Álgebra Superior II

2019-II Grupo 4033

Temario oficial de la materia

Calendario Oficial Semestral UNAM

Asuetos: lunes 4 de febrero

lunes 18 de marzo

lunes 1, miércoles 10 y lunes 15 de mayo

Sobre la evaluación:

Se aplicarán 6 evaluaciones parciales las cuales estarán conformadas por una tarea examen (TE) y un examen presencial (EP). Si denotamos la evaluación parcial i-ésima por: EvPi, con i en el conjunto {1,2,3,4,5,6}, cada EvPi se calcula por

EvPi=TEi*0.2+EPi*0.8

La nota final es el promedio todas de las EvPi´s.

IMPORTANTE: Para aprobar el semestre es una condición necesaria la aprobación de cada evaluación parcial. Una evaluación parcial se considera aprobada si tiene calificación mayor o igual que 6.

Políticas sobre los exámenes presenciales:

        1. Cada examen presencial se calificará sobre 10.
        2. Si el estudiante no presenta el examen presencial el día y hora acordado, el examen se avaluará con la calificación de NP y podrá presentar la reposición del examen parcial, en las fechas establecidas por la Facultad de Ciencias al finalizar el semestre, siempre y cuando no se encuentre en situación de presentar examen final.
        3. El día en que se aplique examen presencial es posible que se pida la credencial de la UNAM o en su defecto la credencial del INE. Solamente se aceptará alguna de estas identificaciones. En caso de no poder identificarse, con alguno de estos documentos, se negará la aplicación del examen parcial y se procederá como si el estudiante no hubiese presentado el examen.

Políticas sobre la entrega de tareas examen:

        1. Cada tarea examen se calificará sobre 10.
        2. La tarea debe ser entregada en el salón de clase y la fecha y hora de entrega de las tareas examen no es postergable, bajo ninguna situación. Debe quedar claro que no se recibirán tareas examen atrasadas, con promesa de penalización, fuera del horario de entrega o por algún medio electrónico.
        3. La tarea examen debe tener nombre y número de cuenta en la parte superior derecha de cada hoja que conforme la tarea . Se penalizará con 0.5 puntos, sobre la calificación que se obtenga en examen, el incumplimiento de esta regla.
        4. La tarea examen debe ser entregada en hojas blancas y los ejercicios deben estar en el orden en que se presentan en la hoja en que se presentan los enunciados del examen. Además las hojas deben de estar engrapadas. Se penalizará con 0.5 puntos, sobre la calificación que se obtenga en examen, el incumplimiento de esta regla.
        5. Cada ejercicio debe contener el enunciado. Se penalizará con 0.5 puntos, sobre la calificación que se obtenga en examen, el incumplimiento de esta regla.
        6. La tarea examen debe ser legible, tanto la caligrafía como la estructura lógica de la respuesta. Se penalizará con 1 punto, sobre la calificación que se obtenga en examen, el incumplimiento de esta regla.

Correos de contacto:

              • Profesor: Rolando Gómez Macedo correo: rolando@ciencias.unam.mx
              • Ayudante: Elena Ortíz Rascón

Temas intoductorio sin evaluación:

Introducción a los Números Naturales:

                    • Sistemas de Peano.
                    • Principio de Inducción.
                    • Teorema de Recursión.
                    • Aritmética de los números naturales.
                    • Construcción intuitiva de los naturales.
                    • Principio del Buen Orden.

Ejercicios Número Naturales.

Examen parcial 1.

Temas a evaluar:

              • Los números enteros:
                    • Presentación intuitiva de los Números Entero.
                    • Orden en Z.
                    • Valor absoluto.
                    • Construcción de los Números Enteros.
              • Anillos:
                    • Definición.
                    • Ejemplos.

Guía examen parcial 1

Tarea examen

            • Fecha de asignación: 25 de febrero 2019
            • Fecha de entrega: 01 de marzo 2019

Examen parcial 1

              • Fecha de aplicación: 08 de marzo 2019

Calificaciones

Examen parcial 2.

Temas a evaluar:

              • Divisibilidad.
              • Algoritmo de la división:
                    • Expresión base a de un número entero .
              • Factorización en números primos.
              • Máximo Común Divisor.
                    • Algoritmo de Euclides.
                    • Mínimo Común Múltiplo.

