103學年第二學期綜高一信班數學課期中分組報告
張貼日期：May 15, 2015 12:52:48 AM
請利用本學期數學課本第二章排列組合（2-1邏輯、集合與計數原理，2-2排列與組合，2-3二項式定理）及第三章機率（3-1樣本空間與事件，3-2機率的定義與性質，3-3條件機率與貝氏定理）之所學，完成一篇分組報告，報告注意事項及內容範例如下：
注意事項：
分組報告一律用電腦製作。
製作格式可用WORD、PPT、EXCEL、PDF或影音檔。
頁數最少3頁，最多10頁；影音檔最少5分鐘，最多20分鐘。
報告為1組1份（1組2~4人），小組不可互相抄襲修改或上網搜尋複製轉貼等違規事項，違者皆以0分計算。請數學小老師記錄全班之分組名單後，於104年5月14日星期四中午12點前以電子檔寄給數學老師。
基於環保，分組報告請一律繳交電子檔，截止日為104年6月9日星期二中午12點（以電子郵件收件時間為依據），逾期或未交報告成績以0分計算。
數學老師E-mail：olisun081@yahoo.com.tw (第1字為小寫英文字母o，第7字為數字0)
請數學小老師不定期來確認已繳交及缺交名單並轉知同學。
所有檔案將利用104年6月11日星期四於數學課時小組上台報告。
分組報告成績滿分為100分（內容及規劃25%，實作或計算25%，延伸猜想及結論25%，上台報告25%），分組報告成績將乘以10%併入本學期數學科期末考額外加分。舉例說明：陳小銘及陳大華為2人1組，其分組報告成績為80分，80×10%＝8分，而陳小銘及陳大華數學期末考分別為60分及80分，因有報告加分，故期末考成績分別更改為68分及88分；加分以不超過100分為限。
以上注意事項若未盡詳載，得由數學老師及全班同學以共識決增加修訂。
內容範例：以WORD為範例
103學年第二學期綜高一信班數學課期中分組報告
報告人：03101001陳小銘、03101002陳大華 共2人
報告題目：
擲一枚正常硬幣(以台灣10元及50元硬幣為例)可能出現的結果
緣起：
某天觀看少林足球電影時，影片中有一段擲硬幣的畫面，說擲一枚硬幣只會出現正面或反面，不可能出現立起來的結果，真的不會出現立面的結果嗎？(雖然影片中因為地形而造成立面結果)
猜想：
在平整地面擲一枚硬幣真的不可能出現立面的結果嗎？
教材理論：
南一版數學第2冊第二章排列組合及第三章機率
實作或計算：
◎以10元硬幣在磁磚地面及柏油路面測試：
1.在磁磚地面丟擲100次做實驗，得出正面63次，反面37次，立面0次。
2.在柏油路面丟擲100次做實驗，得出正面58次，反面42次，立面0次。
◎以50元硬幣在磁磚地面及柏油路面測試：
3.在磁磚地板丟擲100次做實驗，得出正面42次，反面58次，立面0次。
4.在柏油路面丟擲100次做實驗，得出正面55次，反面45次，立面0次。
第一次猜想：
因為10元、50元硬幣皆無法在磁磚地面及柏油路面擲出立面，故猜想更改為不平整地面，碎石子路面及沙地地面。
◎以10元硬幣在碎石子路面及沙地地面測試：
5.在碎石子路面丟擲100次做實驗，得出正面70次，反面30次，立面0次。
6.在沙地地面丟擲100次做實驗，得出正面61次，反面38次，立面1次。
◎以50元硬幣在碎石子路面及沙地地面測試：
7.在碎石子路面丟擲100次做實驗，得出正面53次，反面45次，立面2次。
8.在沙地地面丟擲100次做實驗，得出正面51次，反面39次，立面10次。
第二次猜想：
感動！終於擲出立面，但是否因為地面不平整有凹槽，硬幣才可能有機會出現完整之立面結果？
延伸猜想：
1.若是在磁磚地面、柏油路面、碎石子路面及沙地地面丟擲紙鈔是否也是只有正面、反面兩種結果？有可能出現立面結果嗎？
2.硬幣的厚度是否也會影響結果，若是將5枚10元硬幣黏合起來，變成有5枚硬幣的厚度，是否有可能出現立面結果？
3.若將硬幣改為象棋，是否能輕易出現立面？象棋材質為木質、塑膠呢？
結論：
影響事件有許多變數，必須考慮各種變數，才能客觀完整敘述一件事；而我們大多以現實生活中的真實案例先入為主，往往忘記去考慮特殊狀況的發生，以致於結果常常出乎意料之外。雖然我們此次變數僅考量硬幣2種及地面4種，實際變數還有更多，諸如氣候、溫度、擲法、硬幣材質……等等，但藉由此次猜想及實作後發現，基於2-1邏輯概念及3-1樣本空間與事件所學，我們可以將思路變得較寬廣較細微，有助於日後我們在面對問題時，能有效率的發現問題的關鍵點，繼而有能力與他人合作解決問題。