El objetivo de este recurso es: conocer la aplicación de las ecuaciones cuadráticas para resolver un problema de aplicación del área de ingeniería, utilizando diferentes registros de representación (algebraica, gráfica y lingüística). 

En este REA se presentan 4 secciones: la primera es la presentación del REA, la segunda pestaña es "Motívate" en esta se muestra un video para que los estudiantes que vean el Recurso se den cuenta de que si son aplicables las ecuaciones cuadráticas. La tercera pestaña es "Aprende", en esta se muestra la teoría y ejemplos para resolver ecuaciones con diferentes métodos, a su vez se muestran otras dos sub-pestañas, una que es ¡A practicar! Donde se muestran videos interactivos y algunos juegos como sopa de letras y aplicaciones en GeoGebra, la otra sub-pestaña, se presentan videos o ejemplos de aplicaciones diferentes de ecuaciones cuadráticas y la cuarta pestaña es Realiza en esta se muestran problemas que tienen que resolver los estudiantes, en esta última se les dan las indicaciones de como trabajaran en equipos para resolver el problema o problemas asignados y como tienen que entregar los resultados. Este REA predominantemente utiliza la metodología activa de ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), que consiste en enfrentar a un estudiante o persona a una situación real, buscando que se logre comprender de mejor manera la problemática asociada, si se logra un análisis práctico se desarrolla la reflexión y el pensamiento crítico. 

Las actividades propuestas guían al estudiante en el proceso de aprendizaje mediante la resolución de una problemática con diversas intervenciones colaborativas. La metodología a desarrollar será el aprendizaje basado en problemas (ABP), en donde el proceso de aprendizaje estará guiado por el problema denominado Construcción sustentable (Restrepo, 2005). Para lo cual se diseña un REA en donde el estudiantado participará a través de una serie de actividades de tres formas distintas: individual, en equipo y exposición en clase. Cada una de las cuales tiene diferentes momentos, en donde el eje rector será la forma de acercamiento al problema.

Al no tener herramientas gráficas que ayuden a visualizar el problema que se enuncia “dada una función f(x) determínese, si es posible, algún valor x* para el cual se cumple que f(x*)=0”, es común que no se interprete correctamente el problema a resolver y por lo tanto su solución; de esta manera solo se cumple con el concepto de que se hizo la implementación en un código de un método numérico sin pensar que lo que importa es entender y comprender tanto el problema como su solución. Por esta razón se propone un REA que ayude a visualizar cómo se comportan las ecuaciones no lineales y cuál es el concepto de solución mediante la ayuda de elementos gráficos e iterativos que interactúan con el sujeto interesado en el aprendizaje de este tema en específico.

Esta  propuesta involucra actividades lúdicas para mejorar la motivación, así como herramientas que ayuden a visualizar la relación que existe entre el diseño de soluciones en un lenguaje de programación y el lenguaje natural con el que se estructura el pensamiento lógico. Debido a que el REA que se propone comprende conceptos de programación introductorios, no es necesario que el participante tenga alguna habilidad particular más allá de la formación básica en Matemáticas. El REA está diseñado para ser implementado como actividad de inicio del curso, para cubrir la unidad didáctica “Operaciones aritméticas en programación”, en la que se plantea motivar el interés de los estudiantes con actividades formuladas atendiendo el enfoque de ABP, divididas en tres planos sociales, y con una propuesta de autoevaluación lúdica en formato de concurso. Esto último con el propósito de, al mismo tiempo, realizar un diagnóstico sobre las habilidades básicas de programación individuales. 

Este recurso es una propuesta  metodológica  activa del Aprendizaje Basado en Proyectos que aborda contenido temático del Diseño Experimental Unifactorial a través del análisis de datos la contaminación por partículas (PM 10) y los efectos a la salud en la Zona Metropolitana de Guadalajara (ZMG). Esta propuesta motiva a los alumnos a adquirir herramientas para el análisis e interpretación de resultados experimentales, además de reflexionar sobre la partición de la variabilidad total observada en dos componentes, la debida a diferencias entre los tratamientos de prueba y la debida a diferencias dentro de los tratamientos de prueba  conocida como errores aleatorios. El REA está diseñado para implementarse al final de la unidad didáctica “Diseño Unifactorial”, como un caso de aplicación.  Se requiere el uso de software STATGRAPHICS Centurion, para el análisis de datos.

