Науковий доробок

НАУКОВІ ТА НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНІ ПУБЛІКАЦІЇ

(за останні 5 років)

Підручники або навчальні посібники

1.  Хаць Руслан. Вища математика в прикладах і задачах. Ч. 2. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної: навч.-метод. посіб. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. 245 с. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/9339 

2. Винницький Богдан, Шаповаловський Олександр, Шаран Володимир, Хаць Руслан. Математичний аналіз функцій однієї змінної: приклади і задачі: навч.-метод. посіб. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. 394 с. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/8776

3. Khats’ Ruslan. Selected topics of the theory of functions: Lecture texts, practical and individual tasks. – Drohobych: Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University, 2025. 177 p. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/5311  

4. Хаць Руслан. Вища математика в прикладах і задачах. Ч. 1. Лінійна та векторна алгебра. Аналітична геометрія: навч.-метод. посіб. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. 181 с. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6026 

5. Хаць Руслан. Лінійні оператори та інтегральні рівняння: тексти лекцій, практичні, індивідуальні завдання: навч. посіб. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2024. 156 с. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/2920       

6. Хаць Руслан. Асимптотичні оцінки та їх застосування: тексти лекцій, практичні, індивідуальні завдання: навч. посіб. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2023. 130 с. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/1996 

Публікації у періодичних виданнях, включених до наукометричних баз Scopus або Web of Science Core Collection

1. R.V. Khats’. Paley-Wiener-type theorems for the Hankel transform of positive half-integer order in weighted L2-spaces. Researches in Mathematics, 33 (3) (2025), 43–55. doi:https://doi.org/10.15421/242526 

2. Ruslan Khats’. Completeness of the systems of Bessel functions of negative half-integer index less than −1 in weighted L2-spaces. Journal of Classical Analysis, 26 (1) (2025), 33–45. doi:https://doi.org/10.7153/jca-2025-26-03 

3. Ruslan Khats’. An analogue of the Paley-Wiener theorem for the Hankel type transform in weighted L2-spaces. Gulf Journal of Mathematics, 17 (1) (2024), 1–11. doi:https://doi.org/10.56947/gjom.v17i1.1663

4. Khats’ R.V. Completeness of the systems of Bessel functions of index −5/2. Carpathian Mathematical Publications, 16 (1) (2024), 93–102. doi:https://doi.org/10.15330/cmp.16.1.93-102

5. Ruslan Khats’. On the completeness of a system of Bessel functions of index −3/2 in weighted L2-space. Filomat, 37 (19) (2023), 6335–6343. doi:https://doi.org/10.2298/FIL2319335K 

6. R.V. Khats’. Completeness of the system of generalized eigenfunctions for a Bessel-type differential operator. Journal of Mathematical Sciences, 274 (6) (2023), 898–911. doi:https://doi.org/10.1007/s10958-023-06652-2

7. R.V. Khats’. A criterion for the improved regular growth of an entire function in terms of the asymptotic behavior of its logarithmic derivative in the metric of Lq[0;2π]. Journal of Mathematical Sciences, 273 (3) (2023), 377–386. doi:https://doi.org/10.1007/s10958-023-06504-z

8. Ruslan Khats’. Generalized eigenvectors of linear operators and biorthogonal systems. Constructive Mathematical Analysis, 5 (2) (2022), 60–71. doi:https://doi.org/10.33205/cma.1077842

9. R.V. Khats’. Integral representation of one class of entire functions. Armenian Journal of Mathematics, 14 (1) (2022), 1–9. doi:https://doi.org/10.52737/18291163-2022.14.1-1-9

10. Ruslan Khats’. Completeness conditions of systems of Bessel functions in weighted L2-spaces in terms of entire functions, Turkish Journal of Mathematics, 45 (2) (2021), 890–895. doi:https://doi.org/10.3906/mat-2101-76 

11. R.V. Khats’. On conditions of the completeness of some systems of Bessel functions in the space L2((0;1);x2pdx). Azerbaijan Journal of Mathematics, 11 (1) (2021), 3–10.  URL:https://www.azjm.org/volumes/1101/pdf/1101-1.pdf 

 Публікації у виданнях, включених до переліку наукових фахових видань України (категорії «Б»):

1. Р.В. Хаць, В.П. Ярмошик. Двочленна асимптотика логарифмічної похідної канонічного добутку з покращеним розподілом нулів. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 48 (1) (2026), 64–74. doi:https://doi.org/10.24144/2616-7700.2026.48(1).64-74

