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Taller de dinámica holomorfa
Modalidad virtual
Taller de dos días dirigido a estudiantes de licenciatura y maestría interesados en la dinámica holomorfa
Taller de dos días dirigido a estudiantes de licenciatura y maestría interesados en la dinámica holomorfa
El taller no tiene costo.
El taller no tiene costo.
La lista de participantes se encuentra al final del programa
La lista de participantes se encuentra al final del programa
Programa de actividades
Programa de actividades
Todos los horarios son del tiempo del centro de México (GMT -6)
2 de diciembre
2 de diciembre
Cursos
Cursos
09.00 - 09.40
Una vuelta a la manzana
Dr. Rodrigo Pérez Blackaller (IUPUI, Indiana)
El carrusel holomorfo es muy divertido, pero hay que saber montarlo. Para no marearse, hay que saber varios resultados básicos sobre mapas de discos y rotaciones. Este curso consiste primariamente de 5 teoremas independientes que todo mundo debe conocer, pero hacia el final trataremos de relacionarlos todos para entender por qué es interesante estudiar discos de Siegel y esas cosas.
09.40 - 10.20
Introducción a la geometría de iteraciones en el plano complejo
Dr. Guillermo Sienra Loera (FC UNAM, CdMx)
Este curso está pensado para alumnos de licenciatura. En la primera sesión veremos algunas estructuras básicas de sistemas dinámicos en el plano complejo. Veremos conceptos como transformaciones de Moebius, superficies de Riemann, un poco de espacios de Teichmuller y diferenciales cuadráticas.
10.20 - 10.30
Café virtual
Charlas de introducción
Charlas de introducción
10.30 - 11.10
Funciones racionales y mosaicos en la esfera de Riemann
Dr. Jesús Muciño Raymundo (CCM UNAM, Morelia)
Siguiendo a H. Schwarz y F. Klein, mostramos que toda función racional compleja determina un mosaico con losetas de colores alternados en la esfera de Riemann. Con ello como herramienta, comentamos sobre la dinámica de algunos sistemas asociados.
11.10 - 11.50
Sobre tres preguntas básicas desde el punto de vista de la dinámica holomorfa
Dr. Peter Makienko (IMATE UNAM, Cuernavaca)
En esta charla discutiremos las siguientes tres preguntas:
El problema de von Neumann.
El problema de Sushkievich.
El problema de Furstenberg.
12.00 - 16.00
Receso
Charlas de investigación
Charlas de investigación
16.00 - 16.30
Dinámica no arquimediana
Dr. Víctor Nopal Coello (UAEH, Pachuca)
Sea C_K un campo no arquimediano (un campo donde no se cumple el axioma de Arquímedes) y sea R una función racional de grado al menos 2 con coeficientes en C_K. Consideremos el sistema dinámico generado por las iteradas de R sobre el espacio proyectivo de C_K.
En esta charla mostraremos cómo cambia la dinámica generada por una función racional R si cambiamos el campo donde actúa la función (por ejemplo, si la función actúa en un campo no arquimediano el conjunto de Julia puede ser vacío). Veremos las principales diferencias entre la dinámica no arquimediana y la dinámica compleja. También daremos algunos ejemplos que muestran qué tan diferente es la dinámica no arquimediana si la comparamos con la dinámica en el campo de los números complejos.
16.30 - 17.00
Un poco de cirugía cuasiconforme
M. C. Miriam Romero Cabrera (UAEM, Cuernavaca)
Daremos una breve charla introductoria sobre la dinámica holomorfa para así hablar sobre una de las primeras cirugías cuasiconformes hechas por Douady y Branner, sobre el conjunto de Mandelbrot entre dos de sus satélites.
Coloquio de tesis doctoral
Coloquio de tesis doctoral
17.00 - 18.00
Representaciones de grupos de enlaces vía Quandles (un primer paso hacia la generalización de la rebanada de Riley)
M.C. Ángel Rodríguez (BUAP, Puebla)
Se presentarán los resultados obtenidos para presentar la tesis doctoral.
3 de diciembre
3 de diciembre
Cursos
Cursos
09.00 - 09.40
Una vuelta a la manzana
Dr. Rodrigo Pérez Blackaller (IUPUI, Indiana)
El carrusel holomorfo es muy divertido, pero hay que saber montarlo. Para no marearse, hay que saber varios resultados básicos sobre mapas de discos y rotaciones. Este curso consiste primariamente de 5 teoremas independientes que todo mundo debe conocer, pero hacia el final trataremos de relacionarlos todos para entender por qué es interesante estudiar discos de Siegel y esas cosas.