De los problemas comunes que enfrenta la oferta educativa en áreas de ingenierías y ciencias exactas, particularmente en asignaturas de matemáticas, caracterizadas con contenidos densos y por cubrir en periodos cortos, especialmente del tema de sistema de ecuaciones lineales, el cual aborda formulación, métodos algebraicos y geométricos, aplicación y validación; lo cual deriva en altas dosis de fórmulas y algoritmos, propiciando aprendizajes aislados. El REA muestra la implementación de un recuso para abordar el tema de sistemas de ecuaciones lineales bajo el modelo del diseño universal de aprendizaje, que articula contenidos temáticos y actividades de aprendizaje, con metodologías activas, como el método problémico y el trabajo colaborativo e incorporando herramientas tecnológicas, los resultados favorecieron no solo el cumplimiento de contenidos temáticos de manera integral, sino la posibilidad de transferencia de conocimiento en aplicaciones en espacios vectoriales.

Este recurso educativo abierto fundamentado en el aprendizaje basado en proyectos relacionados con la distribución Poisson, está dirigido a estudiantes universitarios de Ingeniería en logística y transporte con conocimientos previos en probabilidad, incluyendo variables aleatorias, funciones de probabilidad, esperanza y varianza. Diseñado con actividades tanto individuales como en equipo, el recurso incita a los estudiantes a identificar experimentos aleatorios en contextos profesionales, modelarlos, calcular probabilidades, y determinar la media, varianza y desviación estándar de la distribución de probabilidad. Además, se integran otros recursos como vídeos y actividades en Geogebra para reforzar la comprensión de los conceptos asociados con la distribución Poisson, y actividades al inicio para repasar los conocimientos previos del estudiante. A través de la discusión de resultados en equipos y en grupo, el recurso tiene como propósito fomentar la comprensión de las características de la distribución Poisson, así como también facilitar la aproximación de esta distribución mediante la distribución binomial. Las actividades interactivas en Geogebra facilitan la comprensión de estos conceptos mediante la manipulación de herramientas como deslizadores. Cada sección del recurso proporciona una descripción anticipada de los contenidos a revisar, incentivando así la progresión continua a lo largo del material.

Dentro de Procesos de Desarrollo de Aprendizaje del programa de Matemáticas en educación secundaria de la Secretaría de Educación Pública no se contemplan los principios básicos de Combinatoria como son el Principio General de la Multiplicación, las permutaciones, las combinaciones, las variaciones o las distribuciones. Sin embargo, en las distintas competencias de olimpiada de matemáticas los problemas que requieren la comprensión y el uso de estos principios están siempre presentes, convirtiendo a la combinatoria en el área en la que los estudiantes de este nivel suelen tener menos preparación, a pesar de que los problemas de esta área involucran situaciones que resultan más que interesantes de estudiar. El REA pretende proporcionar al estudiante un medio para estudiar los principios básicos de Combinatoria para la resolución de problemas de olimpiada de matemáticas en competencias de nivel secundaria. El recurso está pensado tanto para su uso autodidacta como para su implementación en el aula de educación secundaria, aprovechando la perspectiva de la Resolución de Problemas de George Polya para propiciar el aprendizaje; se busca que el uso de este recurso favorezca la correcta distinción entre conceptos y la capacidad para resolver los problemas que los involucran.

