Pesquisa
Principais linhas de pesquisa
Propagação de Ondas em Meios Heterogêneos
Este tema de pesquisa inclui o estudo da propagação de ondas aquáticas (em Hidrodinâmica), ondas acústicas e ondas atmosféricas. No primeiro e último caso, o meio heterogêneo é composto pela topografia. Para ondas acústicas, a crosta terrestre é modelada como um meio laminado heterogêneo, ou seja, com propriedades variáveis. Quando o meio é desordenado, faz-se uso de uma teoria probabilística para caracterizar a onda transmitida e refletida. Do ponto de vista matemático, as ferramentas são teoria de equações diferenciais parciais, análise assintótica e computação científica. Mantemos uma estreita colaboração com o Laboratório de Dinâmica dos Fluidos no IMPA.
Reversão Temporal de Ondas
Este tema de pesquisa inclui o estudo da reversão temporal de ondas. A reversão temporal é uma técnica para refocalizar uma onda a partir da re-emisão, com o tempo revertido, do campo de ondas recebido por um conjunto de transdutores. Em um meio heterogêneo a refocalização é bem melhor do que o previsto pela teoria da difração de ondas, este fenômeno é conhecido como super-resolução. A refocalização e o fenômeno de super-resolucão apresentam diversas aplicações em imageamento, detecção, testes não destrutivos e comunicações. Detalhes da teoria matemática envolvida podem ser obtidos no livro recente Wave Propagation and Time Reversal in Randomly Layered Media (Springer,2007) por J.-P. Fouque, J. Garnier, G. Papanicolaou e K. Sølna.
Propagação de informação
Este tema de pesquisa está relacionado com o estudo da propagação de informação em redes sociais.