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Instructor: Dr. Luis Ángel Zaldívar Corichi
Instructor: Dr. Luis Ángel Zaldívar Corichi
Profesor e investigador titular del Departamento de Matemáticas en CUCEI. Obtuvo su doctorado en el Instituto de matemáticas de la UNAM, es investigador SNI nivel 1 y tiene varios artículos publicados en revistas JCR. Su investigación se centra en las interacciones del concepto de espacio-sin puntos en varias partes del álgebra, en especial la teoría de módulos, locales y ciertas categorías trianguladas.
Profesor e investigador titular del Departamento de Matemáticas en CUCEI. Obtuvo su doctorado en el Instituto de matemáticas de la UNAM, es investigador SNI nivel 1 y tiene varios artículos publicados en revistas JCR. Su investigación se centra en las interacciones del concepto de espacio-sin puntos en varias partes del álgebra, en especial la teoría de módulos, locales y ciertas categorías trianguladas.
OBJETIVO
El objetivo de este módulo es explotar los fundamentos básicos del álgebra lineal que se ven en una licenciatura estándar de los estudiantes. El estudiante se especializará en métodos que no se alcanzan a ver a profundidad en un curso de álgebra lineal de licenciatura, aquí se hará hincapié en ciertos algoritmos como diagonalización, teorema de Jordan, formas canónicas de Jordan y racional, formas cuadráticas, bilineales, productos tensoriales y sus aplicaciones.
METODOLOGÍA
La metodología será desde un enfoque teórico y práctico, es decir, veremos las definiciones de los objetos de estudio, los ejemplos clave para entender la motivación de las definiciones y hacer los esbozos de los teoremas importantes del curso.
CONTENIDO TEMÁTICO
Vectores propios, diagonalización y formas canónicas.
Formas cuadráticas y bilineales.
El Teorema fundamental del álgebra (una prueba básica).
Productos tensoriales.
Aplicaciones.
BIBLIOGRAFÍA
Sheldon Axler (2025). Linear Algebra Done Right (Ed. 4th): https://linear.axler.net/LADR4e.pdf
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