TEMA 2

En aquest tema estudiaràs:

La multiplicació

Operacions combinades.

Potències

Estimacions

La multiplicació consisteix en comptar vàries vegades una mateixa quantitat, per exemple si compram 6 quaderns que costen 2€, haurem de pagar 6 x 2 = 12€. De manera que es pot dir que la multiplicació equival a la suma d'un mateix nombre, en el nostre exemple 2€, 6 vegades; 2+2+2+2+2+2=12€ Els nombres que es multipliquen reben el nom de factors i el resultat es diu producte.

En les operacions combinades apareixen diverses operacions en una sola expressió, per exemple; 5 x 3 - 7 + 4

Per resoldre aquestes operacions cal seguir un orde determinat ja que, en l'anterior exemple si abans de restar feim la suma el resultat final seria; 15 - 11 =4, en canvi si restam abans de sumar obtenim; 15-7 +4= 8+4=12 i això no és possible en Matemàtiques. De manera que en trobar operacions combinades seguim l'orde següent:

• 1r - operacions entre parèntesi

• 2n - multiplicacions i divisions

• 3r - sumes i restes començant per l'esquerra

Per exemple 16 - 7 x2 + (8-5) = 16- 7x2+3= 16 -14 +3=2+3=5

Les potències són multiplicacions on un dels factors es repeteix vàries vegades, per exemple 4x4x4x4x4= 4 elevat a 5, on 4 és la base, 5 l'exponent i el resultat serà 1.024. Per escriure potències l'exponent es col·loca al cantó superior dret de la base en tamany reduït i per llegir-les la norma general és "base elevat a exponent" però si l'exponent és 2 o 3, es llegeix "base al quadrat" o "base al cub"

Les estimacions són operacions que no es fan amb el nombres indicats, sinó amb les seves aproximacions, per exemple la suma 43 + 18, si aproximam a les decenes quedaria 40+20, de manera que l'estimació seria 60

Tema 5

Fraccions (1ª part)

Les fraccions serveixen per representar parts de la unitat (tallades d'un pastís, porcions de pizza,...) i s'escriuen posant dos nombres separats per una barra horitzontal o diagonal.

El nombre superior rep del nom de numerador i es llegeix talment, mentre que el nombre inferior es diu denominador i es llegeix afegint "-ens" al seu nom. Per exemple 5/7 es llegeix "cinc setens".Hi ha tres excepcions; si el denominador és 2, es diu "mitjos", si és 3, es diu "terços" i si és 4 es diu "quarts"

El denominador indica les parts iguals en què dividim la unitat, i el numerador indica les parts que tenim en compte (pintam, menjam,...)

Per calcular la fracció d'un nombre, multiplicam pel numerador i dividim pel denominador, per exemple, 2/5 de 10 = 2 x 10 : 5 = 20:5=4

En alguns problemes podem usar una fracció com a divisió, posant com a denominador les parts que feim i com a numerador les unitats que hem de dividir. Per exemple; Si tenim 2 coques a repartir entre cinc persones, corresponen 2/5 de coca a cada una.

Per sumar o restar fraccions que tenguin igual denominador, s'opera només el numerador i es manté el mateix denominador.

Si vols practicar una mica prova de fer les següents activitats:

1.- En cada fracció indica quin és el seu numerador, el denominador, com es llegeix i fes el dibuix corresponent: 3/7, 3/2, 8/10, 2/3 i 1/4

2.- Calcula 2/5 de 15, 4/7 de 21 i 5/8 de 24

3.- Troba els resultats; 7/6 - 4/6= 9/12 + 3/12= 4/7 - 3/7= 5/9 + 4/9=

En aquest tema aprendràs:

• Concepte de nombre decimal.

• Lectura i escriptura de nombres decimals.

• Comparació de nombres decimals.

• Aproximacions.

• Suma i resta de decimals.

• Estimacions de sumes i restes.

operacions amb decimals

TEMA 8. Multiplicacions i divisions amb nombres decimals.

operacions amb decimals en línea

Tema 9. PERCENTATGES

En aquest tema treballarem:

• Les fraccions decimals.

• Càlcul de percentatges (tant per cent, %)

• Problemes de la vida diària amb percentatges.

perTema 9

PERCENTATGES

Ja en el tema 7 vàrem veure que les fraccions decimals són aquelles que tenen al denominador un 1 seguit de zeros(10, 100, 1.000...) i com es podien escriure en forma de nombre decimal. Per exemple; 34/100 = 0'34

Aquelles fraccions amb denominador 100, també es poden expressar com a percentatges, usant el signe%que es llegeix "per cent" En l'exemple anterior 34/100=34% es llegeix 34 per cent.

El càlcul de percentatges és prou senzill, multiplicam la quantitat pel percentatge i dividim entre 100 (la qual cosa suposa normalment eliminar els dos darrers zeros). Per exemple; 15% de 40 = 15x40 : 100 = 600:100=6

Els problemes de percentatges sempre parteixen del càlcul d'un percentatge i a continuació feim una suma a la quantitat inicial (si es traca d'un augment, un impost,...) o bé una resta (en cas d'un descompte, una disminució,...)centatges en línea

Tema 10. Unitats de longitud, capacitat, i massa.

unitats de longitud en línea

unitats de capacitat en línea

unitats de massa en línea

exercicis en línea

vídeohttps://www.youtube.com/watch?v=g0QV_Wu52-4

Tema 12 El sistema sexagesimal

Les mesures dels angles i algunes mesures de temps (hores, minuts i segons) no formen un sistema decimal, és a dir, no van de 10 en 10, sinó que van de 60 en 60. Per això es diu formen un sistema sexagesimal.