09.40 - 10.20
Introducción a la geometría de iteraciones en el plano complejo
Dr. Guillermo Sienra Loera (FC UNAM, CdMx)
Este curso está pensado para alumnos de licenciatura. En la segunda sesión, veremos superficies planas y formas diferenciales para enunciar el teorema de Teichmuller desde este punto de vista.
10.20 - 10.30
Café virtual
Charlas de introducción
Charlas de introducción
10.30 - 11.10
Conjuntos de Julia para el método de Newton aplicado a polinomios
Dr. Gerardo Honorato (CIMFAV, Universidad de Valparaíso, Chile)
En esta charla estudiamos los aspectos dinámicos de algoritmos para encontrar raíces de polinomios complejos. En general, con medida positiva los métodos para encontrar raíces de polinomios complejos pueden fallar. Explicaremos de qué forma los métodos clásicos como el de Newton pueden fallar y/o resultar exitosos, y las limitaciones que hay para el éxito de otros métodos.
11.10 - 11.50
Dinámica de una familia de polinomios cuárticos
Dr. Domingo González Martínez (DACB, Universidad Juárez del Estado de Tabasco)
En esta plática se muestran las posibles dinámicas que se pueden obtener en una familia de polinomios cuárticos, que se obtienen de la composición de dos polinomios cuadráticos. De forma particular, se analizan las dinámicas que se obtienen al componer dos polinomios cuadráticos, cada uno con un punto fijo indiferente.
12.00 - 16.00
Receso
Charlas de investigación
Charlas de investigación
16.00 - 16.30
Bifurcación en la conectividad de los dominios de Baker en una familia de funciones meromorfas
Dr. Marco Antonio Montes de Oca Balderas (UJED, Durango)
En el artículo Simply connected Baker domains of some meromorphic functions (2018) junto con Janina Kotus, demostramos que los dominios de Baker de la función -exp(z)+1/z son simplemente conexos. En la familia L*exp(z)+M/z, hay dominios de Baker con conectividad infinita.
16.30 - 17.00
Algunos resultados relacionados con la familia c*z*exp(z), con c en los complejos menos el cero
Wendy Rodríguez Díaz (FCFM BUAP, Puebla)
La función exponencial ha sido estudiada por muchos matemáticos a lo largo del tiempo. En 1926, Fatou desarrolló la teoría de iteración de funciones transcendentes enteras. Baker continuó esta línea de investigación en su trabajo Fixed points and iterates of entire functions. En esta plática se darán algunos resultados relacionados sobre la geometría y la dinámica de la familia de funciones c*z*exp(z).
Sesión de problemas
Sesión de problemas
17.00 - 18.00
Dr. Carlos Cabrera Ocañas (IMATE UNAM, Cuernavaca)
Dra. Patricia Domínguez Soto (FCFM BUAP)
Se tratarán dudas de los estudiantes de licenciatura y maestría relacionadas con los temas expuestos en el taller. Habrá preguntas y observaciones que tengan los conferencistas y los participantes en general.