2. Хаць Р.В., Комарницька Л.І., Матурін Ю.П. Класифікація відображень у курсах вищої математики: міждисциплінарний аспект. Актуальні питання у сучасній науці (Серія "Педагогіка"), 3 (45) (2026), 2190–2199. doi:https://doi.org/10.52058/2786-6300-2026-3(45)-2190-2199

3. Хаць Р.В., Матурін Ю.П., Комарницька Л.І. Математичний та методичний аспекти забезпечення наступності у вивченні функцій. Наука і техніка сьогодні (Серія "Педагогіка"), 2 (56) (2026), 1283–1298. doi:https://doi.org/10.52058/2786-6025-2026-2(56)-1283-1298

4. Хаць Р.В., Комарницька Л.І., Матурін Ю.П. Аксіоматичний та конструктивний підходи до побудови теорій числових множин. Перспективи та інновації науки (Серія "Педагогіка"), 2 (60) (2026), 1572–1585. doi:https://doi.org/10.52058/2786-4952-2026-2(60)-1572-1585

5. Хаць Р.В., Комарницька Л.І., Матурін Ю.П. Математична логіка в алгебрі, математичному аналізі, дискретній математиці як засіб підвищення якості математичних доведень. Актуальні питання у сучасній науці (Серія "Педагогіка"), 2 (44) (2026), 1899–1912. doi:https://doi.org/10.52058/2786-6300-2026-2(44)-1899-1912

6. Комарницька Л.І., Матурін Ю.П., Хаць Р.В. Міжпредметні зв’язки фундаментальних математичних дисциплін (алгебри, аналізу, логіки, дискретної математики) у підготовці вчителя математики. Наукові інновації та передові технології (Серія "Педагогіка"), 2 (54) (2026), 1525–1535. doi:https://doi.org/10.52058/2786-5274-2026-2(54)-1525-1535

7. Матурін Ю.П., Хаць Р.В., Комарницька Л.І. Методика вивчення застосувань полів Галуа в комп'ютерних науках. Перспективи та інновації науки (Серія "Педагогіка"), 4 (62) (2026), 917–932. doi:https://doi.org/10.52058/2786-4952-2026-4(62)-917-932 

8. Матурін Ю.П., Хаць Р.В., Комарницька Л.І. Алгоритмічний аналіз рівняння Бесселя засобами диференціальної теорії Галуа. Наука і техніка сьогодні (Серія "Педагогіка"), 4 (58) (2026), 1841–1853. doi:https://doi.org/10.52058/2786-6025-2026-4(58)-1841-1853 

9. Матурін Ю.П., Хаць Р.В., Комарницька Л.І. Методичні підходи у вивченні теорії категорій. Наукові інновації та передові технології (Серія "Педагогіка"), 5 (57) (2026), 2035–2046. doi:https://doi.org/10.52058/2786-5274-2026-5(57)-2035-2046

10. Матурін Ю.П., Хаць Р.В., Комарницька Л.І. P-адичні числа в комп'ютерних науках. Актуальні питання у сучасній науці (Серія "Педагогіка"), 5 (47) (2026), 3169–3187. doi:https://doi.org/10.52058/2786-6300-2026-5(47)-3169-3187

11. Матурін Ю.П., Хаць Р.В., Комарницька Л.І. Алгебра кватерніонів Гамільтона у застосуваннях комп'ютерного зору. Перспективи та інновації науки (Серія "Педагогіка"), 5 (63) (2026), 1247–1260. doi:https://doi.org/10.52058/2786-4952-2026-5(63)-1247-1260 

12. Р.В. Хаць, В.П. Ярмошик. Двочленна асимптотика цілих функцій з покращеним розподілом нулів на промені. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 46 (1) (2025), 119–132. doi:https://doi.org/10.24144/2616-7700.2025.46(1).119-132  

13. Р.В. Хаць. Про інтегральне зображення одного класу цілих функцій експоненційного типу. Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 43 (2) (2023), 72–81. doi:https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.43(2).72-81 

14. Р.В. Хаць. Асимптотична поведінка спеціального канонічного добутку, Науковий вісник Ужгородського університету. Серія «Математика і інформатика», 40 (1) (2022), 82–93. doi:https://doi.org/10.24144/2616-7700.2022.40(1).82-93 

15. Khats’ R.V. Asymptotic behavior of the logarithmic derivative of entire function of improved regular growth in the metric of Lq[0;2π]. Bukovinian Mathematical Journal, 9 (1) (2021), 49–55. doi:https://doi.org/10.31861/bmj2021.01.04 

АПРОБАЦІЙНІ Й НАУКОВО-ПОПУЛЯРНІ ПУБЛІКАЦІЇ З НАУКОВОЇ ТА ПРОФЕСІЙНОЇ ТЕМАТИКИ

1. Руслан Хаць. Повнота систем функцій Бесселя півцілого індексу у вагових L2-просторах. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 161.  URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039 

