Temario
I. Números enteros
I. Números enteros
■ El anillo de los números enteros.
■ El anillo de los números enteros.
■ Z como dominio entero.
■ Z como dominio entero.
■ El orden en Z.
■ El orden en Z.
■ Principio de inducción. Principio del buen orden.
■ Principio de inducción. Principio del buen orden.
■ Unidades en Z.
■ Unidades en Z.
II. Divisibilidad
II. Divisibilidad
■ Propiedades elementales.
■ Propiedades elementales.
■ Algoritmo de la división.
■ Algoritmo de la división.
■ Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. Mínimo común múltiplo.
■ Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides. Mínimo común múltiplo.
■ Soluciones enteras de una ecuación lineal.
■ Soluciones enteras de una ecuación lineal.
■ Números primos. Factorización única.
■ Números primos. Factorización única.
■ Congruencias. Congruencias lineales. Teorema chino del residuo.
■ Congruencias. Congruencias lineales. Teorema chino del residuo.
III. Números complejos
III. Números complejos
■ El campo de los números complejos.
■ El campo de los números complejos.
■ Conjugación. Módulo y norma.
■ Conjugación. Módulo y norma.
■ Raíces cuadradas. La ecuación de segundo grado.
■ Raíces cuadradas. La ecuación de segundo grado.
■ Representación polar. Teorema de De Moivre. Raíces n-ésimas.
■ Representación polar. Teorema de De Moivre. Raíces n-ésimas.
IV. Polinomios y ecuaciones polinomiales
IV. Polinomios y ecuaciones polinomiales
■ Polinomios con coeficientes en un campo K. Operaciones. El dominio entero K[x].
■ Polinomios con coeficientes en un campo K. Operaciones. El dominio entero K[x].
■ Divisibilidad. Algoritmo de la división.
■ Divisibilidad. Algoritmo de la división.
■ Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides.
■ Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides.