A origem da palavra estatística está diretamente associada à palavra latina status (Estado). Desde a Antiguidade, realizavam-se coletas de informações com finalidades tributárias, e existem indícios, também, de que há 3.000a.C. já se faziam coletas de dados na Babilônia, China e Egito.

De acordo com Moreira (1981) e Vieira (2018), a Estatística pode ser dividida em três grandes períodos para caracterização de sua história e evolução. Vamos conhecê-los a seguir.

O primeiro período, focado na obtenção de fatos, abrange a Idade Antiga, a Idade Média e parte da Idade Moderna. Pelos registros encontrados, a estatística era conhecida como Estatística Administrativa, tendo em vista o interesse estatal dos dados. Vejamos alguns destaques:

• Por meio do livro sacro Chou king, de Confúcio, têm-se notícias da preparação dos estados da China, no ano 2.238a.C.

• Na Idade Média, no ano 721d.C., os árabes fizeram uma coleta numérica das cidades dominadas, computando a população e a produção para controle das conquistas territoriais.

• Guilherme, o Conquistador, ordenou a elaboração de um cadastro da divisão do solo da Inglaterra das várias classes sociais existentes, para fins de arrecadação de impostos. Notamos que a origem da palavra faz jus às suas origens.

A evolução no processo de coleta e armazenamento dos dados e informações acabou por promover uma grande quantidade de estudos e pesquisas, no sentido de desenvolver técnicas mais apuradas para a análise dos dados.

No segundo período, surge a denominação "Estatística", que passa a ser uma disciplina autônoma. Vamos observar alguns destaques desse período:

• Na Inglaterra, no século XVII, John Grant inicia as investigações sobre a estatística demográfica e estabelece algumas relações entre os nascimentos e as mortes.

• Blaise Pascal e Pierre de Fermat descobrem os cálculos das probabilidades, instrumento muito útil hoje em dia para análise de fenômenos aleatórios.

• Adolphe Quetelet, no século XVIII, aplica a Lei dos Grandes Números no estudo demográfico e social.

Com a evolução das técnicas de análise e a junção da estatística com a probabilidade, abriu-se caminho para a aplicação desses conhecimentos na análise de dados de muitas ciências naturais.

O terceiro período é caracterizado pela aplicação dos conceitos estatísticos na ciência. Vejamos os destaques desse período:

• Em 1853, ocorre o Primeiro Congresso de Estatística.

• Francis Galton emprega a estatística metodológica nos problemas de hereditariedade.

• James Maxwell emprega a Estatística na Teoria Cinética dos Gases.

Além da Europa e dos Estados Unidos, outras regiões apresentaram grande avanço na aplicação da Estatística nos mais diversos campos e instituíram a criação de cursos específicos na área, inclusive no Brasil.

Para entendermos a extensão da aplicação da estatística, é importante que tenhamos claros os principais conceitos que nela são aplicados.

Conforme Moreira (1981) e Toledo (2008), podemos dar à estatística diversas definições, seja como ciência, seja como ferramenta. Para efeito de nossa disciplina, a estatística como área de aplicação, podemos entender que ela é um conjunto de técnicas relacionadas com a coleta, representação, interpretação e análise de dados obtidos em processos investigativos referentes a experimentos de laboratório, experimentos de campo, simulações, pesquisas de mercado, pesquisas de opinião etc., ou seja, qualquer procedimento cuja finalidade seja coletar dados para análise.

Para entender de fato quais são os objetivos da estatística, considere, por exemplo, que você retirou uma fatia de um bolo inteiro. Ao experimentá-la, uma pessoa pede sua opinião sobre o bolo, perguntando se ele está bom. Em geral, a tendência das pessoas é responder algo do tipo: "o bolo está bom" ou, então, "o bolo não está bom".

É claro que as respostas apresentadas não estão totalmente de acordo com a situação, pois não temos como afirmar se o bolo está ou não está bom, uma vez que conhecemos apenas uma pequena parte dele. Então, por que as pessoas respondem dessa forma?

É simples: nós temos a tendência de generalizar o pedaço imediatamente para o bolo. Mas a generalização só tem sentido se o bolo for totalmente homogêneo, o que já não podemos afirmar. Avaliamos, portanto, da seguinte forma: quando você se serve de um pedaço de bolo, costuma optar pelos pedaços dos cantos ou prefere os pedaços que estão na região mais central?

