Ecuaciones Diofánticas

Dr. Adrián Zenteno Gutiérrez

Resumen:  Una ecuación diofántica es cualquier ecuación polinómica con coeficientes enteros para la cual las únicas soluciones de interés son las soluciones enteras. A pesar de su apariencia inocente, las dificultades que se presentan al intentar resolverlas, pueden representar un verdadero desafío. Estudiadas desde la época de los griegos, las ecuaciones diofánticas han dado origen a algunas de las herramientas más elegantes e inesperadas de la matemática.   

Semblanza: Estudié la licenciatura, maestría y doctorado en la UNAM, este último bajo la supervisión de Dr. Timothy M. Gendron y el Dr. Luis Dieulefait de la Universidad de Barcelona. Además, realizé estudios de M2 en la École Polytechnique de París en Francia. He realizado varios posdoctorados: UAM-Azcapotzalco (2018-2019), Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (2019-2021), Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas UNAM (2021-2022) y CIMAT-Guanajuato (2022-actualmente). En ese tiempo, también he realizado estancias de investigación en: Université Paris 13, Universitat de Barcelona, Hausdorff Research Institute for Mathematics, Università degli Studi di Padova y Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Mi principal área de investigación es la teoría de números. De manera más precisa mi investigación se centra en el estudio de representaciones de Galois asociadas a variedades algebraicas y formas automorfas, vía el programa de Langlands, y su aplicación al problema inverso de la teoría de Galois.