併せたWilson係数のくりこみ群流れ，電弱対称性の破れ(EWSB)，双極子結合，破れた相での右巻きニュートリノ崩壊全幅Γの計算とフレーバーごとのCP非対称性εの計算，双極子結合がΓとεに与える同じ構造の抑制，フレーバー効果(デコヒーレンス，傍観者効果)，スファレロン過程(破れた相での変換係数は12/37)，CPソースとwashoutの拮抗によるバリオン非対称性への抑制，…(以下執筆中)
--第5章　(執筆中)
--第6章　(執筆中)