Título: Modelagem matemática para o crescimento de plantas: uma abordagem para a educação básica.
A Dinâmica de Populações é o campo da biologia dedicado ao estudo das variações no número de indivíduos de uma mesma espécie. Para isso, analisa variáveis temporais como crescimento, taxas de natalidade, mortalidade e predação. Por sua natureza quantitativa, essa área apresenta uma estreita relação com a matemática. Nesta palestra, apresentaremos, por meio de sequências numéricas, modelos matemáticos para o crescimento de plantas voltados para a educação básica. A abordagem será feita com sequências numéricas, buscando utilizar ferramentas didáticas próprias desse nível de ensino.
Prof. Dr. Cícero Alfredo da Silva Filho - UESC
Professor Titular da Universidade Estadual de Santa Cruz, atua na área de Equações Diferenciais Parciais, com ênfase em controle ótimo aplicado a modelos de dinâmica de populações.
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Título: Os passos de “Nuncaseviu” passeando sobre a circunferência unitária, indo para um ponto em [-1, 1] ou o surpreendente comportamentos das sequências 𝒔𝒆𝒏(n) e 𝒄𝒐𝒔(n)
Usando ideias intuitivas, efeitos visuais e computacionais (Phyton e GeoGebra), analisamos o comportamento na circunferência unitária das sequências sen(n) e cos(n), com n, inteiro positivo, medido em radiano. Essas sequências têm comportamentos bem curiosos e interessantes, que, para compreendê-los, se reforçam a importância de conceitos básicos da Análise Real. Um exercício de simplificar ideias da Análise Real, utilizando-se a interpretação visual dessas ideias!
Prof. Dr. Daniel Cordeiro de Morais Filho - UFCG
Professor Titular da Universidade Federal de Campina Grande, atua nas áreas de Análise Funcional, Equações Diferenciais Parciais e Ensino de Matemática, com destaque na formação de professores, divulgação científica e orientação acadêmica.
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Título: Entre o infinitamente pequeno e o infinitamente grande: Uma viagem do Cálculo de Leibniz aos números Hiperreais
O cálculo diferencial e integral nasceu no século XVII com os trabalhos de Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz, fundamentado na ideia intuitiva de quantidades infinitamente pequenas, os chamados infinitesimais. Durante o século XVIII, matemáticos como Leonhard Euler utilizaram esses objetos com enorme sucesso na resolução de problemas da matemática e da física. No entanto, a ausência de um fundamento rigoroso para os infinitesimais levou a críticas profundas, como as de George Berkeley, que os descreveu como “fantasmas de quantidades desaparecidas”.
No século XIX, buscando maior rigor, matemáticos como Augustin-Louis Cauchy e Karl Weierstrass reconstruíram o cálculo com base na teoria dos limites, eliminando o uso explícito de infinitesimais e estabelecendo os fundamentos da moderna Análise Real. Durante quase um século, acreditou-se que os infinitesimais não poderiam ser incorporados de forma rigorosa à matemática.
Essa visão mudou radicalmente na década de 1960, quando Abraham Robinson, utilizando ferramentas da lógica matemática, introduziu a Análise Não-standard. Nessa teoria surge um novo sistema numérico, os números hiperreais, que estendem os números reais e incluem infinitesimais e números infinitamente grandes, permitindo formular o cálculo de maneira rigorosa e muito próxima da intuição original de Leibniz.
Nesta palestra apresentaremos um panorama acessível da história dos infinitesimais, discutiremos de forma intuitiva a construção dos números hiperreais e mostraremos como eles podem ser usados para reformular conceitos fundamentais da análise, como limites, derivadas e integrais. Por fim, discutiremos algumas vantagens e limitações da abordagem hiperreal em comparação com o formalismo clássico baseado em limites.