Se sua resposta para qualquer uma das opções for "sim", você acaba de oferecer argumentos contrários à homogeneidade do bolo.

Se o bolo for homogêneo, a generalização será imediata, já que o pedaço veio do bolo, e, se o pedaço está bom, então, o bolo também está. Como não podemos afirmar se o bolo é ou não é homogêneo, não podemos afirmar se está bom ou não.

Se pudéssemos comer o bolo todo, certamente o nível de precisão da análise seria maior, já que, quanto mais informação, menor a chance de erro. Contudo, como o bolo não é homogêneo, mesmo se comêssemos todo ele, cada parte apresentaria um sabor diferente, não sendo possível, portanto, afirmar algo sobre ele, e o erro ainda ocorreria, em razão da heterogeneidade.

Nesse sentido, temos situações práticas em que a informação de interesse não é total, mas, sim, apenas uma parte dos dados, e ainda existe um fator de mudança não totalmente controlável. Em casos como esse, todas as conclusões não são totalmente corretas.

Desse modo, podemos dizer que a Estatística é uma ciência que analisa e caracteriza variáveis, considerando a presença de alterações e resultados parciais. Essas alterações presentes nas variáveis são naturais, visto que, no processo de coleta de qualquer tipo de variável, ocorre a particularidade de cada elemento estudado, mesmo em situações de alto controle. Sempre existirão componentes não controláveis e que acarretarão variações nos resultados, gerando, assim, probabilidades de acerto ou de erro nas análises.

A amostra é definida como um subconjunto da população, isto é, uma parte representativa do todo, que necessariamente deve conservar todas as características dos elementos da população. Em geral, deve ser definida de forma finita e bem delineada para que consiga viabilizar a coleta dos dados. É por meio da amostra que chegamos ao conhecimento da população, e seu uso gera redução nos custos da coleta, redução no tempo de execução da coleta, maior facilidade na coleta, porém erros nas análises.

A população estatística é o conjunto total de elementos disponíveis com, pelo menos, uma característica em comum e de interesse, contendo n elementos (tendendo a ser muito grande). A população pode ser classificada como:

• finita ou infinita, em relação ao número de elementos;

• discreta ou contínua, em relação ao tipo de elemento.

Para não confundirmos o conceito de população estatística com o de população humana, vale esclarecer que a população estatística deve ser entendida como qualquer tipo de agrupamento, não só de pessoas, mas também de objetos, empresas, espécimes animais e vegetais, entre outros.

Quanto à parcialidade dos resultados, podemos melhorar o conceito, pensando o seguinte: em um processo de pesquisa ou de investigação, sempre temos um conjunto de fontes de informações, contendo, em geral, um grande número de elementos. Certamente, você já ouviu falar em pesquisas eleitorais; então, por exemplo, imagine uma pesquisa sobre candidatos ao cargo de prefeito de uma cidade que possua, aproximadamente, 42 mil eleitores. Poderíamos pesquisar todos eles?

Se pesquisarmos todas as fontes, teremos três problemas: o tempo e o custo gastos para a coleta, que tendem a ser significativos e podem inviabilizar a coleta, e a possibilidade do desconhecimento de parte dos elementos. Nesse sentido, torna- se inviável o estudo de toda a população de elementos.

Utilizando a população, garantimos benefícios importantes para a precisão dos resultados finais, já que toda informação disponível passa a ser conhecida. Contudo, permanece o problema da variação natural dos dados, que pode ser mais bem entendido com 100% da informação à disposição.

Quando a inviabilidade do estudo populacional se faz presente, a coleta de dados é feita com apenas uma parte representativa da população, conhecida como amostra.

Como não temos todos os elementos, existirá uma chance de os resultados não serem significativos a ponto de representarem a população. Assim, é fundamental estruturar corretamente a amostragem, a fim de minimizar a margem de erro dos dados. Nem toda amostra é útil para análises estatísticas. A amostra deve ser representativa, ou seja, deve ser um retrato em miniatura da população.

Como exemplo podemos ter as pesquisas eleitorais para presidência de um país. Como não é viável a consulta de todos os eleitores, serão selecionados grupos que responderão a pesquisa. A determinação destes grupos não é aleatória, sendo realizada em diversas localidades geográficas do país, com pessoas de todos os gêneros, situações sociais, econômicas, financeiras, educacionais, culturais, etc, a fim de que os respondentes da pesquisa reflitam o mais fidedignamente o resultado se houvesse viabilidade de realizá-la com toda a população nacional.

