La causerie mathématique est une stratégie pédagogique qui est conçue pour développer et consolider directement les compétences mathématiques fondamentales du premier cycle.

Compétence 3 : Communiquer à l'aide du langage mathématique La causerie mathématique est particulièrement utile pour développer la Compétence 3. Les élèves doivent verbaliser leur pensée mathématique et leur raisonnement, faire preuve de métacognition, utiliser différentes représentations et comparer des solutions. Les composantes de cette compétence incluent s'approprier le vocabulaire mathématique, établir des liens entre le langage mathématique et le langage courant, et interpréter ou produire des messages à caractère mathématique.

Compétences 1 et 2 Selon le type de causerie et le moment où elle est exploitée, elle peut également servir à observer les élèves dans la Compétence 1 (exploration, découverte, problématique) et la Compétence 2 (démonstration, validation d'une idée, formulation ou action).

L'objectif principal n'est pas la réponse, mais la démarche. La causerie exige que les élèves trouvent une solution par eux-mêmes plutôt que de suivre des étapes dictées. Ils doivent expliquer pourquoi leur processus fonctionne, et pas seulement décrire les étapes de la procédure.

Il est recommandé de réutiliser les mêmes types de problèmes afin que les élèves puissent réutiliser et affiner leurs stratégies. Il est également primordial d'avoir une intention pédagogique claire lors du choix du problème.

Ces formats sont excellents pour commencer et pour développer le sens du nombre:

• Images de causeries numériques (Number Talk Images) : Des images de points (Points | Dots) ou des photos peuvent être utilisées pour provoquer la discussion sur les nombres. Pour les niveaux K-2, il existe des visuels de causeries numériques dans 5 et 10, encourageant les élèves à déterminer « combien » et à décomposer l'ensemble en fonction de différents attributs.

• Splat! : Une routine qui vise à développer le sens du nombre en demandant aux élèves de déterminer le nombre de points cachés sous une tache (Splat!).

• Partie-tout (Cubes et gobelets) : Ces activités développent le raisonnement partie-tout. On présente le total (souvent masqué par un «?») et deux parties (deux gobelets recouvrant des cubes). L'élève doit déduire la troisième quantité lorsque deux sont révélées.

• Résolution simple : Les tâches comme Bears/Dinos in a Cave ou Frogs Behind a Log demandent aux élèves de déterminer le nombre de créatures cachées lorsque le total et le nombre visible sont donnés, utilisant des quantités dans 5 ou 10.

• Dominos : Les images de dominos peuvent être utilisées pour montrer deux quantités (les deux termes ou le total et un terme) et demander à l'élève de déterminer le troisième.

Causeries de raisonnement et de classification

Ces formats favorisent l'argumentation et la justification :

• Quel est l'intrus? (Which One Doesn't Belong?) : Ce type de causerie présente des éléments (formes, nombres, images, ...) et l'élève doit justifier pourquoi un élément est l'intrus. Il est essentiel de s'assurer que les élèves comprennent le concept d'intrus avant d'introduire cette causerie.

• Préfèrerais-tu? (Would You Rather?) : Propose un choix entre deux options mathématiques pour encourager le raisonnement (ex: préfères-tu partager le plateau de biscuits A ou B ?).

• Pareil mais différent (Same but Different) : Ces causeries demandent aux élèves d'identifier ce qui est similaire et ce qui est différent entre deux images ou ensembles.

Utiliser des questions de relance est primordial pour encourager la communication et le raisonnement. Quelques exemples de questions sont :

• Que remarques-tu?

• Pourquoi dis-tu que...?

• Comment le sais-tu?

• Qu'est-ce que tu as fait pour trouver ta réponse?

• Quelqu'un peut-il expliquer la stratégie de [Nom de l'élève] avec ses propres mots?

• Quelles connexions remarquez-vous entre les stratégies que nous avons partagées?

Bien qu'il n'y ait pas un moment désigné comme le "meilleur" pour faire une causerie, les informations disponibles soulignent l'importance de la régularité et de la brièveté, ce qui permet une grande flexibilité dans le choix du moment :

1. La Causerie comme Routine Quotidienne

L'aspect le plus important concernant le moment de la causerie est qu'elle doit être une pratique régulière ou une routine. Il est essentiel que les élèves se familiarisent avec cette routine.

2. Contraintes de Temps et Flexibilité

Le fait que la causerie mathématique soit une courte discussion est ce qui permet de l'intégrer facilement dans la journée, même en dehors du bloc mathématique principal.

• Idéalement, une causerie mathématique prendra moins de 15 minutes. Certaines peuvent même se dérouler plus rapidement, d'autres prendront plus de temps en fonction de la richesse des conversations et des explications des élèves. La durée typique est entre 5 et 15 minutes.

• Le processus de déroulement modélisé (Pense-Parle-Partage) est très court : 30 à 60 secondes pour la réflexion individuelle (Pense), environ 2 minutes pour le partage en dyade (Parle), et environ 10 minutes pour le partage en grand groupe (Partage).

• La causerie mathématique peut se produire pendant n'importe quelle phase du cycle de la leçon.

