Josue Vázquez Becerra (CIMAT)

Título: Infinitesimal distribution for Random Matrices

J. C. Wang

Title: Free convolution with infinitely divisible laws 

Abstract: The free infinite divisibility has been a topic pursued intensively by free probabilists, especially, the ones at the CIMAT here. Back in the conference SIMA 2022, Takahiro Hasebe from the Hokkaido University delivered a minicourse on the techniques of showing the free infinite divisibility of a given distribution. This time we will explore the theory of free convolution with these infinitely divisible laws. Most results presented in this mini course are from several joint works with Hari Bercovici, Hao-Wei Huang, and Ping Zhong.

Katsunori Fujie (Kyoto University)

Título: TBA

Resumen: TBA

Arturo Jaramillo Gil (CIMAT)

Título: Método de Stein no conmutativo y aplicaciones a la probabilidad libre

Resumen: Desarrollamos una formulación sencilla del método de Stein para la distribución semicircular, pensada específicamente para el estudio de variables aleatorias no conmutativas. La idea central consiste en adaptar la heurística de Stein a este contexto, construyendo una interpolación entre la distribución objetivo y la aproximante mediante el semigrupo de Ornstein-Uhlenbeck libre. Esta perspectiva permite obtener estimaciones precisas de la calidad de la aproximación semicircular en sumas de variables débilmente dependientes, evaluadas bajo la distancia de variación total. A partir de este enfoque se establece un teorema de tipo Berry-Esseen en el marco no conmutativo, y además se muestran mejoras en las tasas de convergencia hacia la ley semicircular con respecto a la distancia de Wasserstein no conmutativa, siempre que se disponga de condiciones adecuadas de igualación de momentos de orden superior. 

Jorge Castillejos (UNAM)

Titulo: La simbiosis entre las álgebras de von Neumann y las C*-álgebras

Resumen: Las álgebras de von Neumann y las C*-álgebras aparecen naturalmente como álgebras de operadores sobre un espacio de Hilbert. La aparente mínima diferencia radica en la topología con la que están equipadas. Sin embargo, resultan ser objetos de una naturaleza sumamente distinta: las algebras de von Neumann corresponderían a la teoría de la medida mientras que las C*-algebras corresponden a la topología. En esta charla revisaremos algunas diferencias estructurales entre ellas y así como útiles interacciones entre ellas. Finalmente presentaré una nueva clase de C*-algebras que son un punto intermedio entre ambas. 

Jhon Jane Aguilar (UGro)

Título: TBA

Resumen: TBA

Fernando Guerrero Poblete (UAM-I)

Título: TBA

Resumen: TBA

Marco Cruz (UAM-Iztapalapa)

Título: Kolmogorov’s reversibility criterion: a perspective from linear algebra

Resumen: The interaction graph for a continuous-time Markov chain is defined. Under certain assumptions, it is shown that verifying Kolmogorov’s reversibility criterion is reduced to checking it for a basis of the incidence matrix kernel associated with the interaction graph.

Sayle Sigarreta Ricardo (BUAP)

Título: Energy change after Coalescing

Resumen: Motivated by Non-Commutative Probability, Arizmendi and Juarez-Romero introduced the concept of energy as a vertex. In the present exposition, the main objective is to analyze how coalescence of a tree with a bipartite graph affects the energy of the tree vertices.  Finally, we will discuss some advances made for general bipartite graphs.