Logica e Metodi Probabilistici per l'Informatica Parte II: Metodi Probabilistici per L'Informatica
Logica e Metodi Probabilistici per l'Informatica
Laurea del Primo Livello in Ingegneria Informatica ed Automatica
Anno Accademico 2023/2024 - II Semestre
Proff. Maurizio Lenzerini e Stefano Leonardi
Pagina web principale del corso
Sezione II, Metodi Probabilistici per l'informatica
A partire dal 3 Aprile!
Aula 108 Marco Polo
Lunedì ore 08:00 - 10:00
Mercoledì ore 08:00 - 10:00
Classroom code: 5sd2cfm
Sezione 1: Logica ed Informatica
Docente: Prof. Maurizio Lenzerini - lenzerini@diag.uniroma1.it
Venerdì ore 08:00 - 10:00
Sezione 2: Metodi Probabilistici per l'Informatica
A partire dal 3 Aprile!
Docente: Prof. Stefano Leonardi - leonardi@diag.uniroma1.it
Tutor: Dr. Federico Fusco - fuscof@diag.uniorma1.it
Lunedì, ore 08:00 - 10:00
Mercoledì ore 08:00 - 10:00
La seconda parte del corso di Metodi Quantitativi per l'Informatica intende illustrare alcune aspetti fondamentali dei metodi probabilistici in Informatica e alcune loro applicazioni a problemi numerici e combinatorici, all’apprendimento automatico, e all’analisi dei dati e delle reti ad ampia scala. Il corso si articola in tre sezioni:
1. Algoritmi e probabilità Riferimento [1], Capp. 1, 2 (tutti)
Probabilità, Eventi, e Variabili Aleatorie
Le distribuzioni binomiale e geometrica
Analisi di algoritmi probabilistici:
Algoritmi con e senza memoria
The coupon collector problem
Selezione del k elemento minimo
Quicksort randomizzato
L'algoritmo di min-cut
2. Metodi di campionamento e allocazione probabilistica. Riferimento [1], Cap 3 tutto, Cap. 4.1-4.2 10.1-10.2 5.1-5.2
Momenti e Deviazione
Le funzioni generatrici ed i Chernoff-Hoeffding bounds
Il metodo Monte Carlo
Metodi di campionamento imparziali
Balls in Bins
Counting triangles
3. Processi stocastici ed applicazioni Riferimento [1] Cap. 7.1-7.4
Le catene di Markov e le proprietà di convergenza
Random walks e l'algoritmo di Pagerank
Random walks for 2-SAT
Random Walks in undirected graphs
Il materiale didattico e gli esercizi sono disponibili sul sito Piazza del corso.
Riferimenti:
[1] Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis, M. Mitznmacher, E. Upfal, Cambridge University Press,
[2] Algorithms, S. Dasgupta, C.H. Papadimitriou, and U.V. Vazirani, Mc. Graw Hill.