CURSOS

CURSO 1

Título: 

Investigador: Dra. Sean Ries McCurdy, IM UNAM, México

Resumen:

Notas:

CURSO 2

Título: Una invitación a los productos tensoriales de espacios de Banach 

Investigadora: Dra. Luisa Fernanda Higueras Montaño, Faculta de Ciencias, UNAM, México

Resumen: Una herramienta muy potente, aunque no tan popular, del análisis funcional (y específicamente de la teoría de espacios de Banach) es la teoría de normas en el producto tensorial de espacios de Banach, desarrollada principalmente por A. Grothendieck en su tesis doctoral.

En este minicurso presentaremos una introducción a la teoría de normas tensoriales. Comenzaremos recordando las propiedades básicas del producto tensorial de espacios vectoriales y analizando por qué resulta ser una herramienta útil para estudiar de manera unificada diferentes objetos matemáticos.  A continuación, introduciremos el concepto de norma tensorial junto con las herramientas fundamentales para su estudio. Finalmente, presentaremos algunos problemas y aplicaciones en los que las normas tensoriales aparecen de forma natural. 

Notas:

CURSO 3

Título: A Gentle Invitation to the Fractional World

Investigador: Dr. José Vanterler de Sousa, Universidade Estadual do Maranhão, Brasil

Resumen: In this minicourse, we propose a brief introduction to two distinct and complementary contexts in the study of fractional operators.
First, we will introduce the Hilfer fractional derivative with respect to an implicit function $\psi$, discussing its definition, some of its fundamental properties, and relevant consequences. We will also address possible extensions and connections with other classes of fractional operators, together with comments on open problems and research perspectives.
Next, motivated by the fractional Laplacian and by nonlocal operators associated with implicit kernels, we will briefly introduce the generalized fractional Laplacian, highlighting some of its main properties, interpretations, and connections with the classical operator. We will also present comments on recent results, potential applications, and open problems in this direction.
Thus, the minicourse aims to provide an accessible yet mathematically consistent introduction to some contemporary ideas in the fractional world, encouraging participants to explore both the theoretical foundations and the possibilities for further research in this area.

Notas: A Gentle Invitation to the Fractional World

Comité organizador

• Dra. María de los Ángeles Sandoval Romero (FC, UNAM)

• M. en C. Luis Antonio Cedeño Pérez (FC, UNAM)

• Act. Hugo Reyna (FC, UNAM)