La seva escala és molt curta; només té 3 escalons!! I encara que tenen el mateix nom, tenen diferents símbols. Les unitats de temps són h, min i seg, mentres que les dels angles són º, ' i ''

Per manejar l'escala no poden posar o llevar zeros ni fer bots amb la coma, en aquest cas no tenim més remei que fer les operacions; en baixar un escaló multiplicam per 60 i en pujar hi dividim.

Podem sumar o restar mesures de temps i/o d'angles tenint en compte que si es tracta d'una operació "duent" no en durem una desena o una centena, sinó que en durem seixanta.

Per exemple; 43 min + 52 min = 95min que són 1h i 35min ( ja que als 95min en restam 60, que fan una h)

Si es tracta d'una resta; 3 min i 12seg - 1min i 40seg= 1min i 32seg perquè hem restat 40seg a 72 seg de manera que duim 1 min.

Pots fer les activitats següents:

Passa a hores, minuts i segons 5.842 seg

Passa a '' 3º 21' 30''

Cacula 4h 23min 45seg + 2h 36min 20seg

30º 21' 15'' - 23º 32' 40''

vídeo

exercicis en línia

Tema 13 FIGURES GEOMÈTRIQUES

Bàsicament podem distingir dos tipus de figures; amb costats curvats o amb tos els costats rectes. Aquestes darreres reben el nom de polígons i segons el nombre de costats poden ser triangles, quadrilàters, pentàgons, hexàgons, ...

Aquells polígons que tenen els angles i els costats iguals (com per exemple el quadrat) són regulars, mentres que si tenen angles o costats de diferent mida són irregulars (per exemple un rombe).

Classificació de triangles

Els triangles ( polígons de tres costats ) segons com siguin els seus angles poden ser; acutangles si tenen tots els angles aguts (<90º), rectangles si tenen un angle recte (=90º) o obtusangles si tenen un angle obtús (>90º). I segons com siguin els costats poden ser equilàters (tots els costats iguals), isòsceles (dos costats iguals) o escalè (cap costat igual). De manera que per anomenar correctament un triangle hem de dir Nom i dos Llinatges, per exemple; Triangle Rectangle Isòsceles.

Classificació de quadrilàters

Els quadrilàters (polígons de quatre costats) poden tenir tots els costats paral·lels (PARAL·LELOGRAMS), dos costats paral·lels (TRAPEZIS) o cap costat paral·lel (TRAPEZOIDES). I entre els paral·lelograms es poden distingir quatgre tipus:

• QUADRAT, costats i angles iguals

• RECTANGLE, angles iguals, costats diferents

• ROMBE, angles diferents , costats iguals

• ROMBOIDE, angles i costats diferents

EL CERCLE

Un cercle NO ÉS UN POLÍGON, ja que té un costat curvat. Aquest costat curvat rep del nom de circumferència. I en un cercle podem distingir alguns elements:

• el radi; línia recta que uneix qualsevol punt de la circumferència amb el centre del cercle

• el diàmetre; línia recta que uneix dos punts de la circumferència passant pel centre (lògicament és el doble del radi)

• la corda; línia recta que uneix dos punts de la circumferència sense passar pel centre

• el semicercle; línia curva que uneix dos punts de la circumferència units pel diàmetre

• un arc; línia curva que uneix dos punts qualsevols de la circumferència

Moviments

A una figura li podem aplicar dos moviments distints:

• la simetria, consisteix en dibuixar la figura mantenint el tamany però canviant la seva orientaciò segons una línia anomenada eix de simetria

• la translació, consisteix en dibuixar la figura mantenint el tamany i l'orientació però desplçant-la un distància determinada

vídeo polígons

vídeo cercle

polígons en línea

cercles en línea

TEMA 14. Fórmules geomètriques.

Una fórmula matemàtica és una expresió d'una o vàries operacions en la qual apareixen lletres i/o nombres. Les lletres tenen valor numèric variable de manera que per aplicar una fórmula n'hi ha prou amb substituir cada lletra pel seu valor i resoldre les operacions indicades.

Per exemple la fórmula de l'àrea d'un triangle és A = b x a / 2 , on A significa àrea, a significa altura i b significa base de manera que per calcular l'àrea d'un triangle que tè 5cm de base i 4cm d'altura, farem els següents càlculs; A = 5 x 4 /2 = 10cmq. En canvi, si calculam l'àrea d'un triangle més petit, per exemple de 3cm de base i 2cm d'altura, hem de fer les operacions següents; A = 3 x 2 / 2 = 3cmq

Les fórmules que hem d'aprendre en aquest tema són:

• àrea del quadrat A = c x c on c significa costat

• àrea del rectangle A = b x a

• àrea del triangle A = b x a / 2

• longitud de la circumferència L = 2 x # x r on L significa longitud, r significa radi i # té el valor de 3,14

• àrea del cercle A = # x rq recorda que rq significa radi al quadrat

Pots practicar calculant les àrees de...

. un quadrat de 4dm de costat

. un rectangle de costats de 3 i 5 cm

. un triangle de 7m de base i 8m d'altura

. un cercle de 5dm de radi

vídeo d'àrees

exercicis en línia