Temario y Bibliografía

Bloque 1: Introducción a los números reales y a las funciones real valuadas

  • Inducción matemática

  • Propiedades básicas de los números reales

  • Funciones

  • Gráficas de funciones

Bloque 2: Sucesiones y la completitud de los números reales

  • Supremos e ínfimos

  • Sucesiones

  • La completitud de los números reales

Bloque 3: Límites y Continuidad

  • Límite de funciones

  • Funciones continuas

  • Teoremas básicos sobre funciones continuas

  • Continuidad uniforme

Bloque 4: La derivada

  • Funciones derivables

  • Significado de la derivada

  • Teorema del valor medio

  • Máximos y mínimos

  • (opcional) Teorema de la función inversa

  • Funciones convexas y cóncavas

  • Reglas de L'Hôpital

Bibliografía

Los dos libros que usaremos para el curso son:

  • Calculus de Michael Spivak.

  • Introducción al Análisis Matemático de una Variable de Robert Bartle y Donald Sherbert

No pongo número de edición, ya que cualquier edición sirve. También puedes buscar otros libros que te acomoden. De cualquier forma, no hace falta que compres ninguno, ya que todo el contenido del curso estará comprendido en las clases.