Matemática A - 10º ano

Retas e pontos em referenciais no plano

 Neste recurso vais identificar referenciais cartesianos ortonormados do plano. Igualmente vais reconhecer o significado e aplicar na resolução de problemas equações cartesianas de retas no plano. 

Geometria analítica no plano. Mediatriz de um segmento de reta

Geometria analítica no plano: ponto médio e mediatriz de um segmento de reta

 Nesta videoaula vais conhecer e aplicar na resolução de problemas a distância entre dois pontos do plano, o ponto médio de um segmento de reta e a mediatriz de um segmento de reta.

Condições cartesianas da circunferência e do círculo

 Nesta videoaula vais aprender a reconhecer o significado e aplicar na resolução de problemas as equações cartesianas da circunferência e as inequações cartesianas do círculo. 

Conjuntos de pontos do plano

 Neste recurso vais aprender a conhecer e aplicar na resolução de problemas, a distância entre dois pontos do plano, a mediatriz de um segmento de reta, e equações e inequações de conjuntos de pontos do plano (incluindo semiplanos e círculo). 

Geometria analítica no plano – tarefas globais

 Nesta videoaula vais resolver tarefas globais de geometria analítica no plano.  

Referenciais ortonormados do espaço. Pontos. Planos paralelos aos planos coordenados

 Nesta videoaula vamos iniciar a geometria analítica no espaço, nomeadamente com o referencial ortonormado no espaço, os pontos, os planos coordenados e planos paralelos aos planos coordenados. 

Retas paralelas aos eixos coordenados

 Neste recurso damos continuidade à geometria analítica no espaço, com as retas paralelas aos eixos coordenados. 

Pontos, retas e planos no espaço

 Neste recurso vais resolver tarefas envolvendo o referencial ortonormado no espaço, pontos no espaço, planos coordenados e planos paralelos aos planos coordenados, e retas paralelas aos eixos coordenados.  

Distância entre dois pontos no espaço. Ponto médio. Equação do plano mediador de um segmento de reta

 Neste recurso vais trabalhar a distância entre dois pontos no espaço, a noção de ponto médio e de equação do plano mediador de um segmento de reta. 

Geometria analítica no espaço: resolução de tarefas

 Neste recurso vais resolver tarefas sobre geometria analítica no espaço. 

Superfície esférica e esfera

 Nesta videoaula vais aprender a equação reduzida da superfície esférica e a inequação reduzida da esfera. 

Geometria analítica no espaço: resolução de tarefas globais

 Nesta videoaula vais explorar tarefas envolvendo geometria analítica no espaço. 

Introdução ao cálculo vetorial no plano e no espaço

 Neste recurso vamos iniciar o estudo do cálculo vetorial no plano e no espaço: vetor livre, norma de um vetor, adição e subtração de vetores. 

Cálculo vetorial: coordenadas de vetores no plano e no espaço. Propriedades

 Neste recurso vais trabalhar o cálculo vetorial no plano e no espaço: as coordenadas de vetores no plano e no espaço e as propriedades das operações com vetores. 

Norma de um vetor, igualdade de vetores e colinearidade de vetores

Nesta videoaula vais aprender sobre a norma de um vetor,  a igualdade de vetores e a colinearidade de vetores. 

Equação vetorial da reta no plano e no espaço. Vetor diretor e declive

Neste recurso vais aprender sobre a equação vetorial da reta no plano e no espaço, a relação entre as coordenadas de um vetor diretor e o declive de uma reta. 

Retas paralelas e igualdade de declive

Nesta videoaula vais aprender retas paralelas e igualdade de declive. 

Cálculo vetorial: resolução de tarefas globais

Neste recurso vais resolver tarefas envolvendo o cálculo vetorial. 

Conceito de função. Representações de funções

Nesta videoaula vais aprender o conceito de função e as representações de funções. 

Funções reais de variável real. Domínio, contradomínio, zeros, sinal e monotonia

Neste recurso vais trabalhar o domínio, contradomínio, zeros, sinal e monotonia de funções reais de variável real. 

Funções reais de variável real. Extremos

Neste recurso vais estudar os extremos de funções reais de variável real. 

Transformações geométricas do gráfico de uma função: Translações

Nesta videoaula reconhecer e interpretar graficamente a relação entre o gráfico de uma função e os gráficos das funções 𝑓(𝑥) + 𝑑 e 𝑓(𝑥 − 𝑐), 𝑐 𝑒 𝑑 números reais não nulos. 