Prof. Dr. Denilson da Silva Pereira - UFCG
Professor da Unidade Acadêmica de Matemática da Universidade Federal de Campina Grande, atua na área de Equações Diferenciais Parciais Elípticas, com pesquisas em métodos variacionais e topológicos aplicados à matemática.
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Título: Da Teoria à Prática: A Matemática por Trás de um Procedimento Cirúrgico
O aumento da expectativa de vida tem ampliado a incidência de doenças como a osteoporose, frequentemente associada a fraturas vertebrais. A vertebroplastia, tratamento que utiliza cimento ósseo para estabilizar a coluna, apresenta riscos como o vazamento do material. Nesse contexto, a Matemática Aplicada contribui por meio da modelagem matemática e da Fluidodinâmica Computacional, utilizando Equações Diferenciais Parciais para analisar o escoamento do cimento. A palestra apresenta como modelos baseados nas equações de conservação da massa e da quantidade de movimento ajudam a compreender esse fenômeno, destacando a importância dos métodos numéricos na análise de problemas reais e evidenciando a integração entre Matemática, Engenharia e Medicina para aprimorar procedimentos clínicos e reduzir riscos.
Profª. Dra. Edna Cordeiro de Souza - UFCG
Professora Adjunta III da Unidade Acadêmica de Física e Matemática do CES/UFCG, coordenadora da Licenciatura em Matemática e pesquisadora nas áreas de Matemática Aplicada, tecnologias digitais e inclusão no ensino da matemática.
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Título: Tópicos da história antiga da Matemática
A matemática praticada no Egito há 4000 anos (apesar de experimental) contém soluções curiosas e práticas de problemas ligados à vida cotidiana. Na mesma época, na Babilônia, avanços consideráveis foram obtidos facilitados pela representação posicional dos números. Finalmente, na Grecia antiga o grande salto, ao se perceber a existência de grandezas não comensuráveis.
Prof. Me. Eduardo Wagner - FGV
Mestre em Matemática pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada e engenheiro civil pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, atua na formação de professores, olimpíadas de matemática e desenvolvimento de materiais didáticos para o ensino da matemática.
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Título: Do Caos à Linearidade: Uma Visão via Dinâmica Linear
Esta palestra tem como objetivo apresentar a interação entre Dinâmica Linear e Lineabilidade, destacando como estruturas lineares podem emergir em contextos definidos por propriedades essencialmente não lineares. No âmbito da Dinâmica Linear, investigam-se operadores lineares contínuos em espaços vetoriais topológicos, com ênfase no conceito de hiperciclicidade, isto é, na existência de vetores cujas órbitas são densas no espaço. Paralelamente, a teoria da lineabilidade busca identificar quando subconjuntos, a priori desprovidos de estrutura algébrica, contêm subespaços vetoriais de dimensão infinita, podendo ainda ser densos ou fechados. Nesse contexto, serão discutidas condições que garantem que o conjunto dos vetores hipercíclicos de um operador possua rica estrutura linear, bem como aspectos relacionados ao conjunto dos operadores hipercíclicos e ao seu complementar. Os resultados apresentados evidenciam que conjuntos associados a comportamentos caóticos podem, surpreendentemente, conter estruturas lineares robustas, revelando uma profunda conexão entre caos e linearidade na Análise Funcional.
Evandio Demétrio Júnior - UFPB
Doutorando em Matemática pela Universidade Federal da Paraíba, com pesquisas em Análise Funcional, especialmente em lineabilidade, dinâmica linear e espaços quase-Banach.
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Título: Racional ou Irracional, será que precisamos realmente escolher apenas um deles?