Participantes
Participantes
Adrián Alberto De Flon Gasca Universidad Nacional Autónoma de México México
Alejandra Torres Manotas Universidad Nacional Autónoma de México México
Alejandro Gabriel Jaimes García Universidad Nacional Autónoma de México México
Amaranta Martínez De La Rosa Universidad de Guanajuato México
Ana Gabriela Guerrero Estrada Universidad Nacional Autónoma de México México
Ángel Cano Cordero Unidad Cuernavaca Instituto de Matemáticas México
Angel Rodríguez Sánchez Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Angelo B. Sánchez Hernández Universidad Nacional Autónoma de México México
Any Marissa Avila Castillo Universidad Nacional Autónoma de Honduras Honduras
Arturo Galicia Vilchis Universidad Autónoma de Tlaxcala México
Carlos Alfonso Cabrera Ocañas Unidad Cuernavaca Instituto de Matemáticas México
Carlos Antonio Marin Mendoza Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Darío Abundis Mendívil Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Diana Patricia Rivera Segundo Universidad Nacional Autónoma de México México
Diego Leonardo Lugo Ojeda Universidad de Valparaíso Chile
Domingo González Martínez Universidad Juárez Autónoma de Tabasco México
Emigdio Martínez Ojeda Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM) México
Erick Daniel Gordillo Herrerías Universidad Nacional Autónoma de México México
Faustino Agustín Romano Rényi Institute of Mathematics Hungría
Fernando René Martínez Ortiz Universidad Nacional Autónoma de México México
Gabriel Martínez Ramos Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Gamaliel Blé González Universidad Juárez Autónoma de Tabasco México
Gerardo Honorato Universidad de Valparaíso Chile
Gerardo Mauricio Toledo Acosta Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Guillermo Sienra Loera Universidad Nacional Autónoma de México México
Hazel Eliuth Maceda Hernández Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Israel Morales Jiménez Instituto de Matemáticas UNAM Unidad Oaxaca México
Ixchel Sofia Flores Cruz Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Jerónimo Quistiano Lara Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Jessica Angélica Jaurez Rosas Universidad Nacional Autónoma de México México
Jesús R. Muciño Raymundo Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM México
Jonathan Galván Bermúdez Stony Brook University EEUU
Jorge Moreno Montes Universidad Nacional Autónoma de México México
José Luis Suárez López Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Josué Vázquez Rodríguez Universidad de las Américas Puebla (UDLAP) México
Juan Jesús Campos Macouzet Universidad Nacional Autónoma de México México
Kevin Omar Celis Flores Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Laura Angelica Cano Cordero Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Leandro Marthelly Rivera Pérez Universidad Nacional Autónoma de México México
Leydi Guadalupe Hernández Universidad Nacional Autónoma de México México
Lilia Alanís López Universidad Autónoma de Nuevo León México
Lorenzo Antonio Alvarado Universidad Nacional Autónoma de México México
Luis Manuel Martínez González Universidad Juárez Autónoma de Tabasco México
Ma de la Paz Alvarez Scherer Facultad de Ciencias, UNAM México
Marcela Guadalupe Morales Universidad Juárez Autónoma de Tabasco México
Marco Antonio Montes de Oca Universidad Juárez del Estado de Durango México
Marcos Jared Castro Pérez Universidad de Guanajuato México
Mariana Alejandra Hernández Universidad Nacional Autónoma de México México
Melida Carranza Trejo Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Miguel Ángel Saloma Meneses Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Miriam Romero Cabrera Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Mónica Moreno Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Mynor Francisco Rios Hernández Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, León Nicaragua
Natalia Huitzil Santamaría Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Octavio Alonso Lara Lima Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Pablo Pérez Lucas Instituto Tecnológico Superior de la Costa Chica (ITSCCH) México
Patricia Domínguez Soto Benemérita Universidad Autónoma De Puebla México
Petr Makienko Unidad Cuernavaca Instituto de Matemáticas México
Renato Leriche Vázquez Universidad Nacional Autónoma de México México
René Velázquez Ascencio Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Renieri Danilo Ferrari Santos Universidad Nacional Autónoma de Honduras Honduras
Rodrigo Pérez Indiana University-Purdue University EEUU
Rogelio Valdez Delgado Universidad Autónoma del Estado de Morelos México
Roger Fernando Tun Díaz Centro de Investigación en Matemáticas A.C. México
Rosa Guadalupe Hernandez Universidad del Istmo México
Sahian Ivette Uscanga Alvarez Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Sergio Alberto De León Martínez Universidad Autónoma de San Luis Potosí México
Tania Gricel Benítez López The University of Liverpool Reino Unido
Vanessa Matus de la Parra University of Rochester EEUU
Víctor Daniel Reyes Garcia Universidad Juárez Autónoma de Tabasco México
Víctor Emmanuel Hernández Universidad Nacional Autónoma de México México
Victor Hugo Patty Yujra Universidad Mayor de San Andrés Bolivia
Víctor Nopal Coello Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo México
Wendy Rodríguez Díaz Benemérita Universidad Autónoma de Puebla México
Comité científico
Comité científico
Peter Makienko, IMATE Cuernavaca, UNAM
Rodrigo Pérez Blackaller, IUPUI, EEUU
Guillermo Sienra Loera, FC UNAM
Comité organizador
Comité organizador
Carlos Cabrera Ocaña, IMATE Cuernavaca, UNAM
Patricia Domínguez Soto, FCFM BUAP
Mónica Moreno Rocha, CIMAT Guanajuato
Instituciones organizadoras
Instituciones organizadoras
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