On amenability and measure of maximal entropy for semigroups of rational maps: II

Peter Makienko (IMATE, Cuernavaca UNAM)

Presencial

We compare dynamical and algebraic properties of semigroups of rational maps. In particular, we show a version of the Day-von Neumann's conjecture and give a partial positive answer to ``Sushkievich's problem'' for semigroups of rational maps. We also show the relation of these conjectures with Furstenberg's ×2×3 problem and prove a coarse version of Furstenberg's problem for semigroups of non-exceptional polynomials.

Ecuaciones comomologicas en sistemas dinámicos

Carlos Cabrera Ocañas (IMATE Cuernavaca UNAM)

Presencial

En esta plática, dirigida  a estudiantes, reinterpretamos algunos problemas en sistemas dinámicos en un lenguaje de cohomología. Sin embargo, no requerimos un conocimiento previo de topología algebraica. Trataré que cálculo 2 y topologia general de la licenciatura sean suficientes,  además algunas nociones básicas de sistemas dinámicos holomorfos.

Un bosque de problemas combinatorios germinados de una semilla dinámica

Rodrigo Pérez (IUPUI)

Presencial

Dinámica de número de puntos periódicos y complejidad de intersección.

Ernesto Rosales (IMATE UNAM)

Presencial

Algunos resultados del conjunto residual de Julia para funciones trascendentes meromorfas

Wendy Rodríguez Díaz (FCFM BUAP)

El conjunto residual de Julia para una función trascendente meromorfa, denotado por Jr(f), se define como el conjunto de puntos y componentes del conjunto de Julia que no pertenecen a la frontera de ninguna componente del conjunto de Fatou. Los puntos de Jr(f) se denominan puntos enterrados y las componentes de Jr(f) se denominan componentes enterradas. En esta plática se enunciarán algunos resultados relacionados con el conjunto residual de Julia para funciones trascendentes meromorfas con componentes periódicas doblemente conexas que son anillos de Herman, asimismo enunciamos conjeturas para funciones trascendentes meromorfas con componentes doblemente conexas, recordemos que todo anillo de Herman es una componente periódica doblemente conexa pero no toda componente doblemente conexa es un anillo de Herman.

Presencial

Medidas invariantes, entropía y exponentes de Lyapunov para la Transformación de Lüroth

Diana P. Rivera Segundo (IMATE UNAM)

La Transformación de Lüroth es una función del intervalo unitario en sí mismo, discontinua y lineal a trozos con una cantidad numerable de ramas. Adicionalmente, esta transformación nos permite representar números en el intervalo a través de la serie de Lüroth. En esta plática hablaremos sobre el espacio de medidas invariantes definido por dicha transformación, enfocándonos en las medidas de Bernoulli que resultan de dar diferentes pesos a los subintervalos cuyos extremos están definidos por la sucesión armónica. Finalmente, abordaremos la entropía métrica de estas medidas, así como sus exponentes de Lyapunov.

Presencial

Software de la UNAM para investigación en Sistemas Dinámicos Discretos

Renato Leriche (FC UNAM)

Desde el año 2020 está en desarrollo un software para investigación en Sistemas Dinámicos Discretos, donde se contemplan cálculos y visualizaciones para las teorías de iteración de funciones, geometría fractal y grupos kleinianos. En esta plática se mostrarán algunas capacidades de este software con relación a la dinámica holomorfa discreta, como son la generación de los clásicos conjuntos de órbitas, de cuencas de atracción, de Julia llenos y de Mandelbrot, pero también algunos innovadores como los conjuntos de Madelbrot con varias semillas variables, mapas de preimágenes y gráficos 3D.

Presencial

Por anunciar

Alberto Verjovsky (IMATE UNAM)

Videoconferencia

Invariant measure absolutely continuous with respect to the Lebesgue's measure for transcendental meromorphic functions

Janina Kotus (Warsaw University of Technology)

Videoconferencia

Mapeos diferenciales y racionales  de S^2  a S^2

Guillermo Sienra (FC UNAM)

Presencial

Extended escaping set for meromorphic functions outside a compact countable set  of transcendental singularities

Patricia Domínguez Soto (FCFM BUAP)

We will give definitions of a class of meromorphic functions, the Fatou set and the Julia set. Then we will define the escaping, the extended escaping set and some of their properties. We will give an example of the extended escaping set.

Presencial

Acerca de la geometría de singularidades esenciales

Jesús Muciño Raymundo (Centro de Investigación Matemáticas, UNAM)

El estudio de las singularidades esenciales de funciones analítico complejas inicia reconociendo sus valores asintóticos y sus "tracts"exponenciales (vagamente dicho, abiertos donde la función se comporta topológicamente como la exponencial). Describiremos la topología  y  geometría de familias de singularidades esenciales que poseen un nivel mayor de complejidad. Trabajo conjunto con Alvaro Alvarez Parrilla (en Ensenada, México).

Videoconferencia

Sesión de problemas

Híbrido

Clausura