A definição clássica de números irracionais como ”aqueles que possuem representação decimal infinita e não periódica” mostra-se, frequentemente, insuficiente para uma compreensão profunda da natureza desses entes matemáticos. Essa abordagem, estritamente descritiva e centrada na aparência numérica, omite a elegância algébrica que sustenta a existência do conjunto R \ Q. O objetivo desta palestra é propor uma abordagem investigativa sobre a identificação de números irracionais, utilizando ferramentas fundamentais da aritmética e da álgebra que são apresentadas aos alunos desde o ensino básico, mas raramente conectadas de forma profunda. Ao explorar o Teorema Fundamental da Aritmática e o Teorema das Raízes Racionais, busca-se demonstrar que a irracionalidade não é uma ”anomalia decimal”, mas uma consequência direta das propriedades estruturais dos números inteiros e dos polinômios. Embora os protagonistas do tema sejam bem difundidos — dado que a maioria dos estudantes consegue citar exemplos de elementos racionais e irracionais, — nota-se uma falsa percepção de domínio: muitas vezes, o aluno confunde a aproximação decimal (como 3, 14) com a essência do número (π). Vale salientar que a matemática envolvida nessa distinção pode ser extremamente sofisticada e contemporânea, alcançando fronteiras da Teoria dos Números Algébricos e Transcendentes, onde a lógica da prova substitui a mera observação de dígitos.
Prof. Dr. Jonathas Jerônimo Barbosa - IFPB
Professor do Instituto Federal da Paraíba, atua nos cursos de Matemática, Física e Engenharia da Computação, com pesquisas em processamento de imagens, visão computacional e reconhecimento de padrões.
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Título: Funções contínuas sem derivada: quando a intuição falha
A relação entre continuidade e diferenciabilidade esteve no centro do desenvolvimento da Análise durante o século XIX. Embora funções deriváveis sejam sempre contínuas, a recíproca desse resultado é falsa, basta considerar a função módulo para demonstrar o fato. Porém, o que pode não ser tão intuitivo é a existência de funções contínuas que não possuem derivada em nenhum ponto. Nesta palestra apresentaremos um exemplo dessas funções, aquela construída por van der Waerden (1903 - 1996) que diferente do exemplo pioneiro dado por Weiestrass, se destaca pela simplicidade e construção. Por fim, veremos como resultados da Topologia dos Espaços Métricos, especialmente o Teorema de Baire, mostram que funções contínuas não diferenciáveis são, em certo sentido, muito mais frequentes do que se imagina.
Profª. Dra. Lorena Brizza Soares Freitas - UFRPE
Professora Adjunta do Departamento de Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco, atua em pesquisa na área de Equações Diferenciais Parciais e em projetos de extensão voltados à educação matemática, olimpíadas científicas e formação de estudantes e professores.
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Título: Os limites da oralização na Matemática
Prof. Dr. Ledo Vaccaro Machado - CESGRANRIO
Especialista em Medidas Educacionais da Fundação Cesgranrio e Doutor em Ensino de Matemática pela UFRJ, atua em pesquisa e prática na área de Educação, com ênfase em avaliações de larga escala, proficiência matemática e inclusão, desenvolvendo trabalhos voltados à adaptação de exames e acessibilidade para deficientes visuais.
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Título: Uma equação biharmônica de Choquard com crescimento exponencial crítico
O intuito dessa palestra é apresentar um problema envolvendo um operador de quarta ordem. Em particular, o operador biharmônico do tipo Choquard envolvendo potenciais e pesos positivos que podem decair para zero no infinito.
O objetivo foi estudar o problema dado pela equação
Δ²u − Δu + V(x)u = [ |x|⁻ᵘ ∗ ( K(x)F(x,u) ) ] K(x)f(x,u), para x ∈ ℝ⁴,
onde o potencial V e o peso K são contínuos, positivos e podem decair para zero no infinito, comportando-se como (1 + |x|ᵅ)⁻¹, com α ∈ (0,4), e (1 + |x|ᵝ)⁻¹, com β > (8 − μ)α/8, respectivamente, onde μ ∈ (0,4). A função F é a primitiva de f, que cumpre um crescimento exponencial crítico no sentido da desigualdade de Adams, e f não satisfaz a famosa condição de Ambrosetti–Rabinowitz. A notação ∗ representa o operador convolução e Δ² representa o operador biharmônico, isto é, um operador diferencial de quarta ordem.
