7.- Corrent continu
LLEIS DE KIRCHHOFF
En general, les xarxes elèctriques estan constituïdes per diverses malles. Podem calcular totes les intensitats de corrent de cada una de les branques del circuit aplicant, de forma sistemàtica, les anomenades lleis de Kirchhoff, si coneixem totes les fem i totes les resistèncias del circuit.
Definim, primerament, dos conceptes.
Un nus és un punt d'una xarxa en el que s'hi troben tres o més conductors.
Una malla és qualsevol circuit tancat que podem definir dins de la xarxa, sense passar dues vegades pel mateix punt (els únics punts que coincideixen són l'inicial i el final) .
La primera llei fa referència als nusos i està basada en el principi de conservació de la càrrega. A cada nus es compleix:
on les són les intensitats que passen pel nus. Les que arriben al nus tindràn un signe (el que es vulgui) i les intensitats que surten del nus tindren el signe contrari.
La segona llei s'aplica a les malles i es basa en el principi de conservació de l'energia. A cada malla definida en un circuit es compleix:
on en el primer membre hi figura la suma algèbrica de les fem que hi ha a la malla i en el segon membre hi ha la suma algebraica dels productes de les resistències per la intensitat que travessa cada resistència (s'han d'incloure les resistències internes de generadors i receptors).
Mètode per aplicar les lleis de Kirchhoff
L'aplicació desordenada de les lleis de Kirchhoff pot fer que obtinguem un sistema d'equacions que no siguin linealment independents. Per assegurar que ho siguin és convenient aplicar les lleis de Kirchhoff de forma sistemàtica, seguint el mètode següent.
1. S'assigna una lletra identificativa, i un sentit, a cada una de les intensitats de corrent que circula per cada branca.
2. S'aplica la primera llei de Kirchhoff a tants nusos com sigui necessari, de manera que en cada equació hi intervingui una nova intensitat. Quan hem utilitzat totes les intensitats ja no hem d'aplicar més la primera llei.
3. S'aplica la segona llei de Kirchhoff a les malles. Per fer-ho, assignem un sentit positiu arbitrari a cada malla. Apliquem la segona llei a totes les malles necessàries, tenint en compte el sentit positiu assignat a cada una d'elles, de manera que intervingui una nova branca en cada nova equació. Quan hem utilitzat totes les branques ja no hem de continuar aplicant la segona llei de Kirchhoff. Les equacions que podríem plantejar serien una combinació lineal de les anteriors.
4. Es resol el sistema d'equacions plantejat en els punts anteriors.