Universo Discreto

Universo discreto. Caos y no-linealidad en modelos discretos.

Temario


1. Introducción al caos y sistemas complejos.

1.1 Caos en sistemas discretos.

1.2 Leyes de potencias y universalidad.

1.3 Criticalidad autoorganizada y transiciones de fase.

1.4 Introducción a sistemas complejos.

2. Autómatas Celulares.

2.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

2.2 El juego de la vida de Conway.

2.3 AC en epidemiología.

2.5 Transiciones de fase.

3. Dinámica de redes complejas.

3.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

3.2 Redes regulares, aleatorias y complejas.

3.3 El fenómeno del mundo pequéño. La red de Watts-Strogatz.

3.4 Redes "del mundo real". El algoritmo de Barabasi-Albert.

3.5 Redes genéticas, redes sociales y autoorganización.

4. Modelación basada en agentes. Vida artificial y Sociedades artificiales.

4.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.

4.2 Diseño y análisis de modelos basados en agentes.

4.3 Boids y vida artificial.

4.4 Modelos de tráfico y modelos epidemiológicos.

4.5 Racionalidad acotada y problemas de desiciones. El juego de la minoría y el modelo de "El Farol"

4.5 Sociedades artificiales. El modelo Sugarscape.

Bibliografía.

  1. Epstein, JM. Nonlinear dynamics, mathematical biology and social science. Addison-Wesley, 1997
  2. Sayama H. Introduction to the modeling and analysis of complex systems, Suny Open Books.
  3. Strogatz S H. Nonlinear dynamics and Chaos. Perseus.
  4. Epstein,JM y Axtell, B. Growing artificial Societies
  5. Illachinski, A. Cellular Automata: A Discrete Universe, World Scientific
  6. Illachinski, A. Artificial War: Multiagent-based Simulation of Combat, World Scientific
  7. Bak, Per. How Nature Works the science of self-organized criticality, Springer
  8. Namatame, A. Adaptation And Evolution in Collective Systems, Oxford
  9. Namatame, A. Agent-Based Modelling and Network Dynamics, Oxford
  10. Wolfram, S. Cellular automata and complexity
  11. Newman, M. Networks: An Introduction
  12. Watts, D, Newman, M y Barabási AL. The Structure and Dynamics of Networks

Evaluación

Se propone que la evaluación tome en cuenta los siguientes puntos:

1. Miniproyectos.

2. Trabajo Final. Puede ser la profundización de algún tema visto en clase o bien de algún tema que no se haya abordado, pero que sea de interés para el curso. El trabajo consta de un informe escrito y una exposición breve.

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