Trabalhando em um espaço de Banach apropriado, estabeleceremos uma versão ponderada da desigualdade de Adams. A partir disso, investigamos a existência de solução não trivial do tipo passo da montanha para o problema em questão, utilizando técnicas de minimização com condição de Cerami. Um resultado essencial para controlar o termo não local foi a conhecida desigualdade de Hardy–Littlewood.
Além disso, estabelecemos que a solução não trivial encontrada é um bound state, ou seja, uma solução pertencente a H²(ℝ⁴), sempre que α ∈ (0,2) e β > (8 − μ)α/8.
Profª. Dra. Lorena Maria Augusto Pequeno Silva - UEPB
Professora do Departamento de Matemática da Universidade Estadual da Paraíba, doutora em Matemática pela UFPB e pesquisadora na área de Equações Diferenciais Parciais Elípticas.
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Título: O Desenvolvimento do Pensamento Matemático Computacional com o uso de Portugol e Python
Esta palestra apresenta uma proposta pedagógica voltada ao desenvolvimento do Pensamento Matemático Computacional em alunos da 3ª série do Ensino Médio, integrando os conteúdos de Álgebra Vetorial e Números Complexos ao uso das linguagens Portugol e Python. Fundamentada nos quatro pilares da aprendizagem de Stanislas Dehaene, atenção, envolvimento ativo, feedback para erros e consolidação, e alinhada às competências da BNCC, a iniciativa utilizou metodologias ativas e o aplicativo Quizlet para reforço teórico por meio de flashcards. Ao longo de dez encontros, os estudantes realizaram atividades práticas em duplas, incluindo a criação de calculadoras e interfaces gráficas para operações com vetores, culminando no desenvolvimento do jogo "Space Invaders Polar". Os resultados evidenciam que a aplicação prática da programação auxiliou os alunos na decomposição lógica de problemas e no fortalecimento do raciocínio analítico e do trabalho em equipe.
Prof. Dr. Vinícius de Carvalho Rispoli - UnB
Professor Associado II da Universidade de Brasília, atua nas áreas de Matemática Aplicada e Engenharia Biomédica, com pesquisas em sinais biomédicos, aprendizado de máquina, modelagem computacional e visão computacional.
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Título: Quando a Natureza Resolve Equações: A Matemática das Bolhas de Sabão
Nesta palestra, exploramos como um fenômeno físico simples a formação de bolhas de sabão conduz naturalmente a alguns dos conceitos centrais da geometria diferencial moderna. Partindo do princípio de minimização de energia superficial, mostramos como o problema físico leva a um problema variacional, cuja equação de Euler–Lagrange caracteriza as superfícies de curvatura média nula. Apresentamos exemplos clássicos de superfícies mínimas, como o plano, a catenoide e a helicoide, destacando suas propriedades geométricas e sua relação com experimentos físicos. Em seguida, discutimos aspectos globais da teoria, incluindo um resultado de rigidez do tipo Bernstein, que evidencia a forte interação entre análise e geometria. Também abordamos a noção de estabilidade por meio da segunda variação da área e introduzimos brevemente o fluxo da curvatura média como modelo de evolução geométrica de superfícies. Ao longo da palestra, enfatizamos como ideias oriundas de experimentos com bolhas de sabão estão na base de desenvolvimentos contemporâneos em análise geométrica. A palestra busca fornecer uma visão integrada entre física, cálculo variacional e geometria diferencial, destacando como formas simples podem revelar estruturas matemáticas profundas.
Prof. Dr. Weiller Felipe Chaves Barboza - UFCG
Professor adjunto da Universidade Federal de Campina Grande, coordenador da Licenciatura em Matemática e docente dos programas PPGMat e PROFMAT, com atuação em Geometria Diferencial e Análise Geométrica.