Garantindo-se um procedimento correto de amostragem, podemos analisar o comportamento das variáveis, por meio da análise estatística descritiva, e construir estimativas confiáveis e precisas a respeito das variáveis, por meio da análise estatística inferencial, que é o processo pelo qual tiramos conclusões sobre o comportamento populacional de uma variável, baseando-se no comportamento particular observado e estudado na amostra.

A composição de uma amostra deve considerar critérios rigorosos para possibilitar resultados mais confiáveis. Em Estatística, lidamos com amostras probabilísticas, que permitem trabalhar com estimativas e determinar de forma correta o erro amostral.

Suponha que a empresa que produz o Sabão em Pó Limpinho realize uma pesquisa para compreender qual sua fatia de mercado. Foram pesquisadas, em diversas regiões de atuação da empresa, 5.000 pessoas e a empresa obteve o resultado de consumo de seu produto estabelecido em 37%, com margem de erro de 2 pontos. Isso significa que pode haver variação entre o resultado da pesquisa e o consumo real de sabão em até 2%, ou seja, o consumo se concentra entre 35% (2 pontos para menos) e 39% (2 pontos para mais).

Para cada pesquisa realizada, devemos utilizar métodos científicos adequados, pois o pesquisador tem como principal preocupação verificar se os elementos da amostra são suficientemente representativos de toda a população, de forma a generalizá-la.

Assim, cada elemento da população deve ter uma probabilidade conhecida para fazer parte da amostra, sendo esta denominada amostra aleatória, ou amostra probabilística.

Para cada pesquisa realizada, devemos utilizar métodos científicos adequados, pois o pesquisador tem como principal preocupação verificar se os elementos da amostra são suficientemente representativos de toda a população, de forma a generalizá-la.

Assim, cada elemento da população deve ter uma probabilidade conhecida para fazer parte da amostra, sendo esta denominada amostra aleatória, ou amostra probabilística.

O uso de amostragem probabilística, ou amostragem aleatória, permite a generalização dos resultados amostrais para a população, adotando medidas probabilísticas para o dimensionamento do erro amostral.

No entanto, por questões de conveniência e falta de interesse em estabelecer resultados populacionais, em alguns casos, são utilizadas amostragens não aleatórias, ou não probabilísticas, ou por cotas, que, na prática, não permitem uma análise estatística inferencial. Sendo assim, não detalharemos esse tipo de amostragem. Nosso foco ficará apenas em torno das amostras aleatórias, que são mais adequadas às análises estatísticas.

Como a amostra aleatória (ou probabilística) deve garantir que todos os elementos da população de origem tenham uma probabilidade diferente de zero de serem selecionados, a fim de tornar a amostra o mais representativa possível da população, podemos questionar como isso pode ser feito?

Por exemplo, suponhamos que foram selecionadas a linha 10 e a coluna 8. Veja que, na intersecção delas, encontramos o número 2. Partindo desse número e caminhando para a direita, consideraremos, para esse exemplo, três algarismos, já que a população possui 500 elementos. O primeiro número a se formar é o 275; assim, o primeiro elemento sorteado é o 275º. Procedendo dessa forma, seguindo a direita e continuando nas linhas logo abaixo, montaremos números com três algarismos, considerando apenas os que forem menores do que 500 e sem repetição. Assim, prosseguindo com a seleção, acharemos os 10 a serem considerados na amostra, que são os seguintes: 275º, 382º, 284º, 205º, 440º, 398º, 114º, 466º, 319º e 399º.

O procedimento de Amostragem Aleatória Simples é a base para a definição de diversos tipos de amostragem probabilísticas. Uma das mais utilizadas também é a chamada Amostragem Aleatória Estratificada, que deve ser usada sempre que a informação de interesse na população tenha relação com características da população. Por exemplo, ao realizar uma pesquisa de mercado com consumidores de uma população para verificar a aceitação de um novo modelo de aparelho celular, devemos considerar que a aceitação pode ser influenciada pelo gênero do consumidor, pela sua renda, pela sua condição profissional, entre outras características.

Assim, ao selecionar aleatoriamente os consumidores, devemos manter uma proporcionalidade dentro de cada característica (estrato) para garantir a representatividade. Trabalhando dentro dos estratos, facilita-se o processo de seleção ou sorteio.

Note que a diferença entre uma amostra estratificada (probabilística) e uma amostra por cotas (não probabilística) está na forma de seleção dos sujeitos.

