Programazio lineala

PROGRAMAZIO LINEALA

Programazio lineala inekuazio linealen bidez adierazitako baldintza batzuk dituen zenbait aldagaiko funtzio bat, helburu funtzio deritzona, optimizatzeko (maximizatu edo minimizatu, kasuan-kasuko) zenbait teknikaren multzoa da.

Programazio linealeko problema bat zehazteko ondorengoak behar dira:

Helburu funtzioa: f(x,y)=ax+by

Baldintzak: a₁x+b₁y<c₁ motako inekuazioak

Eskualde egingarria: Programazio linealeko problema baten eskualde egingarria haren baldintza guztiak betetzen dituen balioen multzoa da.

Eskualde egingarriaren erpinak eskualde egingarria mugatzen duten zuzenkien ebaki puntuak dira

Soluzio optimoa: Programazio linealeko problema baten soluzio optimoa helburu-funtzioa optimizatzen duten eskualde egingarriko puntuen multzoa da.

Soluzio optimo bakarra badago, eskualde egingarriko erpinen batean egongo da.

Soluzio optimo bat baino gehiago badago, gutxienez bi erpinek eta haiek lotzen dituen zuzenkiko puntu guztiek osatuko dute

Soluzio optimorik ez badu, eskualde egingarria ez dago bornatuta

Ebazteko metodoak:

Metodo analitikoa: Kalkulatu helburu funtzioaren balioak erpinetan

Metodo grafikoa: f(x,y)=0 funtzioa irudikatu eta zuzen paraleloak marraztu.

Problema desberdinak

Ekoizpen-problemak: ekoizpen-problema esaten zaie mugak dituzten salgaien etekinak maximizatzeko edo ekoizpen-kostuak minimizatzeko kalkuluei

Dieta-problemak esaten zaie talde baten ( animaliak zein pertsonak) eguneroko dieta, beharrezko mantenugaiak ematen dituena, osatzen duten elikagaien kostua minimizatzeko kalkuluei.

Garraio-problema esaten zaie salgaiak edo pertsonak eskari bati erantzunez vaina hura gainditu Gabe lekualdatzeak dakartzan garraio-kostuak minimizatzeari.