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Título: "Vou Usar Isso Para Quê?" - Do Barril de Kepler ao Pouso na Lua
Vou usar isso para quê?" ganha uma resposta profunda quando olhamos para a matemática como a ciência da otimização, a busca pela melhor solução possível. Esta palestra apresenta uma breve jornada histórica do cálculo. Primeiro, investigamos a indignação de Johannes Kepler (1613) com os barris de vinho austríacos, onde a intuição humana antecipou a derivada nula. Em seguida, abordamos a otimização natural com Pierre de Fermat (1662) e seu Princípio do Tempo Mínimo para a refração da luz. Por fim, mostramos como esses conceitos estáticos evoluíram para o domínio das Equações Diferenciais e do Controle Ótimo, permitindo que a NASA guiasse o Módulo Lunar em 1969 com o menor consumo de combustível possível. O objetivo é oferecer a estudantes e futuros docentes um repertório prático, histórico e inspirador sobre o poder do Cálculo.
Prof. Dr. Maurício Cardoso Santos - UFPB
Professor adjunto da Universidade Federal da Paraíba, doutor em Matemática pela UFPB, com atuação em controle e controlabilidade de fenômenos modelados por Equações Diferenciais Parciais.
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Título: Até Onde um Determinante Pode Crescer? Uma Introdução ao Problema do Determinante Máximo
O determinante é um dos conceitos centrais da Álgebra Linear, frequentemente introduzido como uma ferramenta algébrica associada à invertibilidade de matrizes e ao cálculo de volumes. No entanto, uma questão natural, simples de enunciar e surpreendentemente profunda pode ser formulada: qual é o maior valor possível do determinante de uma matriz cujas entradas são limitadas?
Prof. Dr. José Lucas Galdino da Silva - UFCG
Professor adjunto da Universidade Federal de Campina Grande e docente dos programas de Mestrado Acadêmico e PROFMAT da UAMAT/CCT/UFCG, com atuação em Álgebra, especialmente em PI-Álgebras, álgebras graduadas e álgebras com involução.
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Título: De onde surgem as funções hiperbólicas?
As funções hiperbólicas desempenham um papel relevante na matemática, tanto por sua estrutura analítica quanto por sua interpretação geométrica. Definidas inicialmente a partir das funções exponenciais, essas funções apresentam forte analogia com as funções trigonométricas, mas estão associadas à hipérbole, enquanto as trigonométricas se relacionam com o círculo. Do ponto de vista geométrico, essa dualidade entre círculo e hipérbole permite estabelecer um paralelo conceitual importante: enquanto seno e cosseno descrevem coordenadas no círculo unitário, seno e cosseno hiperbólicos descrevem coordenadas em uma hipérbole unitária. Essa interpretação fornece uma base intuitiva essencial para o entendimento dessas funções.
Prof. Dr. Eder Mateus de Souza - UFS
Professor da Universidade Federal de Sergipe, licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Feira de Santana e mestre e doutor em Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco, com atuação em Equações Diferenciais Parciais não lineares, equações funcionais e equações fracionárias.
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Título: Rigidez em um Modelo de Escoamento para Fluidos Incompressíveis
Neste trabalho, estudamos um problema de valor de contorno no plano para equações elípticas quase-lineares, em um domínio não limitado do tipo faixa, delimitado por dois gráficos. A solução satisfaz condições de Dirichlet e condições de derivada normal constante em cada componente da fronteira. Sob hipóteses suaves de regularidade da fronteira e assumindo $0<u<1$, provamos um resultado de rigidez do tipo Liouville: a solução é unidimensional, e portanto linear, e as duas componentes da fronteira são retas paralelas. A prova combina um método geométrico de deslizamento com um esquema de comparação baseado em barreiras.
Prof. Dr. Jefferson Abrantes - UFCG
Professor associado da Universidade Federal de Campina Grande, bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq e coordenador do Doutorado Associado UFCG/UFPB, com atuação em Análise, especialmente em problemas com fronteira livre, problemas quase-lineares, espaços de Orlicz-Sobolev e métodos variacionais.
