Enseñanza

Análisis Matemático II (UAEH)

Semestre: Enero-Junio

Año: 2026

El objetivo de este curso es desarrollar una comprensión rigurosa de la teoría de la medida de Lebesgue y de la integral asociada. Se estudiarán los fundamentos formales de la teoría, incluyendo las σ-álgebras de conjuntos, los distintos tipos de medidas y espacios de medida, la construcción de la medida de Lebesgue, la noción de conjunto y función medible, así como las propiedades estructurales fundamentales que sustentan la teoría de la integración moderna. 

Teoría Ergódica (CIMAT)

Semestre: Julio-Diceimbre

Año: 2024

Este curso tiene por objetivo ofrecer una introducción a la teoría ergódica de los sistemas dinámicos. Estudiaremos las nociones básicas de invariancia, recurrencia y ergodicidad, junto a los teoremas ergódicos de Poincaré, Birkhoff y Von Neumann. Estudiaremos también las propiedades ergódicas y resultados de existencia y unicidad de medidas invariantes para funciones

continuas. En la segunda parte del curso se presentarán resultados asociados a la teoría del potencial en espacios de Berkovich y existencia de medidas sobre campos no-arquimedianos.

Dinámica No-Arquimediana II (CIMAT)

Semestre: Enero-Junio

Año: 2024

Este curso es la continuación del curso Dinámica No-Arquimediana I que se impartió en el semestre julio-diciembre 2023 y donde se estudiaron sistemas dinámicos en un campo no-arquimedianao. El objetivo del curso de Dinámica No-Arquimediana II es estudiar los sistemas dinámicos generados por la iteración de funciones racionales en le línea proyectiva de Berkovich.

Siguiendo el libro de Benedetto (Dynamics in one non-archimedean variable), estudiaremos los conjuntos de Fatou y Julia de una función racional, las componentes periódicas del conjunto de Fatou, dominios errantes y algunos resultados especiales sobre la dinámica en espacios de Berkovich.

Dinámica No-Arquimediana I (CIMAT)

Semestre: Julio-Diciembre

Año: 2023

Este curso tiene por objetivo estudiar los sistemas dinámicos generados por la iteración de funciones racionales que actúan en un campo no-arquimediano. En analogía con dinámica compleja, se busca estudiar el conjunto de estabilidad (conocido como conjunto de Fatou) y el conjunto de inestabilidad (conocido como conjunto de Julia) de una función racional, cuando esta función actúa en un campo no-arquimediano y cuando

actúa en el espacio de Berkovich.

Álgebra II (UAEH)

Semestre: Enero-Junio

Año: 2022

Este curso tiene como objetivo estudiar los resultados más importantes del álgebra moderna, priorizando los resultados sobre grupos, anillos y campos.