Sistemas de numeración y de codificación

Los sistemas numéricos de codificación son técnicas utilizadas para representar textos, flujos de datos o archivos mediante números enteros, utilizando los conceptos de la teoría de números. En la actualidad, tanto la teoría de números como los sistemas numéricos de codificación tienen gran auge en el mundo de la criptografía y en la seguridad computacional.

SISTEMA NÚMERICO DECIMAL: Existe el sistema decimal, el binario, el octal y hexadecimal.

El número base de este sistema es 10; los dígitos utilizados son: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Es el sistema utilizado por los seres humanos para la realización de operaciones aritméticas.

Cualquier cadena numérica escrita con estos dígitos se denomina número decimal los cuales pueden tener o no punto flotante. Con ellas se realizan las operaciones aritméticas conocidas (suma, resta, multiplicación y división, potencia y radicación) que no serán realizadas en este texto, ya que generalmente se utilizan desde los inicios académicos. En general: sean ci las cifras de la parte entera y di las cifras de parte fraccionaria, se tiene:

SISTEMA NÚMERICO BINARIO: La base de este sistema es el número 2; los únicos dígitos utilizados son: 0,1. Para diferenciar estos números se escribe la base como subíndice; por ejemplo 11011102. Cada cifra binaria se denomina bit. Cualquier cadena de bits se denomina número binario, los cuales pueden tener o no punto flotante. Con ellas se realizan las operaciones aritméticas conocidas (suma, resta, multiplicación y división, potencia y radicación) que serán realizadas en este texto.

SISTEMA NÚMERICO OCTAL: La base de este sistema es el 8; los únicos dígitos utilizados son: 0,1, 2, 3, 4, 6, 7. Para diferenciar estos números se escribe la base como subíndice; por ejemplo 728 (8 sub índice). Cualquier cadena numérica escrita con estos dígitos se denomina número octal los cuales pueden tener o no punto flotante. Con ellas se realizan las operaciones aritméticas conocidas (suma, resta, multiplicación y división) que serán realizadas en este texto.

SISTEMA NÚMERICO HEXADECIMAL: La base de este sistema es 16; los únicos dígitos utilizados son: 0,1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, donde A es 10, B es 11, C es 12, D es 13, E es 14 y F es 15. Para diferenciar estos números se escribe la base como subíndice 16 o H; por ejemplo, F216 o F2H. El sistema hexadecimal tiene su aplicación en la determinación de direcciones de localidades de memoria en una microcomputadora y en la programación de computadoras en lenguaje de máquina. Las direcciones corresponden a números secuenciales e identifican cada circuito de la memoria. Algunos problemas de estas áreas se resuelven sumando o restando números hexadecimales.Cualquier cadena numérica escrita con estas cifras se denomina número hexadecimal y puede tener o no punto flotante. Con ellas se realizan las operaciones aritméticas conocidas (suma, resta, multiplicación y división, potencia y radicación) que serán tratadas en este texto.