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Título: Desigualdades Espectrais e Problemas de Controle
A Teoria do Controle estuda quando e como podemos conduzir um sistema que evolui no tempo a um estado desejado, atuando sobre ele de maneira limitada, seja no tempo, no espaço ou nos recursos disponíveis. Nesta palestra, tomaremos como exemplo a propagação de calor em uma barra metálica e discutiremos a seguinte questão: é possível resfriar completamente a barra atuando apenas sobre uma pequena região dela? Veremos que a resposta depende da capacidade de detectar todas as frequências presentes no sistema. Em dimensão finita, essa ideia aparece no critério de Hautus, que caracteriza a controlabilidade de sistemas lineares por meio dos autovalores e autovetores do sistema. Em dimensão infinita, ela reaparece nas chamadas desigualdades espectrais e no método de Lebeau–Robbiano, uma das principais ferramentas para estabelecer a controlabilidade da equação do calor através da análise sucessiva das diferentes frequências do sistema. Ao final da palestra, indicaremos como essas ideias se conectam a problemas de pesquisa atuais em Teoria do Controle e Equações Diferenciais Parciais.
Prof. Dr. Felipe Wallison Chaves Silva - UFPB
Professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal da Paraíba e coordenador da Olimpíada Paraibana de Matemática, com atuação em controle e estabilização de Equações Diferenciais Parciais.
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Título: Frações contínuas e aproximações de números reais por números racionais
Discutiremos o problema mais clássico da área de Aproximações Diofantinas: como determinar as melhores aproximações de um dado número real por racionais. Apresentaremos o método de representação de números reais por frações contínuas, que dá uma excelente resposta a esse problema, e suas relações com Sistemas Dinâmicos. Mencionaremos alguns resultados clássicos sobre a qualidade das melhores aproximações racionais de números irracionais, e discutiremos propriedades geométricas (algumas relacionadas a Geometria Fractal) do espectro de Lagrange, o conjunto das melhores constantes relacionadas a essas melhores aproximações.
Prof. Dr. Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira - IMPA
Pesquisador titular do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, doutor em Matemática pelo IMPA, com atuação em Sistemas Dinâmicos, Combinatória e Aproximações Diofantinas, além de ampla atuação em olimpíadas de Matemática e reconhecimento nacional e internacional.
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Título: Um convite aos métodos variacionais
Nesta palestra, apresentaremos uma introdução aos métodos variacionais no estudo de equações diferenciais parciais elípticas. Discutiremos a passagem da solução clássica para a solução fraca e mostraremos como a existência de soluções pode ser investigada por meio de pontos críticos de funcionais associados às EDPs. O objetivo é convidar o público a perceber como ideias fundamentais do cálculo se estendem ao estudo de soluções fracas em certas classes de equações diferenciais parciais.
Prof. Dr. José Carlos de Albuquerque Melo Júnior - UFPE
Professor adjunto da Universidade Federal de Pernambuco e membro permanente do PPGMat/UFPE, com atuação em Equações Diferenciais Parciais Elípticas, métodos variacionais e topológicos.
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Título: A Matemática do Mundo Ideal
No século XVII, Pierre de Fermat rabiscou na margem de sua cópia da Aritmética de Diofanto a afirmação que a o teorema de Pitágoras não poderia ser generalizado para potências superiores. Este resultado permaneceu sem demonstração por séculos, e por isso ficou conhecido como o “último teorema de Fermat”. Em meados no século XIX, Ernst Kummer tentou resolver esse problema, apercebendo-se que precisava para isso assumir uma nova classe de números, dando origem aos “números ideais” de Kummer. Entretanto, nesse novo mundo, um dos principais teoremas da aritmética, o da fatoração única em primos não se verificava. A história de como esse problema foi resolvido, o trabalho de Dedekind, e a introdução dos “ideais” em na matemática é o que exporemos em nossa apresentação.
