GTC1 - Prof. Dr. Rodrigo Santos Bufalo (UFLA)

Título: A não-localidade e a não-hermiticidade em teoria de campos e gravitação

Resumo: Discutiremos novos cenários em teoria de campos e gravitação que têm ganhado destaque nos últimos anos, dentre eles, efeitos não-locais e/ou não-hermiteanos. Esses cenários são modificações mínimas do modelo padrão mas que permitem uma abordagem fenomenologicamente importante uma vez que é possível incorporar novos tipos de interação às teorias a partir da não-localidade e/ou não-hermiticidade. Inicialmente, abordaremos esses tópicos de maneira introdutória a fim de apresentar os principais pontos e motivações, e num segundo momento discutiremos a aplicação desses cenários em certos modelos de teoria de campos e gravitação onde poderemos analisar o impacto de efeitos não-locais e/ou não-hermiteanos em observáveis físicos.  

GTC2 - Prof. Dr. Manoel Messias Ferreira Junior (UFMA) 

Título:  EQUAÇÃO DE DIRAC: ASPECTOS BÁSICOS E SIMETRIAS DISCRETAS

Resumo: A equação de Dirac para o elétron (1928) constitui uma das maiores inovações conceituais do panorama físico do século XX, tendo repercussões notáveis em diversos segmentos da física quântico-relativística. Surgiu num contexto em que se buscava uma teoria relatívística que incorporasse o spin como um grau de liberdade intrínseco do elétron e explicasse a estrutura fina do espectro de forma exata,  constituindo a primeira equação física de estrutura espinorial (com espinores de 4 componentes), relativística e covariante, de primeira ordem nas derivadas temporal e espacial. No seu limite não-relativístico (baixas energias) fornece a equação de Pauli com o fator giromagnético de spin correto (do elétron), gs = 2, duplicado em relação ao fator giromagnético orbital, gl = 1. Foi a  primeira teoria (Dirac, 1930) a propor o conceito de antipartículas, que moldaram a construção das teorias quânticas de campos a partir dos anos 30.  Constitui base matemática para a definição de conceitos centrais na descrição do elétron, tais como spin, helicidade, quiralidade, depois transpassados para outros férmions (partículas de spin semi-inteiro) e sistemas fermiônicos em geral. Revisaremos alguns dos elementos centrais da equação de Dirac.

Operações discretas são aquelas que não são reprodutíveis por um conjunto de transformações infinitesimais sucessivas. Não podem ser representadas por elementos dos grupos de Lie, portanto, sendo representadas por elementos de grupos discretos. Existem 3 operações discretas relevantes em teorias cujas interações são descritas por campos relativísticos: paridade, conjugação de carga e reversão temporal. Tais operações podem ser concretizadas em alguma extensão na física clássica e física quântica, enquanto encontram sua plenitude de realização no contexto das teorias de campos quântico-relativísticas que compõem a base do Modelo Padrão das interações fundamentais. Analisaremos como definir as simetrias discretas para férmions de Dirac, examinando algumas repercussões relevantes na física do século XX.

MCE - Profa. Dra. Raquel Aparecida Domingues (UNIFESP)

Título:  Fundamentos e Aplicações da Espectroscopia de Fluorescência

Resumo:  O curso de espectroscopia de fluorescência fornecerá aos participantes uma introdução aos conceitos básicos e às aplicações dessa técnica em diversos campos científicos e industriais. A primeira parte do curso concentra-se nos fundamentos da fotoluminescência focando-se em algumas aplicações práticas da técnica (quenching, Transferência de Energia por Ressonância Forster, chamada FRET,  Time-correlated single photon counting) e trará exemplos apresentados na literatura. Os participantes aprenderão sobre os estados eletrônicos envolvidos, como o estado fundamental e os estados excitados, que são essenciais para entender o comportamento fluorescente dos materiais. Além disso, serão apresentados os conceitos de transições eletrônicas e tempo de vida do estado excitado, essenciais para a compreensão dos processos luminescentes. Durante esta primeira etapa, o curso também apresentará a configuração básica de um fluorímetro, e como ajustar parâmetros essenciais do equipamento e a interpretação correta dos dados obtidos, através da apresentação de casos reais de sucesso, onde a espectroscopia de fluorescência desempenhou um papel crucial no avanço do conhecimento científico e no desenvolvimento de tecnologias inovadoras. Na sequência, o curso abordará os diferentes tipos de medidas e técnicas que usam a fluorescência como base, trazendo de forma sucinta algumas técnicas avançadas, como a espectroscopia ultra-rápida, que permitem investigar fenômenos mais complexos e dinâmicos. Em resumo, o curso de espectroscopia de fluorescência trará os princípios básicos e aplicações dessa técnica. Os participantes sairão com conceitos fundamentais, e uma visão abrangente das diversas áreas de pesquisa que se beneficiam do fenômeno de emissão de luz. Seja para estudantes de graduação ou pós-graduação esse curso proporcionará uma visão geral desse tipo de espectroscopia e suas contribuições para o progresso científico e tecnológico.

