Trocando ideias

Einstein e a Relatividade Geral, 100 anos de sucesso e muitas expectativas

Olhar para o céu e contemplar a sua beleza, sempre foi inspiração para artistas, poetas, religiosos, cientistas, entre outros. Quantos poemas, músicas, vidas já não tiveram como inspiração a beleza e os mistérios dos céus. A humanidade sempre buscou explicação para tudo que vê no céu, seja de forma divina, mitos ou ciência. Aqui iremos fazer uma análise, rápida, da responsável pela estrutura geral do universo que conhecemos, a força gravitacional.

Há exatamente um século, mais precisamente em novembro de 1915, o físico Albert Einstein desenvolveu a sua teoria de gravitação, conhecida como teoria da Relatividade Geral. Com esta teoria, foi possível entendermos melhor a origem e evolução de nosso universo. Na verdade, a relatividade geral modificou o que se entendia por gravitação ou força gravitacional, uma vez que, até aquele momento, o conceito de gravitação era razoavelmente explicado pela lei da gravitação universal de Newton.

A força gravitacional, se junta a outras três interações: força eletromagnética, força nuclear forte e força nuclear fraca, para formar o que conhecemos como interações fundamentais da natureza. Estas interações podem ser classificadas pela forma que interagem na natureza, e deste modo podemos dividi-las em dois grupos: interação de curto alcance (composta pelas forças nuclear forte e fraca) e interação de longo alcance (formada pelas forças eletromagnética e gravitacional). Também podemos classificá-las quanto a sua intensidade. A título de ilustração, vamos assumir que a força de maior intensidade tenha um valor igual a 10, assim, em ordem decrescente de intensidade temos: força forte (10), força eletromagnética (10^-2 ou 0,01), força fraca (10^-13) e força gravitacional (10^-42). A força gravitacional possui algumas características que a diferencia das demais forças, por exemplo: (i) embora seja a mais fraca de todas as interações fundamentais está presente em todo o universo, ou seja, é universal; (ii) apesar de ter sido a primeira interação a ser pesquisada e estudada matematicamente é a menos entendida; (iii) embora tenha passado por vários testes observacionais, tem alguns limite onde a mesma não funciona a contento.

Antes de discutirmos as ideias desenvolvidas por Einstein acerca da gravitação, vamos relembrar o que nos diz a lei da gravitação universal, proposta por Isaac Newton ainda no século XVII. Na visão newtoniana, gravitação é uma força de atração que surge entre dois corpos massivos, e sua intensidade é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separam. Newton mostrou que esta força é universal, ou seja, atua no movimento de todos os corpos existentes no universo, desde o movimento de queda de uma maça na superfície da Terra até o movimento dos corpos celestes, como planetas, estrelas, cometas, etc. Newton construiu uma teoria que tinha como proposta explicar todos os fenômenos gravitacionais, sejam eles terrestres ou celestiais. Outra característica marcante da gravitação newtoniana é a ação instantânea, ou seja, os efeitos gravitacionais são transmitidos com altas velocidades. Para entendermos melhor, vamos considerar como exemplo a atração gravitacional que existe entre o Sol e a Terra e imaginar a seguinte situação: se em um dado instante, o Sol, por alguma razão desaparecer, esta informação chega a Terra de forma instantânea, isto é, a velocidade de transmissão da informação é muito grande, podendo ser até infinita. E ainda, no contexto newtoniano, os conceitos de espaço e tempo são absolutos, ou seja, eles são os mesmos para todos os observadores. É como o palco de um show, que não muda com a dinâmica da apresentação dos artistas.

Mas em ciência, vale uma máxima: “às vezes nem um milhão de experimentos é capaz de comprovar uma teoria, mas apenas um é capaz de derrubá-la”. Pode-se aplicar esta máxima a gravitação newtoniana, pois havia um fato, já antigo, que a mesma não conseguia explicar de forma satisfatória: o avanço do periélio do planeta Mercúrio. O problema consistia em uma discrepância de aproximadamente 43’’ por século entre o valor previsto e o valor observado. Outro problema a perturbar a teoria newtoniana é a instantaneidade da força gravitacional, pois isto tornaria a existência do universo impossível, uma vez que todos os corpos se atrairiam mutuamente, o que levaria o universo a um colapso. Mas isto não é o que observamos, assim a única possibilidade seria a de que o universo é infinito, de modo a levar um tempo infinito para ocorrer tal colapso.