Outra maneira de selecionar aleatoriamente os sujeitos da população é adotar a Amostragem Aleatória Sistemática, útil quando os elementos da população são definidos com base em listas, como, por exemplo, uma lista telefônica, um cadastro de clientes ou fornecedores, uma lista de endereços de e-mail etc. Com base em uma lista, podemos, em vez de proceder a um sorteio completo, subdividir a lista em listas menores e sortear apenas um sujeito de cada lista, sistematizando para as demais.

Independentemente do método a ser utilizado na construção da amostra aleatória, uma coisa é certa: a presença do erro amostral. Assim, devemos considerar que a amostra possui uma chance de não gerar dados corretos sobre a população e, por esse motivo, devemos associar medidas probabilísticas nas amostras para dimensionar as chances de sucesso e fracasso da amostragem.

Exemplos:

1) Uma montadora de automóveis, por exemplo, possui uma taxa de ocorrência de defeitos em seus modelos de 0,35%, significando que a cada 10.000 unidade produzidas, 35 apresentarão defeito.

2) Em determinado período, em uma escola de Ensino Fundamental (1º ao 9º ano) com 820 alunos matriculados, foi verificada a taxa de evasão de 10%. Isso significa que do total de alunos matriculados, 82 abandonaram a escola.

3) No início de 2021, o Zoológico de Belo Horizonte registrou o nascimento de dois filhotes de Mico-Leão-Preto, uma espécie ameaçada de extinção, endêmica de uma região específica do oeste da Mata Atlântica paulista. Supondo que existam apenas 9 indivíduos remanescentes desta espécie, os nascimentos dos filhotes representam aproximadamente 22% da população total. Observe que a declaração de 22% contém uma aproximação, posto que o resultado matemático é de 1,98 indivíduo nascido, contudo, como não existem filhotes fracionados, há o arredondamento para representação de 2 indivíduos. Pensando percentualmente, em uma população de 9 indivíduos, a consideração de apenas 2 filhotes representa 22,22%, que considerando-se somente a percentagem integral é refletida por 22%

Como todas as análises serão feitas com base nos dados coletados, é importante que a metodologia utilizada na coleta seja cientificamente correta e que os instrumentos ou questionários utilizados sejam eficientes.

Assim, é fundamental que se conheça com detalhes os objetivos da pesquisa ou o objetivo que se deseja atingir com os dados, quais as hipóteses de interesse e o que se deseja testar e investigar.

Com base nos objetivos definidos, podemos pensar, de forma geral, nos seguintes procedimentos metodológicos:

• Identificar a população de interesse e estruturar como será o procedimento amostral.

• Construir os instrumentos para a coleta dos dados (questionários, formulários, roteiros etc.).

O sucesso no processo metodológico representa o sucesso na coleta dos dados, ou seja, significa que teremos dados representativos para analisar e, assim, obtermos respostas significativas para avaliar os interesses estipulados no objetivo inicial.

Uma metodologia de coleta de dados que apresenta grande satisfação com relação aos resultados é a ferramenta questionário, que pode, por exemplo, ser elaborada digitalmente a partir do Google Forms, Survey Monkey e outras opções disponíveis na web, na modalidade gratuita ou por assinatura. O questionário pode contar com mensuração a partir de diversas escalas, como a escala Likert, que verifica, por suas características psicométricas (quando a subjetividade pode ser representada através de números), o grau de satisfação ou comprometimento do questionado sobre a temática em debate.

A escala Likert é amplamente utilizada por sua facilidade de reconhecimento por parte do respondente e de sua tabulação, podendo ser apresentada a partir de modelos de concordância, numéricos e até mesmo através de desenhos representativos (emoticons).

Para o tratamento numérico e classificação estatística dos questionários é necessário dispor de recursos numéricos e estatísticos que deverão ser utilizados para segurança da avaliação, garantindo a objetividade e a imparcialidade na interpretação dos resultados.

A apresentação do instrumento a partir do qual se vai avaliar o desejado, segundo Bergamini e Beraldo (2018), também deve merecer atenção, não apenas no tocante à diagramação dos itens, mas também quanto à orientação sequencial de cada etapa.

Conforme as mesmas autoras, esse modelo de roteiro apresentado serve como orientação geral e pode, e deve, ser modificado conforme os padrões e os objetivos que visam construir seu próprio instrumento de avaliação.

Por ser um produto Google, apesar de gratuito, o acesso ao aplicativo Google Forms exige a conexão a partir de uma conta Gmail.

