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Fluxograma da disciplina
Fluxograma da disciplina
(com questões para você se situar)
(com questões para você se situar)
PRÉ-CÁLCULO
PRÉ-CÁLCULO
Unidade de revisão e nivelamento do conteúdo matemático do ensino médio que são ingredientes fundamentais para o aluno conseguir se desenvolver na disciplina de Cálculo I entre os assuntos mais avançados e abstratos do ensino superior.
Semana 1: Funções (28/08—03/09).
Definição de Relações Binárias, Definição de Função, Domínio, Contradomínio, Imagem, Funções Injetoras, Funções Sobrejetoras, Funções Bijetoras e Inversas, Composição de Funções, Conjunto Finito e Infinito, Conjunto dos Naturais, Conjunto dos Inteiros, Conjunto dos Racionais, Conjunto dos Irracionais, Número Real, Intervalos Reais, Plano Cartesiano, Funções Reais, Transformações.Semana 2: Retas, Parábolas e Polinômios (04/09―10/09).
Equação da Reta, Coeficiente Angular, Coeficiente Linear, Equação da Parábola, Raizes da Parábola, Eixo de Simetria, Vértice da Parábola, Equação do Polinômio, Tendência.Semana 3: Trigonometria (11/09—17/09).
Origem das Funções Trigonométricas, Gráfico das Funções Trigonométricas, Relações Trigonométricas, Origem das Inversas Trigonométricas, Gráfico das Inversas Trigonométricas, Relação entre Inversas Trigonométricas e Originais.Semana 4: Exponencial e Logaritmos (18/09—24/09);
Propriedades Fundamentais, Gráfico das Funções Exponenciais, Origem das Funções Logarítmicas, Propriedade das Funções Logarítmicas.Limites
Limites
Aprenda a calcular o limite de uma função quando o argumento de entrada que você coloca na função vai tendendo a um valor determinado (mas sem chegar nele!). Além disso, desenvolva as habilidades matemáticas para reconhecer através de uma equação se a função correspondente pode ser desenhada sem tirar o lápis do papel.
Semana 5: Introdução a Limites (25/09—01/10).
Aplicações de Limites, Ideia Intuitiva de Limites, Principais Notações de Limites, Exemplos do Uso de Limites.Semana 6: Formalização de Limites (02/10—08/10).
Definição Formal de Limites, Propriedades Algébricas, Teorema do Confronto, Constante de Euler, Definição de Continuidade, Propriedades da Continuidade, Teorema do Valor Intermediário.Semana 7: Resolução de Alguns Limites (09/10—15/10).
Limites de Racionais, Limites Trigonométricos, Limites Exponenciais e Logarítmicos, Miscelânea de Limites.
Derivadas
Derivadas
Dada a equação de uma função, aprenda a verificar onde ela admite reta tangente e a encontrar a equação dessa reta tangente. A inclinação da tangente é a derivada no ponto. Conheça várias aplicações da derivada como, por exemplo, reconhecer a forma de uma função (mínimos, máximos, concavidades e pontos de inflexão) e resolver problemas de otimização com uma variável livre.
Semana 8: Introdução a Derivadas (16/10—22/10).
Interpretação Geométrica, Interpretação Física, Definição Formal de Derivadas, Funções Deriváveis, Propriedades das Derivadas, Derivadas de Ordem Superior.Semana 9: Calculando Derivadas (23/10—29/10).
Derivadas Fundamentais, Derivadas de Produtos ou Quocientes, Derivadas de Funções Compostas, Derivação Logarítmica, Derivação Implícita.Semana 10: Aplicações de Derivadas (30/10—05/11).
Calcular Máximos e Mínimos, Teorema de Rolle, Teorema do Valor Médio, Desenhar Gráficos, Regra de l'Hospital.IntegraIS
IntegraIS
Aprenda a calcular áreas delimitadas por funções assim como várias técnicas para atingir esse objetivo. Para uma função específica, essa área é chamada de integral; ela tem várias aplicações como, por exemplo, calcular o deslocamento total, dada a velocidade de uma partícula no tempo, calcular volumes delimitados por superfícies de revolução, limitar somatóriios e inúmeras outras.
Semana 11: Introdução a Integral (06/11—12/11).
Primitivas, Integral de Riemann, Propriedades da Integral, Teorema Fundamental do Cálculo, Algumas AplicaçõesSemana 12: Técnicas de Integração (13/11—19/11).
Frações Parciais, Integração por Substituição, Integração por Partes, Integrais com Valores Absolutos, Integrais com Produtos Trigonométricos, Integrais Impróprias.
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