HALL EFFECT

ปรากฏการณ์ฮอลล์ (Hall Effect)

ใน ค.ศ. 1879 เอ็ดวิน ฮอลล์ (Edwin Hall) นักศึกษามหาวิทยาลัยจอห์น ฮอพคินส์ ซึ่งในขณะนั้นมีอายุ 24 ปี ได้พบว่า เมื่อนำแผ่นตัวนำบางที่มีกระแสไฟฟ้าผ่านไปวางไว้ในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็ก พาหะประจุ (charge carriers) ในตัวนำสามารถเบนไปจากแนวทางเดิมได้ และการเบนนี้มีผลทำให้เกิดสนามไฟฟ้าในตัวนำบางในทิศตั้งฉากกับทั้งกระแสไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก การค้นพบนี้เรียกว่า ปรากฏการณ์ฮอลล์

เอ็ดวิน ฮอลล์ Edwin Hall (1855-1938)

การเกิดปรากฏการณ์ฮอลล์

รูป 1 ก แสดงแผ่นตัวนำบางที่มีความกว้าง d หนา t และมีกระแสไฟฟ้า (conventional current) I ผ่านในทิศจากด้านซ้ายไปด้านขวา พาหะประจุคืออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ (ด้วยอัตราเร็วลอยเลื่อน V_d) ในทิศตรงข้ามกับกระแสไฟฟ้า I จากด้านขวาไปด้านซ้าย
รูป 1 ข เมื่อใส่สนามแม่เหล็ก B ในทิศพุ่งเข้าหาและตั้งฉากกับระนาบแผ่นตัวนำบางหรือกระดาษ จะเกิดแรงแม่เหล็ก F_B กระทำกับอิเล็กตรอน ทำให้อิเล็กตรอนเบนไปทางขอบด้านบนของแผ่นตัวนำบาง
รูป 1 ค เมื่อเวลาผ่านไปจะมีอิเล็กตรอนถูกผลักไปที่ขอบด้านบนจำนวนมาก ส่วนขอบด้านล่างจะเกิดประจุไฟฟ้าบวกจำนวนมากเช่นกัน การที่มีประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันที่ขอบทั้งสอง ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า เรียกว่า สนามไฟฟ้าฮอลล์ (hall field) E_H ในแผ่นตัวนำบางมีทิศจากขอบด้านล่างไปขอบด้านบน สนามไฟฟ้าจะทำให้เกิดแรงไฟฟ้า F_E กระทำกับอิเล็กตรอน ซึ่งจะทำให้อิเล็กตรอนถูกผลักไปทางขอบด้านล่าง เมื่อแรงไฟฟ้าและแรงแม่เหล็กมีขนาดเท่ากัน อิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ในทิศไปทางซ้ายโดยไม่เบน

การเกิดปรากฏการณ์ฮอลล์

ความต่างศักย์ฮอลล์

ความต่างศักย์หรือโวลเตจที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า ความต่างศักย์ฮอลล์ (hall potential difference หรือ hall voltage) V_H พบว่า ความต่างศักย์ฮอลล์มีค่ามากที่สุด เมื่อแผ่นตัวนำบางทำจากสารกึ่งตัวนำ เช่น ซิลิกอน และเจอร์เมเนียม ส่วนตัวนำไฟฟ้าที่ดี ความต่างศักย์ฮอลล์จะมีค่าน้อยกว่ามาก

การวัดความต่างศักย์ฮอลล์

เราสามารถวัด V_H โดยต่อ มิลลิโวลต์มิเตอร์เข้ากับจุด x และจุด y

การวัดความต่างศักย์ฮอลล์ V_H

2 ก สภาพขั้วของ V_H ทราบได้จากเครื่องหมายที่อ่านได้จาก มิลลิโวลต์มิเตอร์

2 ก พาหะประจุคืออิเล็กตรอนจึงมีประจุลบ ถ้าพาหะประจุมีประจุบวก ทิศของ V_d และ E_H จะตรงข้ามกับในรูป 2 ก แต่ทิศของ F_B และ E_E ยังคงเดิม ดังแสดงในรูป 2 ข ทำให้ประจุบวกถูกผลักไปที่ขอบด้านขวา ส่วนประจุลบถูกผลักไปที่ขอบด้านซ้าย และสภาพขั้วของ V_H จะตรงข้ามกับกรณีที่พาหะประจุมีประจุลบ

1 ค ขณะที่แรงแม่เหล็กและแรงไฟฟ้ามีขนาดเท่ากัน เราจะได้

สมการ (2) จะได้

อัตราเร็วลอยเลื่อน V_d มีค่า

เมื่อ n คือจำนวนพาหะประจุต่อลูกบาศก์เมตร (หรือความหนาแน่นของพาหะประจุ)และ A คือพื้นที่หน้าตัดของแผ่นตัวนำบางแทนสมการ (5) ลงในสมการ (4) จะได้