Los Recursos Educativos Abiertos (REA) autogestivos surgen como una herramienta prometedora, la cual proporciona a los estudiantes el control sobre su proceso de aprendizaje y la libertad para explorar los conceptos a su propio ritmo. Este trabajo se sumerge en el mundo del aprendizaje autónomo de las funciones cuadráticas a través de recursos visuales y auditivos que permiten un aprendizaje inclusivo, en donde cualquier persona sea capaz de comprender la información presentada. Este REA se propone como una herramienta adicional al trabajo que se realiza en el salón de clases junto al docente, en el cual el alumno puede interactuar de forma independiente y construir su propio aprendizaje. La estructura del REA comienza por el aprendizaje de qué es una función y una gráfica, así como los coeficientes de la función. Además, reconocer a la parábola como la gráfica de esta función y reconocer los distintos elementos que tiene una parábola. Por otro lado, se proponen ejercicios que permitan al estudiante identificar la aplicación de la función cuadrática en situaciones realistas. Al finalizar este recurso, se espera que el estudiante comprenda y reconozca la función cuadrática, su parábola y los conceptos básicos relacionados a este objeto matemático.

El REA "Pensemos en sistemas" contiene actividades para apoyar el aprendizaje de estudiantes de bachillerato, que incluyen el uso de dos applets de GeoGebra y videos didácticos para establecer las características esenciales de los objetos matemáticos de ecuación de la recta, SEL y conjunto solución de SEL. El diseño de las actividades didácticas del REA se fundamenta en el modelo teórico de los Modos de Pen-samiento Sintético–Geométrico (SG), Analítico–Aritmético (AA) y Analítico–Estructural (AE) (Sierpinska, 2000), con el fin de propiciar diferentes formas de ver y entender la noción. 

Este objeto de aprendizaje se creó con base en el enfoque de resolución de problemas estadísticos y la metodología ADDIE para acompañar un curso de probabilidad y estadística universitario. Se proponen dos actividades que se realizan tanto individualmente y en equipo para profundizar en los conceptos relacionados a la prueba de hipótesis para la media y para la varianza, para uno y dos parámetros, apoyándose de software estadístico.

La temática de las actividades propuestas es el trabajo igualitario. Se proporciona una base de datos proveniente de la Encuesta Nacional de Uso de Tiempo ENUT2019 realizada por el INEGI en el año 2019. Se pretende que el alumnado se familiarice con los datos y realice un análisis exploratorio de manera individual, y un análisis inferencial utilizando la prueba de hipótesis en equipo. Sus resultados se integrarán en un reporte que entregarán al profesorado y se expondrán y discutirán ante el grupo en un momento de plenaria.

Finalmente, en la actividad de evaluación se propone un problema sobre el uso del tiempo libre. Los datos proporcionados se tomaron de la misma encuesta ENUT2019. 

En este REA se diseñan cuatro secciones (actividades) para el aprendizaje de estadística descriptiva para datos de tipo discreto, lo que incluye diagramas de puntos, de caja y bigotes, promedio, desviación estándar, mediana, mínimo, máximo y rango. La estrategia de diseño está basada en la Educación Matemática Realista, donde primeramente se le presenta al alumno una situación problema y por medio del trabajo colaborativo se proponen de manera informal ideas de solución, posterior a cada sección, a través del menú desplegable o enlaces se redirige a una sección de formalización de los conceptos utilizados.

El problema de aprendizaje que aborda consiste en analizar la transformación algebraica de ecuaciones cuadráticas completas a ecuaciones estándar rotadas con base en valores propios asociados, con apoyo de recursos tecnológicos y trabajo colaborativo

Generalmente, el concepto de transformación lineal se imparte de manera axiomática como funciones que satisfacen dos propiedades que “preservan” las estructuras algebraicas del dominio y el codominio de la función que formalmente  son llamados espacios vectoriales. De manera menos rigurosa, se puede decir que una transformación lineal es una regla que se define sobre los elementos que conforman un espacio vectorial con la intención de transformarlos en otros vectores que pueden o no estar en el mismo espacio vectorial. Un ejemplo común de este tipo de relaciones, es la multiplicación de una matriz por un vector cuyo resultado es otro vector. En este REA se presentan nueve actividades de aprendizaje que orientan y proporcionan herramientas a los estudiantes para abordar el proyecto de manera grupal e individual, cuyo objetivo es identificar si una función es o no es una transformación a partir de la observación de sus propiedades y generar transformaciones lineales como aplicaciones a las transformaciones de imágenes.