Oficinas

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Oficina 1: Redação Eficaz em Matemática: do texto às demonstrações

Ministrante: José Lucas Galdino da Silva (UEPB)

Resumo: Esta oficina tem como objetivo capacitar alunos de licenciatura e bacharelado em matemática na arte da redação matemática. Durante a oficinal, os participantes aprenderão a escrever textos matemáticos claros, concisos e rigorosos, com ênfase na estruturação e redação de demonstrações matemáticas.

Objetivos Específicos:

• Promover a compreensão da importância da precisão e do rigor na escrita matemática;

• Capacitar estudantes de licenciatura e bacharelado na redação matemática;

• Desenvolver habilidades para escrever demonstrações matemáticas de forma clara e lógica.

Metodologia:

• Introdução aos princípios da redação matemática, com vários exemplos;

• Atividade/Oficina com escrita de definições, exemplos e demonstrações;

• Feedback em pares (ou grupos) para que os participantes desenvolvam senso crítico ao avaliar a

escrita de outros;

• Estudo de caso por meio de análise de textos matemáticos já escritos.

Oficina 2: Teoremas Poderosos de TN

Ministrante: Ana Paula de Araújo Chaves (UFG)

Resumo: Teoria dos números é um dos tópicos obrigatórios em toda olimpíada de matemática e, dentre as ferramentas mais clássicas desta área, temos a aritmética modular. O estudo das congruências, se mostra bastante eficiente para resolver diversos problemas olímpicos, especialmente através de quatro dos teoremas mais clássicos desta teoria: os teoremas de Euler, Fermat, Wilson e Chinês dos Restos. Nesta oficina, daremos as ferramentas necessárias para a boa compreensão destes resultados, aplicações dos mesmos na solução de diversos problemas de olimpíadas (nacionais e internacionais).

Oficina 3: Construção de objetos para ensino de Matemática usando impressora 3D

Ministrante: Gerivaldo Bezerra da Silva (IFSertãoPE)

Resumo: Com o objetivo de incentivar professores a construírem materiais concretos voltados ao ensino e a aprendizagem de Matemática, esta oficina proporcionará uma introdução ao universo de impressão 3D por meio de teoria e prática. Abordaremos conceitos teóricos sobre modelagem, fatiamento e impressão de peças com a finalidade de compreender como funciona a impressão 3D. Na parte prática, modelaremos alguns objetos no software livre Blender (versão 4.0) e realizaremos impressão 3D por meio do software gratuito Ultimaker Cura (versão 5.6.0) na impressora GTMax3D Core AB400. Para quem deseja realizar o processo de modelagem na prática, durante a oficina, sugerimos portar notebook com o software Blender instalado previamente.

Oficina 4: Círculos associados a polígonos 

Ministrante: Karla Carolina Vicente de Sousa (UFT)

Resumo: Nesta oficina, estudaremos as relações entre duas das mais importantes estruturas da Geometria Euclidiana Plana: círculos e polígonos. Utilizando construções geométricas com régua e compasso e o software de geometria dinâmica GeoGebra, vamos realizar a divisão do círculo em n partes iguais, obtendo assim polígonos regulares. Veremos que, para alguns valores de n, a divisão do círculo é exata, entretanto, para outros valores, essa divisão é apenas aproximada. 

Oficina 5: Frações contínuas, aproximações e um pouco de Dinâmica

Ministrante: Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira (IMPA)

Resumo: Discutiremos o problema mais clássico da área de Aproximações Diofantinas: como determinar as melhores aproximações de um dado número real por racionais. 

Discutiremos a relação desse tópico com a representação decimal de números reais.

Apresentaremos o método de representação de números reais por frações contínuas, que dá uma excelente resposta a esse problema, e mencionaremos algumas de suas relações com Sistemas Dinâmicos. Apresentaremos alguns resultados clássicos sobre a qualidade das melhores aproximações racionais de números irracionais (mostrando em particular que elas são obtidas a partir da representação em frações contínuas desses números irracionais). Comentaremos brevemente sobre o espectro de Lagrange, um conjunto de constantes associadas às melhores aproximações de números reais por racionais, que tem várias características interessantes.