เนื่องจาก คือความหนาของแผ่นตัวนำบาง ดังนั้น

สมการ (7) เขียนได้ใหม่เป็น

ปริมาณ V_HI และ t ในสมการ (8) หาได้จากการวัด ส่วนค่า n ขึ้นอยู่กับชนิดของวัสดุที่ใช้ทำหัววัด วัสดุที่เป็นสารกึ่งตัวนำจะมีจำนวนพาหะประจุน้อยกว่าตัวนำไฟฟ้าที่ดี แต่ก็ยังมีค่ามากพอที่จะทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าที่สามารถวัดได้ ส่วนฉนวนมีจำนวนพาหะประจุน้อยมาก แต่ก็ยอมให้กระแสไฟฟ้าปริมาณเล็กน้อยผ่าน จากการศึกษาพบว่า สารกึ่งตัวนำที่เจือสิ่งเจือปนมีค่า n 10²²m^-3 และโลหะทั่วไปมีค่า n 10²⁸m^-3 ดังนั้น เราจึงสามารถหาความเข้มของสนามแม่เหล็กที่ไม่ทราบค่าจากสมการ (8) ได้

ความเข้มของสนามแม่เหล็กมีหน่วยในระบบเอสไอเป็นเทสลา (tesla) แทนด้วยสัญลักษณ์ T หน่วยเดิมของความเข้มของสนามแม่เหล็กคือ เกาส์ (gauss) แทนด้วยสัญลักษณ์ G โดยที่ 1T = 10⁴ G

ผลกระทบฮอลล์

เป็นการผลิตแรงดันไฟฟ้า (แรงดันฮอลล์) ให้ตกคร่อมจากด้านหนึ่งของแผ่นตัวนำไฟฟ้าไปอีกด้านหนึ่ง แรงดันนี้จะเกิดขึ้นเมื่อสนามแม่เหล็กถูกใส่ตั้งฉากกับผิวหน้าของตัวนำและแรงดันกระแสตรงถูกป้อนให้กับตัวนำนั้น แรงแม่เหล็กจะบังคับให้กระแสไฟฟ้าจากแรงดันกระแสตรงให้ไหลไปตามขอบของตัวนำ มันถูกค้นพบโดยนายเอ็ดวิน ฮอลล์ในปี ค.ศ. 1879

การวัด Hall Effect สำหรับอิเล็กตรอน

การประยุกต์ใช้งาน

ฮอลล์โพรบจะถูกใช้เป็น Magnetometers ซึ่งเป็นเครื่องมือวัดสนามแม่เหล็กหรือเครื่องมือตรวจสอบวัสดุ (เช่นท่อส่งน้ำมัน) โดยใช้หลักการของการรั่วไหลของฟลักซ์แม่เหล็ก

อุปกรณ์ที่ใช้ประโยชน์จากผลกระทบฮอลล์จะผลิตสัญญาณที่มีระดับต่ำมาก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการขยายสัญญาณ ในขณะที่มันเหมาะสำหรับเป็นเครื่องมือห้องปฏิบัติการ ตัวขยายสัญญาณที่ใช้หลอดสุญญากาศที่มีพร้อมใช้งานในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 20 นั้นก็มีราคาแพงมากเกินไป อีกทั้งการบริโภคพลังงานและความไม่น่าเชื่อถือสำหรับการใช้งานในชีวิตประจำวัน แต่การพัฒนาวงจรรวมต้นทุนต่ำได้ทำให้ตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์ (Hall Effect Sensor) เหมาะสำหรับการนำมาใช้ที่หลากหลาย อุปกรณ์จำนวนมากในขณะนี้ที่ใช้ตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์ในความเป็นจริงจะประกอบด้วยทั้งเซ็นเซอร์ตามที่อธิบายข้างต้นรวมกับตัวขยายสัญญาณวงจรรวม (IC) เกนสูงในแค่แพคเกจเดียว ความก้าวหน้าล่าสุดยังมีการเพิ่มสองวงจรรวมได้แก่วงจรรวมสำหรับตัวแปลงอนาล็อกเป็นดิจิตอล และวงจรรวมที่มี I²C (โพรโทคอลการสื่อสารระหว่างวงจรรวม) สำหรับการเชื่อมต่อโดยตรงไปยังพอร์ต I/O ของไมโครคอนโทรลเลอร์เข้าด้วยกันเป็นแพคเกจเดียว

ล้อที่มีแม่เหล็กสองตัววิ่งผ่านตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์

