Embedded Files
Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης του Μουσείου της Αλεξάνδρειας, όπου σε ένα πάπυρο διαβάζει ότι στις 21 Ιουνίου (νοτιοανατολικά της ηλίου) στα νότια σύνορα της πόλης Συήνης (Ασσουάν), οι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος ανακλάται ακριβώς στο βάθος ενός πηγαδιού (δηλαδή βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε άλλο άλλο πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως, στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δύο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δύο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβεί; Η απάντηση δόθηκε από τον Ερατοσθένη υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στην Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και τη μήκος της περιφέρειας της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών διαστάσεων των δύο πόλεων, ίση με περίπου 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από ιστορίες βηματιστών και ήταν ίση με περίπου 800 χιλιόμετρα (εικάζεται ότι ο Ερατοσθένης ενοικίασε βηματομετρητές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε με 40000 χιλιόμετρα.
Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης έδωσε με τη χρήση ως μοναδικά εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και εκτελέσεως. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου 2,5 χιλιάδες χρόνια πριν. Έτσι, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μετρά τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι 'αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Αν θεωρήσουμε ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός.
Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρίσκεται πολύ κοντά στο ζενίθ. Επομένως οι ακτίνες πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού.
Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ. Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι (πχ στις 12:34 μ.μ. για τις Σέρρες) έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Η κατάλληλη ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρησή σας για κάθε τόπο υπολογίζεται από εδώ.
Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες. Παρατήρηση: Η γωνία φ είναι ίση με το γεωγραφικό πλάτος μόνο αν η μέτρηση γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας.
Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth ή από εδώ.
Η περίμετρος της Γης και η ακτίνα της R υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες μαθηματικές σχέσεις:
Σημαντική σημείωση: Για την συμπλήρωση της φόρμας συμμετοχής θα απαιτείται να γνωρίζετε το γεωγραφικό μήκος και το γεωγραφικό πλάτος του σχολείου σας. Οδηγίες για να το βρείτε υπάρχουν στην φόρμα συμμετοχής, αλλά μπορείτε να το βρείτε εύκολα και από εδώ, κάνοντας δεξί κλικ στο σημείο που θέλετε επιλέγετε από το πτυσσόμενο μενού "τι υπάρχει εδώ". Οι γεωγραφικές συντεταγμένες θα εμφανιστούν στο αναδυόμενο παράθυρο με πρώτο το γεωγραφικό πλάτος και δεύτερο το γεωγραφικό μήκος .
Υπολογισμός απόστασης δύο σημείων στην επιφάνεια της Γης με το Distance Calculator.pdfΠαρουσίαση_Ερατοσθένης_ΠΑΝΕΚΦΕ_2022.pdfΟδηγός Ερατοσθένη - Φύλλο εργασίας Ι.pdfΟδηγίεςΥποστηρικτικούΥλικούΒίντεο_ΠείραμαΕρατοσθένη_2022 (6).pdfΥλικόΥποστηρικτικό_Ερατοσθένης_Kahoot.pdfΤΕΛΙΚΟ_ΤΟ-ΠΕΙΡΑΜΑ-ΤΟΥ-ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ-ΜΕΤΑ-ΤΗΝ-ΙΣΗΜΕΡΙΑ-ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ (1)[3373].pdfPage updated
Report abuse