3. Suggestions d'intégration

En raison de sa brièveté et de son rôle d'activation cognitive, la causerie mathématique est souvent utilisée comme une activité de transition ou de début de période :

• C'est une excellente façon de commencer la journée avec les élèves.

• Elle peut être utilisée pour réviser ou introduire un concept juste avant le cours.

Le meilleur moment est celui qui peut être maintenu de manière cohérente et quotidienne. Puisque l'activité est courte (moins de 15 minutes), elle peut être insérée là où il y a un petit créneau de temps libre (par exemple, juste après le rassemblement matinal, après la récréation, ou pour lancer le bloc mathématique) pour s'assurer qu'elle demeure une routine fixe. 

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Le « Quel est l'intrus ? » (Which One Doesn't Belong?)

1. Présentez quatre éléments (nombres, formes, images de cubes, ou même collations).

2. L'élève doit choisir celui qui n'appartient pas au groupe et justifier son choix.

3. L'important est la démarche et non la réponse unique. Il y a souvent plus d'une réponse possible, car différentes propriétés peuvent être utilisées pour identifier l'intrus.

Conseil : Il est important de s'assurer que les élèves comprennent le concept d'« intrus » (en utilisant un exemple et un contre-exemple) avant d'introduire cette routine.

Les Causeries d'images numériques et de points (Number Talk Images / Visual Number Talks)

1. Montrez aux élèves une image affichant une quantité d'objets (points, formes, monstres ou poissons).

2. Demandez-leur : « Combien y en a-t-il ? ».

3. Demandez-leur ensuite comment ils ont vu cette quantité (par exemple, "J'ai vu 3 et 2, ce qui fait 5").

Conseil : Les visuels devraient être limités à des petites quantités (5 à 10) pour que les élèves se concentrent sur la décomposition de l'ensemble selon différents attributs.

Les Problèmes Partie-Tout avec objets cachés (Ex: Cubes et Gobelets ou Bêtes dans une Caverne)

1. Cubes et Gobelets (Partie-Tout) : Annoncez le total des cubes (ex: 7), puis couvrez deux parties avec des gobelets. Révélez le nombre sous un seul gobelet (ex: 3). L'élève doit déterminer la quantité cachée sous le deuxième gobelet pour arriver au total.

2. Bêtes cachées (Bears/Dinos in a Cave) : Indiquez le nombre total de créatures (ex: 8), montrez-en quelques-unes (ex: 5) et cachez le reste dans une « caverne » ou derrière une « bûche ». L'élève doit déterminer le nombre de créatures cachées.

Conseil : Pour le début, utilisez des petites quantités (5 à 10). Cette pratique aide les élèves à visualiser les parties du tout mentalement et est un excellent tremplin vers la flexibilité de calcul mental.

Comment introduire les problèmes de type Open Middle avec les élèves?

1.  Présenter un problème Open Middle de niveau inférieur au niveau mathématique de l’élève. Modéliser la démarche souhaitée.

2.  Présenter une autre problème Open Middle, de niveau accessible à l’élève et dans un concept connu de l’élève, qui se déroulera en trois temps:

• • Réflexion individuelle

  • Réflexion et échange en sous-groupe

  • Réflexion, échange et discussion en grand groupe autour des stratégies utilisées

3. Vos élèves comprennent maintenant les règles du jeu !  Ils sont donc prêts à travailler des problèmes Open Middle de façon autonome.

• Les problèmes Open Middle sont d’excellentes occasions de discussions mathématiques.

• Le travail en collaboration est à privilégier afin d’enrichir les stratégies de résolution et la construction de sens par les liens tissés entre les concepts.

• Vous pouvez alors observer ou questionner vos élèves afin d'obtenir des preuves d'apprentissage qui favoriseront le soutien à l'apprentissage.

Lors de la réalisation d'une tâche de type Math en 3 temps, il est possible de cibler le développement de la C1 ou de la C2 selon :

• l'intention pédagogique;

• les caractéristiques de la tâche;

• les processus de recherche mis en jeu.

C’est à l’enseignant qu’il revient de juger, au moment où le problème en 3 temps est proposé dans la séquence d’enseignement, si la tâche développe davantage la compétence 1         «Résoudre une situation-problème» ou la compétence 2 «Déployer un raisonnement mathématique».

Un problème en 3 temps a le potentiel d’être utilisée pour développer la compétence “Résoudre une situation-problème” selon certaines conditions qui peuvent être précisées notamment par les réponses aux questions suivantes:

• Quelle(s) composante(s) de la compétence est ciblée ?

• À quel moment, dans la séquence d’enseignement, la tâche proposée amène-t-elle : de l'exploration, de la découverte, une problématique ?

• Est-ce que le problème soulevé dans le Math en 3 temps permet un défi à la hauteur du niveau scolaire de l'élève?

• Comment la tâche est-elle pilotée ?

• Quelles caractéristiques* de la compétence sont ciblées ?

Source

Qu'est-ce que le problème déconstruit: cliquez ici pour lire un bref article sur le sujet

Cliquer ici pour les jeux: Dominos en escalier, Rouli-Roulo, etc. pour travailler les nombres / à partir de la page 79 du document

Le matériel reproductible est à partir de la page 90