Após acessar sua conta, na parte superior direita escolha o ícone de exposição dos aplicativos disponíveis.

Para acessar o Google Forms é só clicar sobre seu ícone na janela que será aberta.

Agora, na página de Galeria de Modelos, clique no modelo em "Em branco".

No topo da tela à esquerda, dê nome ao arquivo. Somente os gestores do formulário irão visualizar.

Logo abaixo do cabeçalho, já é possível redigir a primeira pergunta ou solicitação. Escreva o que desejar. Note que, ao lado, está ativada uma opção pré-determinada, no caso de nosso modelo é “Múltipla Escolha”. Clique sobre ela para visualizar todas as alternativas de respostas disponíveis na ferramenta.

As opções são as seguintes:

• Resposta curta: como o nome sugere, oferece um espaço limitado para o entrevistado responder textualmente à questão;

• Parágrafo: permite uma resposta textual mais longa;

• Múltipla escolha: lista na qual só é possível marcar um item como resposta;

• Caixa de seleção: lista na qual é possível marcar quantos itens desejar;

• Lista suspensa: lista com efeito drop down na qual só é possível escolher um item;

• Upload de arquivo: permite que o usuário envie um arquivo como resposta. De acordo com o Google, é necessário que o participante faça login em sua conta do serviço. O envio é feito diretamente no Drive do criador do formulário;

• Escala linear: possibilita a resposta em uma escala numérica, ideal para pesquisas de satisfação. O criador do questionário pode optar por qualquer escala de 1 a 10;

• Grade múltipla escolha: cria uma espécie de tabela. Por exemplo, no topo da coluna, podem ter opções entre péssimo e excelente. Já as linhas contam com diferentes perguntas que podem ser respondidas com as mesmas opções: como foi sua experiência no site, como considera a navegabilidade do site, etc.

• Grade caixa de seleção: funciona de maneira semelhante à grade de múltipla escolha, com a diferença que permite a marcação de várias opções em uma mesma linha;

• Data: a resposta precisa ser uma data, como, por exemplo, data de nascimento;

• Horário: a resposta inserida precisa ser um horário, como previsão da chegada em um evento ou consulta.

A opção a ser escolhida dependerá de suas intenções de pesquisa e coletas de dados.

Depois de escolher o modelo de pergunta, clique no ícone "três pontinhos", no canto inferior direito da caixa de perguntas. Se quiser inserir uma descrição à questão, para tornar mais fácil o entendimento, vá em Descrição.

Com a finalização da modelagem da primeira questão, clique no ícone "+", no menu lateral à direita para formulação da próxima questão e assim sucessivamente, até que todas as questões estejam registradas.

Para ver as respostas, o usuário deve acessar a página de criação do formulário e clicar na aba “Respostas”.

O serviço disponibiliza o resumo dos resultados em forma de gráfico e o acesso às respostas dadas em cada formulário individualmente, podendo ser apresentado de três formas:

1. Resumo: a exposição das respostas é feita em um gráfico de setores.

2. Pergunta: a exposição das respostas é feita.

3. Individual: a exposição das respostas é feita.

Caso a opção seja a visualização no modo Individual, cada pergunta será apresentada em uma página com resposta única.

BERGAMINI, C. W.; BERALDO, D. G. R. Avaliação de desempenho humano na empresa. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2018.

BUSSAB, O. W.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. 9. ed. São Paulo: Saraiva, 2017.

IBGE, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Disponível em: <http://www.ibge.gov.br>. Acesso em 18.01.2021.

MENDONÇA, D.; ANDRÉ, M. Geometria espacial, Probabilidade e Estatística. Disponível em: <https://centrodemidias.am.gov.br/storage/lessons_content/19F9MAT035P2.pdf>. Acesso em 04.05.2021.

MOREIRA, J. S. Elementos de estatística. São Paulo: Atlas, 1981.

RAMOS, R. Por que Estatística é tão importante?. Disponível em: <https://oestatistico.com.br/por-que-estatistica-importante/>. Acesso em 18.01.2021.

TOLEDO, G. Estatística básica. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2008.

VIEIRA, S. Fundamentos de Estatística. 6. ed. São Paulo: Grupo GEN, 2018. Disponível em: <https://app.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788597019315/>. Acesso em 16.01.2021.

XGEN Digital Experience. Customer Effort Score (CES). São Paulo: XGEN, 2021.