MCT1 - Prof. Dr. Diego Rabelo da Costa (UFC) 

Title:  Theoretical tools for quantum transport in 2D materials: The split-operator technique, the transfer matrix method, and the decimation-based equilibrium Green's function method

Abstract: Since the 1980s, it has been possible to grow/synthesize structures and devices with smaller dimensions than the characteristic lengths of interest. The physical phenomena observed in such systems exhibit quantum effects due to the confinement of carriers, unlike those materials in the bulk version, which can be described using semi-classical approaches. In the transport properties context, bulk materials are well described by the Boltzmann transport equation or similar kinetic equation approximation, whereas in quantum devices, a theoretical treatment requires the combined use of different techniques and approximations, such as: the transmission formalism, like the Landauer formula, Büttiker probes, split-operator technique, and scattering or transfer matrix method, as well as the Green function formalism. Motivated by that, by the great practical interest in the development of new technologies, and combined with the fact that new lamellar materials prove to be quite promising in the design of nanoscale devices, in these two-short-lectures, I will present three different theoretical frameworks to obtain the transport properties of charged carriers in low-dimensional systems.

First, I shall discuss the concepts and basic physical properties of the transfer matrix method for wave propagation of quantum particles, using Hamiltonians within the effective mass approximation and scattering from an arbitrary one-dimensional potential. The scattering matrix will also be introduced, as well as the relationship between the transfer and scattering matrices. Discussions for systems that obeyed the time-reversal invariance and conservation of the current density will be presented, showing that they impose strong conditions on the form of the transfer matrix, regardless of the specific form of the potential. Transmission and reflection amplitudes will be evaluated. An analytical expression for the transmission through multiple identical potentials based on Chebyshev's identity will be demonstrated. Results for the transmission, reflection, and bound states for rectangular potential wells and barriers, as well as delta-function potentials for any number of entities (barriers and wells), will be shown. I will finish the first part of the talk by presenting an adapted form of the scattering matrix method for 2D systems. It consists of dividing the structure into several transverse slices, such that the global scattering matrix is obtained by the composition of the individual scattering matrices associated with each interface.

Next, I will present the theoretical tools for the carrier time evolution in 1D and 2D systems. In order to do so, one solves the time-dependent Schrödinger equation by using the split-operator technique to investigate the time evolution of a wave packet describing an electron propagating through a scattering region. Examples within the effective mass and tight-binding approaches are discussed for 1D and 2D quantum potentials, taking Schrödinger-like and Dirac-like systems.

In the last part of the talk, I will present an alternative recursive Green’s function (GF) procedure, named decimation, that allows dealing with 1D and 2D discrete lattices of non-interacting electrons. Its main idea is based on a three-site local GF, where an interstitial site at each iteration is inserted, in addition to the conventional step of dividing the material into layers, modeling each of them as an atomic chain. Using the equation of motion within the decimation-based equilibrium GF formalism for tight-binding Hamiltonians, I employed this alternative surface-bulk procedure to obtain the electronic and transport properties (such as density of states, local density of states, and conductance) of few-site lattices (1, 2, and 3), finite and infinite linear chains, and nanoribbons of 2D lattices (square, brick-like, graphene and phosphorene), mapping them to three effective sites. Results for different ribbon widths and edge types are compared with those already reported in the literature.

MCT2 - Prof. Dr.  Joaquim Bonfim Santos Mendes (UFV)

Título:  Materiais quânticos: Uma Plataforma Poderosa para Investigações em Spintrônica e Nanomagnetismo

Resumo: Na última década, houve a descoberta de fenômenos intrigantes na spintrônica que resultaram em profundas implicações na física básica. Dentre esses fenômenos, destacamos: i) efeito de transferência de torque de spin [J. Magn. Magn. Mater. 320 (7), 1190, 2008];  ii) Descobertas dos efeitos Hall de spin direto (SHE) e inverso (ISHE) [Rev. Mod. Phys. 87, 1213, 2015];  iii) Geração de corrente pura de spin por meio dos efeitos de bombeamento de spin e spin Seebeck [J. Appl. Phys., 97, 10C715, 2005; Nature 455, 778, 2008]; iv) descoberta do efeito Hall anômalo quântico [Phys. Rev. Lett. 101, 146802, 2008]; v) Avanços na spintrônica antiferromagnética [Rev. Mod. Phys. 90, 015005, 2018]; vi) Emergência de fenômenos spintrônicos em materiais quânticos [Focus on Tailoring Spin-Dependent Transport in 2D Materials 2015]. Além disso, a interação entre efeitos magnéticos e topológicos tornou-se um assunto chave na pesquisa em física da matéria condensada e ciências dos materiais, oferecendo grandes oportunidades para explorar fenômenos emergentes na física, como o efeito Hall anômalo quântico, efeito Hall orbital e férmions de Majorana. No entanto, alguns destes efeitos físicos exóticos raramente foram realizados experimentalmente por causa da falta de materiais de trabalho adequados [Sci. Adv., V5, 6, eaaw5685, 2019]. Assim, um dos objetivos principais deste minicurso é mostrar as investigações recentes envolvendo fenômenos spintrônicos que ocorrem em materiais quânticos (tais como isolantes topológicos, semicondutores orgânicos, semimetais de Weyl, grafeno, dicalcogenetos de metais de transição (TMDs), entre outros), com foco em propriedades impulsionadas por superfícies e interfaces. Grande parte das investigações estão sendo realizadas no Laboratório de Materiais Avançados e no laboratório de Spintrônica e Nanomagnetismo da UFV.