Una característica del Seminario es la búsqueda de protagonismo del estudiante dentro de la comunidad académica en Ciencias Matemáticas. El Seminario establece un espacio en el cual diversos estudiantes tienen la oportunidad de presentarse ante la comunidad mediante una plática. Estas exposiciones son de carácter divulgativo, de investigación, entre otras.

En cada periodo se cuenta con la participación de investigadores docentes del CIMAT. Fomentando la interacción entre estudiantes e investigadores.

Así mismo nuestro intercambio estudiantil con seminarios de otras instituciones acrecienta las relaciones interdisciplinarias de nuestra comunidad.

Movimientos inestables en el problema de N cuerpos

Dr. Ezequiel Maderna

Resumen: En el modelo de Newton para el movimiento de los planetas, también conocido como problema clásico de N cuerpos, no se conoce ningún movimiento estable. La mayor dificultad radica en que sólo unos pocos movimientos se conocen explícitamente. Estos son los llamados movimientos homográficos, en los cuales las proporciones entre las distancias se mantienen. Esencialmente son encajes del problema de Kepler de fuerza central. Para estudiar la estabilidad de los movimientos, un primer paso consiste en linealizar las ecuaciones, en este caso la ecuación de Newton da lugar a la llamada ecuación de Jacobi. Si esta última es inestable, entonces se puede afirmar que el sistema no lineal es inestable.

Recientemente hemos descubierto con Renato Iturriaga una forma de desacoplar la ecuación de Jacobi para los conocidos movimientos homográficos, y de este modo hemos logrado establecer la inestabilidad para el caso de tres cuerpos asumiendo una condición sobre las masas (esencialmente que no sean muy dispares).

Semblanza: El Dr. Maderna es un matemático uruguayo recientemente radicado en México.

Realizó sus estudios de grado en la Universidad de la República, Uruguay, y su doctorado en la École Normale Supérieure de Lyon, Francia.

Sus principales áreas de trabajo son la geometría simpléctica y la dinámica conservativa y en particular sus aplicaciones a los modelos matemáticos de la mecánica celeste.

Es actualmente Investigador Titular del CIMAT.

29 Ago Dr. Luis Hernández Lamoneda, Alrededor de la conjetura de Menzin [R] [P]

5 Sep Edgar Iván Chávez Aparicio, Control de formación a través de la teoría de consenso [P] [V]

12 Sep Israel Bonal Rodríguez, Corrientes rectificables y el problema de Plateau [P][V]

19 Sep Alejandro Sierra Conde, Sobre el comportamiento de explosión de ecuaciones parabólicas estocásticas semilineales con ruido dependiente del gradiente [P][V]

26 Sep Víctor Adrián Meza Campa, Simetrías salvo Simetrías: En Espacios Clasificantes para Familias y Cohomologías para Grupos [P][V]

3 Oct Juan José López Martínez (UAZ), Cohomología de grupos: clasificación de extensiones y S^1-haces sobre superficies de Riemann compactas [P][V]

10 Oct José de Jesús Liceaga Martínez, Sobre las funciones de Morse Discretas en Estratificies [P][V]

17 Oct Josué Eduardo Maldonado Galindo (UdeG), Una manera de calcular invariantes topológicos de BG a partir de anillos de representaciones [P][V]

24 Oct 58° Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana

31 Oct Julian Zazueta Obeso, Un vistazo a las modificaciones por bloques en matrices aleatorias [P][V]

7 Nov Eduardo Antonio Torres López, El problema de la representación mínima: El caso semisimple [P][V]

14 Nov Juan Pablo Peñaloza Pacheco (CCM), El teorema de Riemann-Roch [P][V]

21 Nov Dr. Ezequiel Maderna, Movimientos inestables en el problema de N cuerpos [P][V]

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