To-punktsformlen

Sætning

Beregning af a og b, når man kender to punkter på grafen for en lineær sammenhæng

Udgangspunktet er situationer, hvor man ved, at der er tale om en lineær sammenhæng mellem to variable, men hvor man ikke på forhånd kender ligningen.
Betingelserne for at kunne finde frem til ligningen er:

At man ved at sammenhængen mellem de variable er lineær, hvilket betyder at ligningen kan skrives på
formen y = ax+b
At man kender koordinatsættet for to punkter (dvs. sammenhørende værdier af de variable)

Ved brug af ligningen y = ax+b og de to punkters koordinatsæt kan man udregne værdierne for a og b. Det gøres ved at anvende formlerne i nedenstående sætning:

Opgave 1

I nedenstående opgave skal du gå ud fra at punkterne ligger på grafen for en lineær sammenhæng.

Du skal træne brugen af formlerne til bestemmelse af a og b.
Du skal skrive beregningerne ned et andet sted, mens du laver opgaven. Brug gerne papir og blyant.

Ved punkterne 1.-3. skal du indtaste dit bud på et svar. Teksten bliver grøn, når dit resultat er rigtigt. Hvis facit ikke er et helt tal, skal det indtastes ved brug af en brøkstreg (og altså ikke som decimaltal).

Ved det nederste punkt: "Vis mellemregninger" kan du få hjælp til opgaven ved at sætte et flueben.

Åbn i et nyt vindue

Opgave 2

Post-it leg om at gætte en hemmelig forskrift for en lineær funktion ud fra to kendte punkters koordinatsæt.

Post it sedler med lineære funktioner

Opgave 3

Bestem funktionsforskriften ved brug af to-punktsformlen

fun_lin_topunkt.pdf

Opgave 4

Anvendelse af to-punktsformlen

Report abuse