Intereses de Investigación:

Geometría Algebraica,
Álgebra Conmutativa,
Combinatoria,
Bases de Gröbner,
Teoría de Invariantes Geométricos,
Álgebra Computacional,
Geometría Tropical.

Más específicamente,

Clasificación de foliaciones holomorfas sobre el plano proyectivo complejo incluyendo métodos computacionales.

Esquema de Hilbert de puntos.

Reconocimientos: 

• Premio Sofía Kovalévskaia 2023. Apoyo financiero complementario para la participación de mujeres en la investigación en Matemáticas en México otorgado por la Fundación Sofía Kovalévskaia y la Sociedad Matemática Mexicana.

• Candidato en el Sistema Nacional de Investigadoras e Investigadores (SNII) otorgado por el SECIHTI en el período 2024-2027.

• Coordinadora del área de Geometría Algebraica en el 57 Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana. Octubre 2024.

• Invitación en la sesión especial "Differential Equations and Geometric Structures" en Mathematical Congress of the Americas 2025, MCA 2025. 

Estancias de investigación:

Internacionales:

• Estancia de investigación:  Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología de la Universidad de Valladolid, España. 9-23 Febrero 2025.  Responsable: Dr. Jorge Mozo Fernández.

• Estancia de investigación:  International Centre for Theoretical Physics, ICTP, en Trieste, Italia. Abril 2024. Financiado por el Premio Sofía Kovaleskaia 2023, ICTP y el CCM. Responsable: Dr. Lothar Göttsche. 

Nacionales:

• Estancia Postdoctoral SECIHTI, CCM-UNAM-Morelia.  2022 - Actualmente.  Responsable: Dr. Abel Castorena.

• Estancia Postdoctoral CONACyT. CCM-UNAM-UMSNH, Morelia. (2020- 2022). Responsable: Dr. Abel Castorena.

• Visita académica. Proyecto A-S-30035.  CIMAT, A.C. (2020). Responsable: Dr. Abraham Martín del Campo.

• Estancia de Investigación y Ponente.  Seminario de Geometría Algebraica y Diferencial, CCM-UNAM. (2013). Responsable: Dr. Abel Castorena.                                                                                 

Lista de publicaciones:

Investigación: 

• S. Aranda, C. Garay y P. R. Pantaleón-Mondragón. Monomial Ideals from a Semiring Perspective. doi.org/10.37569/DalatUniversity.15.3.1514(2025)

• P. R. Pantaleón-Mondragón y J. Vásquez Aquino. Problema de Clasificación de Foliaciones en P2 con GIT.  mat.izt.uam.mx/mat/documentos/revistaMixbaal/Mixbaal2025-1.pdf .

• A. Castorena M, P. R. Pantaleón-Mondragón y J. Vásquez Aquino. On the GIT-stability of foliations of degree 3 with a unique singular point.  Bulletin of the Brazilia Mathematical Society, New Series, 2024, 55:6. https://doi.org/10.1007/s00574-023-00379-z.

•  P. Pantaleón-Mondragón. Border ideals: un algoritmo de pertenencia.  Sahuarus. Revista electrónica de matemáticas. ISSN: 2448-5365, vol. 6, n.o 1, 16-29. 2022. https://doi.org/10.36788/sah.v6i1.127

• C. R. Alcántara y R. Pantaleón-Mondragón. Foliations on CP2 with a unique singular point without invariant algebraic curves.  Geometriae Dedicata, vol. 207, n.o 1, 193-200, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/s10711-019-00492-8

Preprint: 

• A. Martín Del Campo y P.R.  Pantaleón-Mondragón. The Euler-Betti Algorithm to identify foliations in the Hilbert Scheme.   arxiv 

 Divulgación:

• J. Romero Valencia y P. R. Pantaleón-Mondragón. La fórmula de Riemann-Hurwitz. Miscelánea Matemática de la Sociedad Matemática Mexicana, n.o 59, págs. 51-56, 2014.  

Mis contactos y amigos:

Claudia R. Alcántara                        Oziel Gómez

Cristhian Garay                                Lothar Göttsche

Jorge Mozo Fernández                    Leonardo Roa

Víctor A. Martínez

Agustín Romano

Victor Castellanos