Universo Discreto
Universo discreto. Caos y no-linealidad en modelos discretos.
Temario
1. Introducción al caos y sistemas complejos.
1.1 Caos en sistemas discretos.
1.2 Leyes de potencias y universalidad.
1.3 Criticalidad autoorganizada y transiciones de fase.
1.4 Introducción a sistemas complejos.
2. Autómatas Celulares.
2.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.
2.2 El juego de la vida de Conway.
2.3 AC en epidemiología.
2.5 Transiciones de fase.
3. Dinámica de redes complejas.
3.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.
3.2 Redes regulares, aleatorias y complejas.
3.3 El fenómeno del mundo pequéño. La red de Watts-Strogatz.
3.4 Redes "del mundo real". El algoritmo de Barabasi-Albert.
3.5 Redes genéticas, redes sociales y autoorganización.
4. Modelación basada en agentes. Vida artificial y Sociedades artificiales.
4.1 Introducción, ejemplos y definiciones básicas.
4.2 Diseño y análisis de modelos basados en agentes.
4.3 Boids y vida artificial.
4.4 Modelos de tráfico y modelos epidemiológicos.
4.5 Racionalidad acotada y problemas de desiciones. El juego de la minoría y el modelo de "El Farol"
4.5 Sociedades artificiales. El modelo Sugarscape.
Bibliografía.
- Epstein, JM. Nonlinear dynamics, mathematical biology and social science. Addison-Wesley, 1997
- Sayama H. Introduction to the modeling and analysis of complex systems, Suny Open Books.
- Strogatz S H. Nonlinear dynamics and Chaos. Perseus.
- Epstein,JM y Axtell, B. Growing artificial Societies
- Illachinski, A. Cellular Automata: A Discrete Universe, World Scientific
- Illachinski, A. Artificial War: Multiagent-based Simulation of Combat, World Scientific
- Bak, Per. How Nature Works the science of self-organized criticality, Springer
- Namatame, A. Adaptation And Evolution in Collective Systems, Oxford
- Namatame, A. Agent-Based Modelling and Network Dynamics, Oxford
- Wolfram, S. Cellular automata and complexity
- Newman, M. Networks: An Introduction
- Watts, D, Newman, M y Barabási AL. The Structure and Dynamics of Networks
Evaluación
Se propone que la evaluación tome en cuenta los siguientes puntos:
1. Miniproyectos.
2. Trabajo Final. Puede ser la profundización de algún tema visto en clase o bien de algún tema que no se haya abordado, pero que sea de interés para el curso. El trabajo consta de un informe escrito y una exposición breve.
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