1. Fie o matrice cu 5 linii si 5 coloane (numerotate de la 1). In cate moduri se poate ajunge in celula [5][5], daca plecam din celula [1][1] si putem sa ne deplasam doar pe linii sau pe coloane (nu in diagonala), astfel incat drumul ales sa fie minim ca numar de celule parcurse?
2. Un nufăr îşi dublează suprafata în fiecare zi. În a 48-a zi nufărul ocupă toată suprafata unui lac. În a câta zi nufărul ocupă un sfert din suprafata lacului?
3. Fie T un arbore cu rădăcină care are n noduri.
În câte feluri se pot colora nodurile arborelui T cu roşu şi negru astfel încât orice două noduri învecinate să aibă culori diferite?
4. Fie un graf neorientat complet cu 10 varfuri. Cate lanturi elementare de lungime 4 exista care sa contina obligatoriu nodurile 1 si 2 (Lanturile 1, 2, 3,4 si 4, 3, 2, 1 sunt considerate distincte)
5. Fie un graf orientat cu 6 noduri in care fiecare nod are gradul exterior mai mare sau egal cu 4. Precizati cate astfel de grafuri exista.
6. Un arbore cu radacina are suma valorilor din vectorul de tati asociat egala cu 31. Precizati care este numarul minim de noduri ale acestui arbore.
7. Fie urmatorul subprogramul:
void f(int x, int y, int &z){
if(x==y) z=x%5;
else { int a,b;
f(x,(x+y)/2,a);
f((x+y)/2+1,y,b);
z=a+b;
}
}
Care este valoarea variabilei n dupa apelul f(1,100,n), daca inainte de apel n are valoarea 0?
8. Care este complexitatea urmatoarei secvente de cod:
int n;
cin>>n;
i=1;
while(i<=n){
j=1;
while(j<=i){
k=k+1;
j=j*2;}
i=i*2;
}
9. Ce afiseaza urmatoarea secventa?
char a[100]="adacdabacde",*p,b[100]="bacara";
p=strstr(a+3,b+5);
strncpy(p+2,b,3);
cout<<a;
10. Care este numarul maxim de elemente ale unui vector ordonat crescator pentru care algoritmul cautarii binare efectueaza cel mult 9 comparari.