No ano letivo 2023/24, as Palestras ProfNova enquadraram uma Ação de Formação de Curta Duração (ACD) de 6 horas que teve lugar nos sábados 2 de março, 6 de abril e 4 de maio, entre as 10h00 e as 12h00.

Os primórdios da história da teoria matemática das eleições e mais além

Joaquim Pinto

Sábado, 2 de Março

10h-12h

RESUMO

A Academia Real das Ciências francesa, no Século XVIII, congregava alguns dos melhores académicos da época e concentrava algumas das melhores publicações do Mundo. Não é, pois, de estranhar que a teoria matemática das eleições (ou teoria da escolha social) tenha começado a ser estudada por dois dos seus membros. Primeiro por Jean Charles Borda (1733-1799) e depois por Jean Antoine Nicolas Caritat de Condorcet (1743-1794), conhecido por Marquês de Condorcet.

Em 16 de Julho de 1770, Borda apresenta oralmente à Academia uma comunicação (que viria a ser publicada 14 anos depois, nas Memórias da Academia) onde salienta que:

“É a opinião geral, e contra a qual não encontrei ninguém que a objectasse, que numa eleição por escrutínio de votos o candidato mais votado é o que reflecte a vontade dos eleitores, isto é, o candidato mais votado é aquele que os eleitores preferem entre todos os candidatos. Mas eu vou mostrar que esta opinião, que é verdadeira no caso de uma eleição entre dois candidatos, pode induzir-nos em erro em todos os outros casos”.

Borda fundamenta esta afirmação apresentando dois sistemas eleitorais: eleição por ordem de mérito; e o método das eleições particulares.

Condorcet, contemporâneo de Borda na Academia e um dos seus maiores críticos, no seu “Essai sur l’application de l’ analyse à la probabilité des décisions rendus à la pluralité des voix” publicado em 1785, observa que a maneira usual de contar votos apresenta falhas. Refere que o “celebre Geómetra”, em referência a Borda, foi o primeiro a chamar a atenção para as falhas e a apresentar um método alternativo, muito simples de pôr em prática. Condorcet, no entanto, refere que também a contagem de Borda apresenta falhas, embora não tantas quantas a maneira usual de contar votos

Esta conferência propõe, por um lado, uma análise destes primeiros trabalhos, evidenciando a Matemática que lhes está subjacente e, por outro lado, analisar outros sistemas eleitorais em uso nalguns países. Fazendo uma incursão pela Teoria da Partilha, que é usada para distribuir mandatos, onde falaremos dos Métodos de Hondt e de Sainte-Laguë, ususalmente confundidos com sistemas eleitorais.

SHORT CV DO ORADOR

Joaquim Pinto, professor de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário; Professor Auxiliar convidado do Departamento de Educação e Psicologia da Universidade de Aveiro.

Licenciado em Matemática, ramo de Formação Educacional, pelo Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra; Mestre em Ensino da Matemática pelo Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade do Porto; e Doutor em Educação (Didática e Desenvolvimento Curricular) pelo Departamento de Educação e Psicologia da Universidade de Aveiro.

Autor de manuais escolares de Matemática para o Ensino Secundário.

Integra os Grupos de Trabalho do Ensino Secundário, e T^3, da Associação de Professores de Matemática (APM), da qual é Presidente da Direção.

Face ao ruído sempre presente na apreciação dos resultados em Educação, usemos uma lupa e vários pontos de vista

Glória Ramalho

Sábado, 6 de Abril

10h-12h

RESUMO

A Lupa

No PISA, bem como noutros estudos de avaliação de desempenho, os dados agregados, quer por conteúdo, quer por competência, fornecem-nos uma ideia das grandes assimetrias, quando elas existem. A lupa que eu proponho corresponde a um olhar sobre a performance dos nossos jovens nos itens libertados pelo PISA, comparando-os com os resultados nesses itens de jovens de outros países.

Vários Pontos de vista

Todos os estudos têm limitações e o PISA não é excepção. O mesmo se poderá dizer das provas de aferição, dos exames, etc. Uma melhor aproximação aos resultados actualmente conseguidos resultará de um confronto das indicações que nos são fornecidas pelos relatórios dos vários estudos realizados.

O caminho que proponho para esta sessão é o de uma reflexão conjunta sobre este tipo de informação que procurei reunir.

SHORT CV DO ORADOR

Glória Ramalho é doutorada em Psicologia Educacional/Métodos Quantitativos pela Universidade de Texas, Austin e docente na área de psicologia do ensino e aprendizagem da matemática no ISPA. Foi Diretora do GAVE e Delegada de Portugal no Conselho Diretivo do PISA (Programa Internacional de Avaliação de Alunos). Foi responsável pelo tratamento dos dados relativos a Portugal provenientes da segunda avaliação internacional de Matemática e Ciências sediada em Portugal, no Gabinete de Estudos e Planeamento do Ministério da Educação.

O Mundo sem Equações Diferenciais

Luis Trabucho de Campos

Sábado, 4 de Maio

10h-12h

RESUMO

Nesta palestra mostraremos como poderia ser o dia-a-dia se não tivéssemos conhecimentos sobre equações diferenciais.

SHORT CV DO ORADOR

Luís Trabucho é Licenciado em Engenharia Mecânica pelo IST. Possui um Mestrado e um Doutoramento em Mecânica Teórica/Matemática Aplicada pela Universidade do Texas em Austin, USA. Possui uma Agregação em Engenharia Mecânica pelo IST e outra em Matemática pela Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Foi investigador no Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais (CMAF) da Universidade de Lisboa; Professor no Departamento de Engenharia Mecânica do IST; Professor no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa e é, actualmente, Professor (jubilado) no Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa.

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