Guía examen parcial 2

Tarea examen

            • Fecha de asignación:
            • Fecha de entrega:

Examen parcial 2

              • Fecha de aplicación:

Calificaciones

Examen parcial 3.

Temas a evaluar:

              • Soluciones enteras de una ecuación lineal. (Ecuaciones Diofánticas lineales)
              • Congruencias lineales.
                    • Introducción a la criptografía de llave pública asimétrica.
                    • Congruencias lineales y criptografía.
              • Teorema chino del residuo.
              • Introducción a anillos finitos.

Guía examen parcial 3

Tarea examen

            • Fecha de asignación:
            • Fecha de entrega:

Examen parcial 3

              • Fecha de aplicación:

Calificaciones

Temas sin evaluación.

Construcción de Q y R:

              • Construcción del campo de los números racionales.
              • Construcción del campo de los números reales.



Construcción de los Reales

Examen parcial 4.

Temas a evaluar:

              • El campo de los números complejos:
                    • Aritmética elemental de los números complejos.
                    • Parte real y parte imaginaria de un número complejo.
                    • Conjugado y norma o módulo de un número complejo.
                    • Representación geométrica de los números complejos.
                    • Raíces cuadradas en los números complejos. La ecuación de segundo grado.
              • Representación polar de un número complejo:
                    • Teorema de De Moivre.
                    • Aplicaciones al álgebra trigonométrica.
                    • Raíces n-ésimas de números complejos.


Guía examen parcial 4

Tarea examen

            • Fecha de asignación:
            • Fecha de entrega:

Examen parcial 4

              • Fecha de aplicación:

Calificaciones

Examen parcial 5.

Temas a evaluar:

              • Polinomios con coeficientes en un campo K:
                    • Operaciones.
                    • Aritmética elemental.
              • Divisibilidad en el anillo de polinomios:
                    • Algoritmo de la división en un anillo de polinomios.
                    • Máximo Común Divisor y Algoritmo de Euclides en un anillo de polinomios
              • Polinomios irreducibles y factorización única en el anillo de polinomios.

Guía examen parcial 5

Tarea examen

            • Fecha de asignación:
            • Fecha de entrega:

Examen parcial 5

              • Fecha de aplicación:

Calificaciones

Examen parcial 6.

Temas a evaluar:

              • Evaluación en un polinomio:
                    • Raíces de un polinomio en el campo de coeficientes.
                    • Teorema del factor.
                    • División sintética.
                    • Raíces múltiples, derivadas y multiplicidad.
              • Teorema Fundamental del Álgebra.
                    • Factorización de polinomios con coeficientes en los números reales.

Guía examen parcial 6

Tarea examen

            • Fecha de asignación:
            • Fecha de entrega:

Examen parcial 6

              • Fecha de aplicación:

Calificaciones

Fechas para exámenes finales.

Primera vuelta:

Segunda vuelta:

Exámenes finales y reposiciones.

  1. El estudiante que no apruebe 4 o más evaluaciones parciales deberá presentar examen final. El examen final se hará de manera presencial en dos partes. La primera parte conforma los temas evaluados en los exámenes parciales 1, 2 y 3 y se realizará en la primera semana de exámenes finales. Para la segunda parte del examen final se evaluarán los temas que competen a los exámenes parciales 4, 5 y 6 y se llevara acabo en la segunda semana de exámenes finales. La calificación del examen final es el promedio de las dos partes que conforman el examen final.
  2. Cada estudiante tiene derecho a presentar a lo más tres reposiciones de las distintas evaluaciones parciales. Las reposiciones de las evaluaciones parciales será únicamente mediante exámenes presenciales en las fechas y horarios que sean asignadas por el órgano correspondiente de la Facultad de Ciencias. Las reposiciones para los parciales 1, 2 y 3 se realizarán en la primera semana de exámenes de reposición, mientras que las reposiciones para los parciales 4, 5 y 6 se realizarán en la segunda semana para exámenes de reposición.
  3. En caso que un estudiante presente reposición de un examen parcial o examen final con el fin de subir calificación, debe quedar entendido que en caso de presentarse a la reposición o final y entregar el examen resuelto, al profesor o ayudante, el estudiante renuncia a la calificación obtenida durante el periodo ordinario del semestre y se usará para calcular la nota final la calificación que se obtenga en la reposición presentada.


Las calificaciones que se asentarán en actas se calculan de acuerdo al intervalo, de la tabla, en la que se encuentre la calificación final obtenida en el curso