การใช้ในงานร่วมสมัย

ตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์พร้อมที่จะนำมาใช้จากหลายผู้ผลิตที่แตกต่างกันและมันอาจจะถูกใช้ในตัวรับรู้อื่นหลายอย่างเช่นตัวรับรู้ความเร็วการหมุน (ล้อจักรยาน, ฟันเกียร์, เครื่องวัดความเร็วยานยนต์, ระบบจุดระเบิดอิเล็กทรอนิกส์), ตัวรับรู้การไหลของของไหล, ตัวรับรู้กระแส, และตัวรับรู้ความดัน การใช้งานทั่วไปจะสามารถพบได้ในงานที่มักจะต้องการความแข็งแกร่งและงานที่ใช้สวิทช์หรือโปเทนฉิโอมิเตอร์แบบไร้สัมผัส เหล่านี้รวมถึง: ปืนอัดลมไฟฟ้า, ไกของปืนเพนท์บอลอัดลม, ต้วควบคุมความเร็วรถโกคาร์ต, โทรศัพท์สมาร์ทโฟน, และจีพีเอสบางตัว

ตัวแปรสัญญาณกระแสจากผลกระทบฮอลล์ด้วยเฟอร์ไรท์รูปห่วงยาง

ตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์สามารถตรวจจับสนามแม่เหล็กที่หลงทางเข้ามาได้อย่างง่ายดาย รวมทั้งสนามแม่เหล็กโลกด้วย ดังนั้นพวกมันจึงทำงานเป็นเข็มทิศอิเล็กทรอนิกส์ได้ดี: หมายความว่าสนามแม่เหล็กที่หลงทางเข้ามาดังกล่าวสามารถขัดขวางการวัดอย่างแม่นยำของสนามแม่เหล็กขนาดเล็ก เพื่อแก้ปัญหานี้ตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์จะควบรวมเข้ากับโล่ห์ป้องกันแม่เหล็กบางชนิด ยกตัวอย่างเช่นตัวรับรู้ผลกระทบฮอลล์ที่ถูกแปะติดกับวงแหวนเฟอร์ไรท์ (ตามรูป) มันสามารถลดการตรวจจับของสนามที่หลงเข้ามาเป็นหลัก 100 หรือดีกว่า (เมื่อสนามแม่เหล็กภายนอกหักล้างกันทั่ววงแหวนทำให้ไม่มีสนามแม่เหล็กเหลือค้างอยู่) รูปแบบการทำงานแบบนี้ยังช่วยปรับปรุงอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวน (signal-to-noise ratio) และผลกระทบลอย (drift effect) ได้มากกว่า 20 เท่าของที่ได้จากอุปกรณ์ฮอลล์ที่เปลือย ช่วงของการตรวจจับแบบป้อนเข้าอาจถูกขยายให้สูงขึ้นและต่ำลงโดยการเดินสายไฟที่เหมาะสม

แผนผังแสดงผลต้วแปรสัญญาณกระแส

ตัวรับรู้แบบปากคีบวงแหวนแยก

ตัวรับรู้แบบแหวนแยกที่ติดตั้งอยู่ในปากคีบของแคลมป์มิเตอร์จะรับรุ้การเปลี่ยนแปลงของสนามที่เกิดขึ้นบนสายไฟจึงทำให้อุปกรณ์สามารถถูกนำไปใช้ในการทดสอบอุปกรณ์ได้ ตัวรับรู้แบบปากคีบวงแหวนแยกช่วยให้สามารถทดสอบกระแสไฟฟ้าได้โดยไม่ต้องรื้อวงจรเดิมออก

การคูณแบบแอนะล็อก

เอาต์พุตเป็นสัดส่วนกับทั้งสนามแม่เหล็กที่ใส่เข้าไปและแรงดันไฟฟ้าของตัวรับรู้ที่ป้อนให้ ถ้าสนามแม่เหล็กถูกใส่เข้าไปโดยขดลวด เอาต์พุตของตัวรับรู้จะเป็นสัดส่วนกับผลคูณของกระแสที่ไหลผ่านขดลวดกับแรงดันของตัวรับรู้ เนื่องจากงานที่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่จะถูกดำเนินการในขณะนี้โดยดิจิตอลคอมพิวเตอร์ขนาดเล็ก ดังนั้นการประยุกต์ใช้ที่มีประโยชน์ที่เหลืออยู่จึงอยุ่ในการตรวจวัดกำลังไฟฟ้า (P=VI) ซึ่งรวมการตรวจจับกระแสเข้ากับการตรวจจับแรงดันไฟฟ้าในอุปกรณ์ที่ใช้ผลกระทบฮอลล์เพียงตัวเดียว