OBJETIVO

El objetivo del módulo es proporcionar a los estudiantes un conjunto de métodos y técnicas para la implementación numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y parciales (EDP). Se busca que los estudiantes desarrollen habilidades para aplicar métodos numéricos que permitan resolver problemas reales, comprender los resultados obtenidos y validar su coherencia con los modelos teóricos. Además, los estudiantes deberán adquirir competencias en el uso de software especializado para el análisis, simulación y visualización de los resultados.

METODOLOGÍA

Este módulo se basará en una combinación de clases teóricas y prácticas, donde se explicarán los fundamentos de los métodos numéricos para analizar y resolver EDO y EDP. Se utilizarán herramientas de programación como MATLAB y/o Python para la implementación de los algoritmos. Los estudiantes implementarán herramientas matemáticas adecuadas en ejercicios prácticos, donde desarrollarán simulaciones numéricas, interpretarán los resultados y los compararán con soluciones analíticas cuando sea posible. 

CONTENIDO TEMÁTICO

• Introducción a las ecuaciones diferenciales.

• Métodos numéricos para EDO.

• Métodos numéricos para EDP.

• Implementación de algoritmos numéricos en MATLAB/Python.

• Simulación y resolución de problemas prácticos.

• Análisis de estabilidad, convergencia y errores.

BIBLIOGRAFÍA

• Burden, R. L., & Faires, J. D. (2017). Numerical Analysis. Cengage Learning.

• Quarteroni, A., Sacco, R., & Saleri, F. (2006). Numerical mathematics (Vol. 37). Springer Science & Business Media. 

• Quarteroni, A., & Valli, A. (1994). Numerical approximation of partial differential equations. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. 

• Butcher, J. C. (2016). Numerical methods for ordinary differential equations. John Wiley & Sons. 

• Hairer, E., Wanner, G., & Nørsett, S. P. (1993). Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.