2. Руслан Хаць, Валентин Ярмошик. Двочленна асимптотика похідних від логарифмічної похідної цілої функції з нулями на промені. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 162. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039

3. Руслан Хаць, Дмитро Дідух. Методичні особливості вивчення тотожних перетворень тригонометричних виразів у шкільному курсі математики. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 331–332. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039

4. Руслан Хаць, Богдан Морозенко. Методичні підходи до вивчення графіків функцій в шкільному курсі математики. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 333–334. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039

5. Руслан Хаць, Михайло Олійник. Застосування інтеграла до розв’язування елементарних та прикладних задач в курсі алгебри і початків аналізу. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 335–336. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039

6. Руслан Хаць, Станіслав Орловський. Класифікація та методи розв’язування рівнянь з параметрами в шкільному курсі математики. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХIII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2026. С. 337. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/10039

7. Ruslan Khats’. Completeness of the systems of Bessel functions of index −m−1/2 with mєN. XII International Skorobohatko Mathematical Conference. Lviv, 2025. P. 41. URL:http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2025/documents/2025tezy.pdf  

8. Ruslan Khats’, Valentyn Yarmoshyk. Two-term asymptotics of the logarithmic derivative of entire functions with improved distribution of zeros. XII International Skorobohatko Mathematical Conference. Lviv, 2025. P. 40. URL:http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2025/documents/2025tezy.pdf 

9. Руслан Хаць, Богдан Гавдяк. Апроксимаційні властивості одної системи функцій Бесселя у ваговому просторі. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 152. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

10. Руслан Хаць, Сергій Герій. Властивості розв'язків одного рівняння згортки. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 153. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

11. Руслан Хаць, Андрій Кравців. Асимптотичні властивості перетворення Лапласа. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 154. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

12. Руслан Хаць, Тарас Яворський. Аналоги теореми Пелі-Вінера для одного перетворення Ганкеля. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 155. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

13. Руслан Хаць, Валентин Ярмошик. Двочленна асимптотика канонічних добутків з нулями на промені. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 156. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

14. Руслан Хаць, Христина Сюшко. Методичні особливості навчання учнів розв'язування логарифмічних рівнянь і нерівностей з параметрами. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХII-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2025. С. 256. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6801

15. Руслан Хаць. Повнота одної системи функцій Бесселя. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХI-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2024. С. 228-229. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6800

16. Руслан Хаць, Андрій Староста. Властивості одного інтегрального перетворення типу Ганкеля. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХI-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2024. С. 230-231. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6800 

17. Руслан Хаць, Валентин Ярмошик. Двочленна асимптотика логарифмічної похідної цілої функції з покращеним розподілом нулів. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали ХI-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2024. С. 232-234. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6800 

18. Руслан Хаць. Властивості узагальнених власних векторів диференціальних операторів типу Бесселя. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали Х-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2023. С. 84. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6799 

19. Руслан Хаць, Іванна Дудчук. Інтегральне зображення одного класу цілих функцій. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали Х-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2023. С. 85. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6799 

20. Руслан Хаць, Віта Мошкола. Асимптотична поведінка похідних від логарифмічної похідної цілої функції покращеного регулярного зростання. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали Х-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2023. С. 86. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6799 

21. Руслан Хаць, Марія Прокопович. Повнота систем функцій Бесселя з індексом −7/2. Актуальні проблеми сучасної науки: матеріали Х-ї міжнародної науково-практичної конференції студентів та викладачів факультету фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2023. С. 87. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6799 

22. Руслан Хаць. Базисні властивості систем функцій Бесселя. Актуальні проблеми сучасної науки: збірник IX-ї міжнародної науково-практичної конференції викладачів та студентів навчально-наукового інституту фізики, математики, економіки та інноваційних технологій. Дрогобич: ДДПУ ім. І. Франка, 2022. С. 208–209. URL:http://ir.dspu.edu.ua/jspui/handle/123456789/6804

23. Khats’ R.V. Approximation properties of the systems of Bessel functions. International conference “Complex analysis and related topics” dedicated to the 90th anniversary of A.A. Gol’dberg. Lviv, 2021. P. 27. URL:https://surli.cc/jgitxz

24. Khats’ R.V. Completeness, minimality and basicity of the systems of Bessel functions. International conference in Complex and Functional Analysis dedicated to the memory of Bohdan Vynnyts’kyi. Drohobych, 2021. P. 25. URL:https://surl.li/evrgna