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Fluxograma da disciplina
Fluxograma da disciplina
(com questões para você se situar)
(com questões para você se situar)
PRÉ-CÁLCULO
PRÉ-CÁLCULO
Unidade de revisão e nivelamento do conteúdo matemático do ensino médio que são ingredientes fundamentais para o aluno conseguir se desenvolver na disciplina de Cálculo I entre os assuntos mais avançados e abstratos do ensino superior.
Semana 1: Funções (29/01—04/02). Definição de Relações Binárias, Definição de Função, Domínio, Contradomínio, Imagem, Funções Injetoras, Funções Sobrejetoras, Funções Bijetoras e Inversas, Composição de Funções, Conjunto Finito e Infinito, Conjunto dos Naturais, Conjunto dos Inteiros, Conjunto dos Racionais, Conjunto dos Irracionais, Número Real, Intervalos Reais, Plano Cartesiano, Funções Reais, Transformações. (Módulo 01)
Semana 2: Retas, Parábolas e Polinômios (05/02―11/02). Equação da Reta, Coeficiente Angular, Coeficiente Linear, Equação da Parábola, Raizes da Parábola, Eixo de Simetria, Vértice da Parábola, Equação do Polinômio, Tendência. (Módulo 02)
Semana 3: Trigonometria (12/02—18/02). Origem das Funções Trigonométricas, Gráfico das Funções Trigonométricas, Relações Trigonométricas, Origem das Inversas Trigonométricas, Gráfico das Inversas Trigonométricas, Relação entre Inversas Trigonométricas e Originais. (Módulo 03)
Semana 4: Exponencial e Logaritmos (19/02—25/02). Propriedades Fundamentais, Gráfico das Funções Exponenciais, Origem das Funções Logarítmicas, Propriedade das Funções Logarítmicas. (Módulo 04)
Limites
Limites
Aprenda a calcular o limite de uma função quando o argumento de entrada que você coloca na função vai tendendo a um valor determinado (mas sem chegar nele!). Além disso, desenvolva as habilidades matemáticas para reconhecer através de uma equação se a função correspondente pode ser desenhada sem tirar o lápis do papel.
Semana 5: Introdução a Limites (26/02—04/03). Aplicações de Limites, Ideia Intuitiva de Limites, Principais Notações de Limites, Exemplos do Uso de Limites. (Módulo 05)
Semana 6: Formalização de Limites (05/03—11/03). Definição Formal de Limites, Propriedades Algébricas, Teorema do Confronto, Constante de Euler, Definição de Continuidade, Propriedades da Continuidade, Teorema do Valor Intermediário. (Módulo 06)
Semana 7: Resolução de Alguns Limites (12/03—18/03). Limites de Racionais, Limites Trigonométricos, Limites Exponenciais e Logarítmicos, Miscelânea de Limites. (Módulo 07)
Derivadas
Derivadas
Dada a equação de uma função, aprenda a verificar onde ela admite reta tangente e a encontrar a equação dessa reta tangente. A inclinação da tangente é a derivada no ponto. Conheça várias aplicações da derivada como, por exemplo, reconhecer a forma de uma função (mínimos, máximos, concavidades e pontos de inflexão) e resolver problemas de otimização com uma variável livre.
Semana 8: Introdução a Derivadas (19/03—25/03). Interpretação Geométrica, Interpretação Física, Definição Formal de Derivadas, Funções Deriváveis, Propriedades das Derivadas, Derivadas de Ordem Superior. (Módulo 08)
Semana 9: Calculando Derivadas (26/03—01/04). Derivadas Fundamentais, Derivadas de Produtos ou Quocientes, Derivadas de Funções Compostas, Derivação Logarítmica, Derivação Implícita. (Módulo 09)
Semana 10: Aplicações de Derivadas (02/04—08/04). Calcular Máximos e Mínimos, Teorema de Rolle, Teorema do Valor Médio, Desenhar Gráficos, Regra de l'Hospital. (Módulo 10)
IntegraIS
IntegraIS
Aprenda a calcular áreas delimitadas por funções assim como várias técnicas para atingir esse objetivo. Para uma função específica, essa área é chamada de integral; ela tem várias aplicações como, por exemplo, calcular o deslocamento total, dada a velocidade de uma partícula no tempo, calcular volumes delimitados por superfícies de revolução, limitar somatórios e inúmeras outras.
Semanas 11 e 12: Introdução a Integral (09/04—22/04). Primitivas, Integral de Riemann, Propriedades da Integral, Teorema Fundamental do Cálculo, Algumas Aplicações. (Módulo 11) Obs. Esse módulo acontecerá em duas semanas.
Semana 13: Técnicas de Integração (23/04—29/04). Frações Parciais, Integração por Substituição, Integração por Partes, Integrais com Valores Absolutos, Integrais com Produtos Trigonométricos, Integrais Impróprias. (Módulo 12)
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