Néstor Fabián Bravo Hernández
Resumen: En esta charla ofrecemos una introducción al concepto de gráfica cuántica, una noción generalizada de grafíca que surge de forma natural en contextos como la teoría de la información cuántica y el estudio de simetrías en grupos cuánticos. Estas estructuras permiten modelar relaciones no clásicas entre sistemas cuánticos, y se han vuelto herramientas fundamentales en la combinatoria, la teoría cuántica y la topología. Introducimos algunas nociones de regularidad de orden superior para gráficas cuánticas, tales como la conectividad algebraica, el número de componentes conexas, la existencia de ciclos, la regularidad y la regularidad fuerte. Estas propiedades generalizan conceptos clásicos y permiten una clasificación más fina de estos objetos en el caso no conmutativo. Presentamos construcciones de análogos cuánticos de la gráfica 9-Paley, 16-Clebsch y Higman-sims presentados como gráficas de Cayley de torcedura de grupos clásicos en espacios no conmutativos.
Semblanza: Es licenciado en matemáticas por la universidad de Guanajuato. Actualmente es estudiante de maestría en matemáticas aplicadas por el CIMAT. El presente trabajo viene de una colaboración con Roberto Hernández Palomares (U Waterloo) y Fabio Viales Solís (UCR). Ha sido ponente en congresos internacionales en graficas cuánticas, el cual es uno de sus intereses de investigación. Actualmente trabaja en temas relacionados a transporte óptimo, análisis de ecuaciones diferenciales, Mean field games, Optimización y otros.