Transformações geométricas do gráfico de uma função: contrações e dilatações

Nesta videoaula vais reconhecer e interpretar graficamente a relação entre o gráfico de uma função e os gráficos das funções 𝑎. 𝑓(𝑥) e 𝑓(𝑏 . 𝑥), 𝑎 𝑒 𝑏 números reais não nulos. 

Transformações geométricas de um gráfico de uma função: reflexão em relação aos eixos coordenados. Paridade de uma função

Nesta videoaula vais reconhecer e interpretar graficamente a relação entre o gráfico de uma função e os gráficos das funções 𝑓(−𝑥) e −𝑓(𝑥). E ainda, reconhecer e interpretar as simetrias dos gráficos das funções pares e das funções ímpares. 

Funções reais de variável real: resolução de tarefas globais

Nesta videoaula resolves problemas globais de funções reais de variável real. 

Função quadrática

Neste recurso vamos aprender sobre a função quadrática, em particular a família de funções do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0. 

Função quadrática: expressão na forma canónica

Neste recurso vais trabalhar a função quadrática, em particular, da família de funções do tipo 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0. 

Resolução de problemas envolvendo a função quadrática

Neste recurso vais reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas de modelação características da função quadrática. 

Inequações do 2.º grau

Neste recurso vamos aprender sobre as inequações do segundo grau.

Resolução de problemas envolvendo Equações e Inequações de 2.º grau

Nesta videoaula vais reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas: zeros, extremos, sentido das concavidades e representação gráfica de funções quadráticas. 

Funções definidas por ramos

Neste recurso vais reconhecer, interpretar e representar graficamente funções definidas por ramos. 

Função Módulo e as Transformações Geométricas

Neste recurso vais trabalhar com a função módulo e as transformações geométricas. 

Função Módulo e Funções definidas por ramos

Neste recurso vais aprofundar a aprendizagem sobre a função módulo e as funções definidas por ramos. 

Equações e Inequações com módulos

Neste recurso vais reconhecer, interpretar e representar graficamente a função módulo e usá-la na resolução de equações. 

Funções Polinomiais

Nesta recurso vais reconhecer, interpretar e representar graficamente funções polinomiais. 

Tarefa investigativa. Funções Polinomiais

Neste recurso exploramos uma tarefa investigativa com funções polinomiais. 

Funções polinomiais de grau 3

Nesta videoaula vais reconhecer, interpretar, representar graficamente e aplicar na resolução de problemas funções polinomiais de grau 3. 

Funções polinomiais de grau 4

Nesta videoaula vais reconhecer, interpretar, representar graficamente e aplicar na resolução de problemas funções polinomiais de grau 4. 

Divisão inteira de polinómios

Nesta videoaula vais operar com polinómios, identificar e aplicar divisão inteira de polinómios. 

Regra de Ruffini

Neste recurso vais aplicar a Regra de Ruffini na divisão de polinómios. 

Teorema do resto

Nesta videoaula vais aprender o Teorema do resto.

Tarefas que envolvem divisão de polinómios. Multiplicidade de raízes

Neste recurso vamos resolver tarefas com polinómios com múltiplas raízes. 

Decomposição de polinómios em fatores

Neste recurso vais aprender a decomposição de polinómios em fatores. 

Fatorização de polinómios. Resolução de equações de grau superior a 2

Neste recurso vais trabalhar a fatorização de polinómios e a resolução de equações de grau superior a 2.

Resolução de inequações de grau superior a 2

Neste recurso vais resolver inequações de grau superior a 2. 

Polinómios e funções polinomiais: Tarefas globais

Neste recurso vais realizar tarefas globais com polinómios e funções polinomiais. 

Polinómios e funções polinomiais. Resolução de tarefas

Neste recurso vais trabalhar com polinómios e funções polinomiais. 

Generalidades sobre funções. Resolução de tarefas

Neste recurso vais trabalhar generalidades sobre funções na resolução de tarefas. 

Funções: resolução de tarefas

Neste recurso vais resolver problemas com funções. 

Geometria no plano. Resolução de tarefas

Neste recurso vais rever a geometria no plano com a resolução de tarefas. 

Geometria no espaço: tarefas de reforço

Nesta videoaula vais fazer tarefas de geometria no espaço de modo a reforçar a tua aprendizagem. 

Porque não conseguimos ver para além das três dimensões?

Porque não conseguimos ver para além das três dimensões? Neste recurso vais apreciar o papel da matemática no desenvolvimento das outras ciências e o seu contributo para a compreensão e resolução dos problemas. Igualmente convocar diferentes conhecimentos, de matriz científica e humanística, utilizando diferentes metodologias e ferramentas para pensarem criticamente.