Do final do século XIX para o início do século XX, houve uma mudança de atitude provocada por discussões em torno da instantaneidade da força gravitacional. Tal mudança de pensamento e atitude foi desenvolvida por um grupo de cientistas, entre os quais vale destacar, H. Poincaré, H. A. Lorentz e A. Einstein. Esta mudança foi sintetizada de forma brilhante por Einstein, em sua teoria denominada de relatividade especial ou restrita.

Em 1905, Einstein publicou um artigo cujo título era “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, que é a base da sua primeira teoria da relatividade, denominada teoria da Relatividade Especial ou Restrita. Esta teoria está essencialmente contida em dois postulados bem simples: 1º) as leis da física são as mesmas em qualquer referencial inercial; 2º) a velocidade da luz no vácuo tem sempre o mesmo valor em todos os referenciais inerciais. Neste momento, surge também uma fusão dos conceitos de espaço tridimensional e tempo, tidos como quantidades distintas e absolutas na física newtoniana. Com esta fusão, estes formaram uma estrutura única, denominada espaço-tempo quadridimensional. A geometria do espaço-tempo, neste contexto da relatividade restrita, se baseava em uma configuração rígida e capaz de ser palco ou pano-de-fundo para todos os processos físicos. Esta teoria tem consequências muito interessantes, mas vamos deixar tal discussão para outro momento.

Após esta breve discussão, da gravitação newtoniana à relatividade restrita, voltamos ao que motivou Einstein a construir a teoria que se torna centenária neste ano, a relatividade geral. Nos anos seguintes a construção da relatividade restrita, Einstein se preocupou em entender os fenômenos não contemplados por sua teoria, ou seja, aqueles que ocorrem em referenciais não inerciais. Na verdade, pode-se pensar o seguinte: os fenômenos não inerciais são fictícios ou representam algo real em nosso universo? No ano de 1907, ele discutiu o que conhecemos como princípio da equivalência, que estabelece, como o nome indica, a equivalência entre todos os observadores do universo, sejam eles inerciais ou não inerciais. De acordo com este princípio, é fisicamente impossível distinguir o ponto de vista de um observador não inercial do ponto de vista de um observador inercial que esteja submetido a um campo gravitacional. Ou seja, não teríamos certeza de estarmos lidando com um observador inercial, porém submetido à ação de um campo gravitacional, e não com um observador não inercial. Assim, a partir desta indistinguibilidade física entre eles, as leis físicas devem ser válidas para ambos. De acordo com este princípio, podemos dizer que um referencial acelerado é também um referencial inercial, mas que sofre influência de um campo gravitacional. Foi a partir destas ideias que começou a surgir uma nova teoria de gravitação, a relatividade geral. Usando estas ideias, Einstein publicou um artigo, em 1911, mostrando que um raio de luz deve se encurvar ao passar próximo de um corpo de grande massa. Neste ponto, Einstein introduz um novo conceito para a gravidade, argumentando que a força gravitacional pode ser identificada como a estrutura da geometria do espaço-tempo, e que a gravitação newtoniana é uma teoria aproximada, que está contida em algum limite dentro desta nova proposta.

Na relatividade restrita, a geometria do espaço-tempo é rígida, imutável. Enquanto que, na proposta de 1915, na relatividade geral, a força gravitacional pode ser descrita como uma modificação da geometria do espaço-tempo. Em outras palavras, Einstein coloca que o campo gravitacional é criado a partir da curvatura do espaço-tempo, provocada pela presença de matéria. Quanto mais matéria, maior a curvatura, maior a força gravitacional. A relatividade geral pode ser resumida da seguinte forma: a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar, e o espaço-tempo diz a matéria como se mover. Mas como podemos entender a curvatura do espaço-tempo? Consideremos a seguinte situação: vamos pegar uma toalha de mesa e esticar a mesma pelas quatro pontas. Em seguida, vamos colocar uma laranja no centro desta toalha esticada. Notamos que a região em torno da laranja se tornou curva. Agora lançamos um limão com determinada velocidade nesta toalha, iremos verificar que este vai ficar se movimentando em torno da laranja. Este movimento é devido a curvatura que a laranja causou na toalha. Assim, a curvatura está dizendo ao limão como deve se movimentar. Esta situação pode ser entendida como uma simplificação do movimento da Terra em torno do Sol, onde o Sol está representado pela laranja, a Terra pelo limão e a estrutura do espaço-tempo pela toalha.