Prof. Dr. Thiago Augusto Silva Dourado - IME-USP
Doutor em Matemática Pura pelo IME/USP, com atuação em Álgebra, História e Filosofia da Matemática, especialmente em Teoria de Anéis, além de ser criador da coleção Textuniversitários e apresentador do programa +1Café.
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Título: Análise quali-quantitativa do desempenho dos estudantes premiados na Olimpíada Paraibana de Matemática 2024
A Olimpíada Paraibana de Matemática (OPM) é uma competição regional que busca contribuir para a melhoria do ensino de Matemática no estado, mas ainda carece de estudos sobre seus indicadores de desempenho. Esta pesquisa realiza uma auditoria da edição de 2024, analisando a validade das questões e o perfil dos estudantes premiados. Utilizou-se uma abordagem quantitativa baseada na Teoria Clássica dos Testes (TCT), complementada por análise documental dos currículos estaduais e de microdados. Os resultados indicam que algumas questões dos Níveis 1 e 2 atuaram como barreiras de conteúdo, afetando principalmente estudantes da Rede Pública, que representaram a minoria entre os premiados nesses níveis.
Profª. Dra. Miriam da Silva Pereira - UFPB
Professora da Universidade Federal da Paraíba, doutora em Matemática pela Universidade de São Paulo, com atuação em Teoria das Singularidades, especialmente em singularidades isoladas, matrizes, suavização e número de Milnor.
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Título: Equações Diferenciais e Inteligência Artificial: uma ponte entre a Matemática e a Aprendizagem
Quando pensamos em Inteligência Artificial, geralmente imaginamos computadores aprendendo, reconhecendo padrões ou tomando decisões. O que nem sempre percebemos é que, por trás dessas tecnologias, existe uma grande quantidade de conceitos matemáticos, entre os quais se destacam as equações diferenciais. Nesta palestra, faremos uma breve introdução às equações diferenciais e discutiremos como elas podem ser utilizadas para descrever a dinâmica de determinados modelos de redes neurais artificiais. Em seguida, apresentaremos alguns conceitos básicos de inteligência artificial e redes neurais artificiais, destacando como certos modelos podem ser descritos por sistemas de equações diferenciais. Nesse contexto, exploraremos a interação entre Matemática e Aprendizagem de Máquina, evidenciando como conceitos clássicos da análise matemática permanecem essenciais para compreender e desenvolver tecnologias inteligentes cada vez mais sofisticadas.
Profª. Dra. Pammella Queiroz de Souza - UFCG
Professora adjunta da Universidade Federal de Campina Grande, doutora em Matemática pelo programa associado UFPB/UFCG, com estágio sanduíche na Université de Franche-Comté e pós-doutorado na Université de Lorraine, atuando em Equações Diferenciais Parciais, especialmente em boa colocação, propriedades assintóticas e controlabilidade de sistemas distribuídos.
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Título: Desordem Celular, Nutrientes e Geometria
Movimentos aleatórios, difusão de nutrientes e crescimento celular são processos fundamentais em diversos sistemas biológicos. Nesta palestra, veremos como ferramentas matemáticas permitem descrever a competição entre células saudáveis e tumorais, revelando estruturas geométricas que emergem naturalmente da dinâmica do crescimento tumoral. A partir de ideias simples de difusão, chegaremos a problemas modernos de fronteira livre e a resultados recentes que ajudam a compreender a formação e a evolução das interfaces entre diferentes tecidos.
Prof. Dr. Damião Júnio Araújo - UFPB
Professor adjunto da Universidade Federal da Paraíba, coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFPB, bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq e secretário regional da SBM para a região Nordeste, com atuação em Análise Matemática, especialmente na regularidade de equações diferenciais parciais elípticas e parabólicas, problemas de fronteira livre e operadores degenerados.